Математика. 11 клас. I семестр

Як навчати математиці так, щоб це навчання було цікавим для підлітків, креативним для вчителів і не викликало панічного страху в батьків? Як розширяти горизонти опанування математичними знаннями ліцеїстами/ліцеїстками? Навіщо вивчати математику?

У розроблених нашою командою матеріалах ми шукали відповіді на поставлені запитання. Пропонуємо навчально-методичні матеріали непрофільного вивчення математики для академічних ліцеїв. Матеріали відповідають модельній програмі вивчення математики впродовж трьох годин на тиждень та 315 годин упродовж трьох років навчання в академічних ліцеях. Модельна програма, за якою створювалися матеріали, має гриф МО.

Навчально-методичні матеріали ґрунтуються на п’яти принципах.

Перший принцип, покладений в основу уроків, — це мотивація.

Структура уроків передбачає кілька етапів актуалізації мотивації.

Перший етап. На початку кожного уроку пропонується повторення навчального матеріалу.

1) Повторюємо теоретичний навчальний матеріал необхідний для вивчення теми уроку: формули, означення, теореми тощо.

2) Усно або письмово розв’язуємо практичні завдання.

3) Розв’язуємо тестові завдання ЗНО/НМТ із тем, вивчених на попередніх уроках.

Другий етап. Мотиваційні запитання або запитання для пошуку відповідей.

На початку уроку формулюємо мотиваційні запитання щодо матеріалу уроку. А відповіді на них отримуємо поступово, впродовж уроку. А декотрі із запитань можуть залишитися і без відповідей. Тобто, це етап формування мотиваційного чинника життєвої необхідності вивчати матеріал уроку.

Третій етап. Постановка практичної задачі (або задач). 

«Як я буду вирішувати певну практичну проблему?»

Перед початком вивчення теорії теми уроку формулюємо практичну задачу (або задачі), розв’язати яку (або які) пропонуємо учням/ученицям як групову активність після опанування теорією.

Четвертий етап. Вивчення теорії.

Щоб теорія не відбивала охоту навчатися, в наших уроках подано стисле її викладання у вигляді: означень, схем, блок-схем, таблиць, опорних конспектів, покрокових інструкцій тощо.

П’ятий етап. Ілюстративні приклади (задачі).

Ілюстративні приклади (задачі) «проливають світло на предмет», на застосування математичних ідей, формул, означень, тверджень та теорем у вивченні математики в цілому і в повсякденні зокрема. Завдяки ілюстративним прикладам (задачам) невідоме стає для учнів/учениць відомим, а незрозуміле — зрозумілим.

Шостий етап. Навчання учнів самостійної роботи над навчальним матеріалом.

Цей етап передбачає різнорівневі завдання, у вигляді тренувальних прикладів (задач) за трьома рівнями складності: А, В, С. Кожен учень/учениця самостійно обирають для себе той чи інший рівень завдань і самотужки або в парах, або малими групами розв’язують обрані завдання.

Другий принцип, покладений в основу уроків, який безпосередньо пов’язаний з першим принципом, — це спрямованість уроків на прикладне вивчення математики. Тобто, на застосування математики у різноманітних галузях людської діяльності, поєднання математики з іншими начальними предметами. На кожному уроці ми пропонуємо практичні задачі з різноманітних галузей людської діяльності: економіки, транспорту, побуту, науки, спорту, виробництва тощо.

Третій принцип створених уроків — це принцип системності та послідовності, який реалізовується перш за все систематичним повторенням навчального матеріалу. Нікому не секрет, що чим продуктивніше ми повторюємо вивчене, тим краще ми розуміємо й формуємо стійкі знання. Повторення навчального матеріалу закладено як в нашу модельну програму, так і в розробку уроків, і реалізовується:

— на початку кожного уроку,

— на початку вивчення теми;

— при вивченні певної теми в межах доцільності й необхідності;

— наприкінці вивчення теми;

— на початку семестру;

— наприкінці семестру.

Також упродовж другого семестру 12-го класу повторюється весь вивчений матеріал шкільної математики, що є своєрідним завершальним етапом підготовки до складання іспиту ЗНО/НМТ.

Така організація повторення навчального матеріалу сприятиме як надолуженню освітніх втрат так і формуватиме якість знань з математики і навчатиме учнів/учениць визначати прогалини у власних математичних знаннях і вміннях, що відображає один із компетентісних підходів, зазначеному в Держстандарті. При повторенні навчального матеріалу важлива добірка завдань. Тому завдання на повторення відображають усі особливості вивченого матеріалу.

Четвертий принцип — це навчання учнів/учениць досліджувати застосування математики, створювати власні проєкти, ядром яких є математика. Наприкінці кожного уроку перераховані орієнтовні теми для проєктів, які передбачають елементи дослідження, всебічного пошуку й аналізу інформації. Наприклад, темами проєктів можуть бути практичні завдання за рівнями складності В або С. Захист індивідуальних або групових проєктів — це альтернатива тематичним контрольним роботам. А створення проєктів у сферах уподобань учнів/учениць — одна з відповідей на запитання: Навіщо вивчати математику?

П’ятий принцип розроблених уроків — це надання переваги практичним завданням над теоретичними у пропорції — 70% практики і 30% теорії.

Реалізація сформульованих принципів можлива при зміні структури уроку, переформатуванні уроку, спрямуванні уроку до потреб тих, кого ми навчаємо. І розроблена нами структура уроку враховує зазначені принципи й особливості вивчення математики в академічних ліцеях.

Тому ми сподіваємося, що наша модельна програма й навчально-методичні матеріали будуть корисні для вчителів академічних ліцеїв, ліцеїстів та ліцеїсток.