Теорія ймовірності та математична статистика

Вітаю колеги й колежанки!

Я, Ігор Клочко, автор курсу вільного вибору «Теорія ймовірності та математична статистика». За першою освітою я інженер-радіотехнік, проте, жага до математики не давала мені спокою. А занурення у світ математики допомагало мені долати перешкоди в непрості дев’яності. Одного чудового літа, коли я здійснював альпіністські сходження в горах Паміро-Алаю я отримав телеграму від дружини. Так, на початку дев’яностих ще була така «дивна» послуга як поштові телеграми й листи! У тексті телеграми дружина повідомляла, що мене зарахували на механіко-математичний факультет Одеського Державного університету ім. І.І. Мєчникова. І це стало початком згасання у мені інженера і народженням учителя математики. Не впевнений, що я здолав би вершини інженерії, а от у викладанні математики чогось таки досягнув, принаймні про це говорять мої учні й учениці – провідні фахівці у тій же інженерії, програмуванні, медицині, економіці, соціології, транспортній логістиці, військовій справі тощо. 

Про що цей курс? На мою думку, елементи теорії ймовірності та математичної статистики недостатньо розроблений та систематизований розділ шкільної математики. Створений курс є спробою показати цілісну картину теоретичних та практичних аспектів основних понять теорії ймовірності та математичної статистики, подати методичну розробку уроків, що є важливим як для вчителя так і для учнівства.  

Доцільність вивчення курсу обумовлена тим, що важливими методами розв’язання різноманітних прикладних задач, які створюють своєрідний фундамент для побудови моделей передових технологій, є використання досягнень теорії ймовірності та математичної статистики. Математичні засади теорії ймовірності та математичної статистики застосовують для створення математичних моделей в економіці, транспортній логістиці, військовій стратегії, банківській справі, інформаційних технологіях, статистичній фізиці, демографії, соціології тощо. 

Основною перевагою даного курсу є його практичність і спрямованість у площину застосування математики. Вивчення теорії пропонується лише для забезпечення потреб практики. Більшість задач мають прикладний характер. Постановка таких задач навчає учнів/учениць аналізувати практичні запити й потреби, що виникають у різноманітних сферах життєдіяльності, а розв’язання – навчає створювати математичні моделі реальних практичних задач. Учителі знайдуть у розробках уроків дружні поради щодо проведення уроку, завдання на повторення, мотиваційні запитання, викладення теорії, приклади застосування теорії, постановку прикладних задач у вигляді ілюстративних прикладів та їх розв’язання, практичні задачі як тренувальні вправи для самостійного (або в групах) розв’язання, теми можливих проєктів. Так, саме теми можливих проєктів, бо проєктне навчання у курсах вільного вибору має відігравати ключову роль. Тобто, упродовж вивчення курсу учні / учениці навчаються теорії, розв’язанню практичних задач, пошуку взаємозв’язків між ймовірнісними процесами та їхнім застосуванням у інших навчальних предметах. Також, упродовж опануванням курсом учні / учениці створюють індивідуальні або групові проєкти за обраною темою, а по закінченню курсу – презентують створені проєкти на загал. Для цього програма передбачає три академічні години на захист проєктів. 

Що отримають ліцеїсти та ліцеїстки, які виберуть запропонований курс?

Передовсім, вони отримають відповіді на ключові запитання: 

1) Навіщо вивчати математику в цілому й теорію ймовірності зокрема? 

2) Навіщо потрібно опановувати знаннями елементів теорії ймовірності та математичної статистики, принципами побудови ймовірнісних задач та методами їхнього розв’язання? 

3) У яких сферах майбутньої професійної діяльності вони зможуть застосувати набуті знання?

Зрозуміло, що курс за обраним профілем «Теорія ймовірності та математична статистика» реалізується за умови його вибору учнівством та закладом освіти і може викладатися у межах передбаченої кількості навчальних годин для вивчення обов’язкових освітніх компонентів за обраним профілем навчання. 

Курс створений з метою реалізації компетентнісного потенціалу, мети й завдань математичної освітньої галузі та призначений для викладання в закладах загальної середньої освіти, які забезпечують здобуття профільної середньої освіти за академічним спрямуванням у STEM-кластері (профілі з поглибленим вивченням математики та фізики та профілі з поглибленим вивченням математики та інформатики). 

Основними завданнями викладання курсу є:

• сформувати в учнівства критичне та системне мислення, орієнтацію в прикладних можливостях застосування теорії ймовірності та математичної статистики, вміння працювати з різними джерелами інформації, розуміння ролі теорії ймовірності та математичної статистики в практичній діяльності;
• запропонувати цілісну картину теоретичних та практичних аспектів основних понять теорії ймовірності та математичної статистики;
• навчити учнів / учениць застосуванню методів теорії ймовірності та математичної статистики у природничих, соціально-економічних навчальних предметах, а також в інформаційно-комунікаційних технологіях;
• розвивати творчість з урахуванням академічної доброчесності;
• мотивувати учнів / учениць до дослідницької діяльності у сферах їхніх уподобань із залученням методів теорії ймовірності та математичної статистики.

Структура курсу включає 34 години і складається з чотирнадцяти тем, з-поміж яких одна тема – повторення навчального матеріалу, а одна тема – моніторинг навчальних досягнень учнів / учениць із вивченого курсу. І саме в цій темі передбачено захист учнівських проєктів. 

Способи реалізації курсу охоплюють три можливі моделі розподілу навчального часу:

1) одна година на тиждень упродовж навчального року (рекомендовано для 11 класу, але можлива реалізація і в 10 класі або у першому семестрі 12 класу);

2) дві години на тиждень упродовж навчального семестру (рекомендовано для 11 класу, але можлива реалізація в 10 класі або у першому семестрі 12 класу);

3) інтенсивне вивчення курсу впродовж терміну, що обирає навчальний заклад, наприклад, три (чотири) години на тиждень (рекомендовано для 11 класу, але можлива реалізація також в 10 або 12 класі).