Тема 2. Тема 2

матеріал 9

Біореологія, мікрореологія

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 85. Біореологія, мікрореологія

Очікувані результати навчання

формулює самостійно або у співпраці з іншими проблему дослідження [12 ПРО 1.1.1]
формулює та обґрунтовує самостійно або у співпраці з іншими гіпотези відповідно до проблеми і мети дослідження, визначає завдання [12 ПРО 1.2.2]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
визначає самостійно або у співпраці з іншими аргументи/твердження, теорії, що ґрунтуються на наукових фактах і доказах [12 ПРО 4.1.1]
ідентифікує, формулює та аналізує самостійно або у співпраці з іншими життєву/навчальну проблему [12 ПРО 4.2.1]

Мета уроку: сформувати у здобувачів цілісне уявлення про реологічні властивості біологічних рідин (кров, лімфа, слиз, синовіальна рідина) та мікроструктурних середовищ (цитоплазма, мембрани, клітинні суспензії). Пояснити фізичні механізми течії на мікрорівні, показати значення біореології в медицині, фізіології, біофізиці кровообігу й клітинного транспорту.

Очікувані результати для вчителя:

учні оперують поняттями біореологія, мікрореологія, в’язкість крові, неньютонівські рідини;
пояснюють, чому біологічні рідини не підкоряються закону Ньютона та як змінюють в’язкість;
описують поведінку еритроцитів у капілярах і мікрорух рідин;
застосовують формули Стокса та реологічні моделі для розв’язування задач;
пов’язують біореологічні явища з фізіологією та медичними наслідками;
проводять прості досліди й роблять науково обґрунтовані висновки;
аналізують ситуації з медицини, побуту й природи на основі реологічних законів.

Очікувані результати для учнівства:

пояснюють фізичну суть біореології та мікрореології;
описують реологічні властивості крові, плазми, цитоплазми, міжклітинної рідини;
аналізують, чому кров не є ньютонівською рідиною;
інтерпретують поведінку еритроцитів у капілярах через мікрореологічні закони;
застосовують формули Стокса, Ньютона, концентраційні моделі в біологічних прикладах;
досліджують мікромоделі реології (крохмаль, гель, мед тощо);
проводять спостереження щодо руху частинок у в’язкому середовищі;
формулюють висновки про медичні наслідки змін в’язкості крові.

Ключові слова:

біореологія
мікрореологія
в’язкість крові
плазма
еритроцити
ньютонівські та неньютонівські рідини
тиксотропія, гематокрит
ламінарна течія
судинна гемодинаміка
цитоплазма
реологічний опір
сила Стокса.

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
2.1. Що вивчає біореологія?
2.2. Неньютонівська природа крові
2.3. Мікрореологія
2.4. Медичні аспекти та приклади
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв

Проблемне питання

Чому кров у капілярах тече повільніше, ніж у великих судинах, хоча тиск майже той самий?

Джерело: https://gemini.google.com/

Відповідь:

Кров у капілярах тече повільніше, ніж у великих судинах, хоча тиск майже однаковий, тому що сумарна площа поперечного перерізу капілярів у сотні разів більша, ніж площа аорти, а за рівнянням неперервності при однаковій витраті це автоматично знижує швидкість потоку. Додатково дуже малий радіус капілярів різко збільшує гідродинамічний опір, а еритроцити змушені деформуватися та рухатися по одному, що ще більше сповільнює течію. У результаті кров входить у режим «повільного транспорту», необхідного для ефективного газообміну між кров’ю та тканинами.

Чому при зневодненні кров «густішає» і серцю важче працювати?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

При зневодненні організм втрачає частину води з плазми, тому загальний об’єм рідкої фази крові зменшується, а концентрація еритроцитів, білків та електролітів зростає. Це автоматично підвищує в’язкість крові.

Чому цитоплазма поводиться як «желе», але при русі органел стає «рідкішою»?

Джерело: https://gemini.google.com/

Відповідь:

Цитоплазма поводиться як «желе» через щільну мережу білків цитоскелету та взаємодію органел і макромолекул у водному середовищі, що надає їй пружно-в’язких властивостей: при швидкому деформуванні вона чинить опір і веде себе як гель. При повільному або поступовому русі органел ці структури можуть «розслаблятися», білки і рідина зміщуються один від одного, тому ефективна в’язкість падає і цитоплазма поводиться як рідина, дозволяючи органелам переміщуватися, переносити білки та забезпечувати нормальний клітинний поділ.

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/RMIBZdf0oMs?si=CxT_1Sc8iwVDA7S2

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 25 хв.

Поясніть, що реологія – це не лише про «густину» рідин, а про їх поведінку під дією сил. Покажіть, що біологічні рідини кардинально відрізняються від технічних.

Створіть «асоціативне поле». На початку запитайте: «Яка рідина в організмі найгустіша? А найрідша? Чому?» Учні зазвичай плутають густину і в’язкість – використайте це для мотивації.

Покажіть різні біорідини у вигляді картинок/моделей. Наприклад, еритроцити в крові, слиз у дихальних шляхах, цитоплазма клітини.

Запропонуйте учням класифікувати їх: рідина / гель / в’язкоеластичне середовище.

Зробіть паралелі з побутом:

кров ≈ суспензія як сік з м’якоттю;

слиз ≈ желейний десерт;

цитоплазма ≈ густий гель для волосся;

Акцентуючі питання:

Чому для живих систем недостатньо класичних законів гідродинаміки?

Як механічні властивості крові впливають на роботу серцево-судинної системи?

Чому поведінка біологічних рідин сильно залежить від фізіологічного стану організму?

Як форма клітин впливає на реологічні властивості тканин?

Чому плазма крові поводиться по-іншому, ніж цільна кров?

Які реологічні параметри є критичними для переносу кисню до тканин?

Чи можна оцінити стан організму, аналізуючи реологію крові або слизу?

Як зміна температури тіла впливає на реологічні властивості біологічних рідин?

2.1. Що вивчає біореологія?

Біореологія – це наука, яка досліджує течію та деформацію біологічних рідин і тканин. Вона вивчає, як біологічні рідини та м’які тканини течуть, деформуються, реагують на сили, змінюють в’язкість і структуру.

Біореологічні об’єкти (див. рис. 1):

кров;
плазма;
лімфа;
синовіальна рідина;
слиз;
цитоплазма;
тканинні гелі.

Рис. 1 Візуалізація біологічних рідин і тканин

Джерело: https://chatgpt.com/

Кров – складна суспензія еритроцитів, лейкоцитів і тромбоцитів у плазмі. Псевдопластична рідина – при швидкій течії розріджується. В’язкість залежить від кількості еритроцитів. Еритроцити мають здатність деформуються, проходячи в капіляри меншого діаметра;

Плазма крові – розчин білків, солей, глюкози, гормонів та інших речовин. Плазма майже ньютонівська рідина при великих швидкостях. За низьких швидкостей проявляє слабку тиксотропію через білки. В’язкість плазми зростає при підвищенні концентрації білків (наприклад, при запаленні).

Лімфа – рідина, що переносить ліпіди, білки, клітини імунної системи. В’язкість лімфи нижча за в’язкість крові. При запаленні стає густішою через збільшення білків.

Синовіальна рідина – рідина в суглобах, що змащує суглобові поверхні. Тиксотропна рідина – при русі стає рідкішою. Вона містить гіалуронову кислоту, яка забезпечує в’язкоеластичну природу. Під час руху суглоб «легше ковзає», а при спокої рідина густіє для захисту.

Слиз (муцинова система) – гель із води, білків-муцинів та електролітів. В’язкоеластичний тиксотропний гель – при кашлі або різких рухах стає рідкішим. Він здатен утримувати частинки, пил. Бактерії та забезпечує захист дихальних шляхів, ШКТ, репродуктивної системи.

Цитоплазма – вміст клітини: вода, білки, органели, цитоскелет. Пружно-в’язка система – поводиться як гель при швидкому деформуванні, і як рідина – при повільному. Визначає переміщення органел, транспорт білків та клітинний поділ.

Тканинні гелі – м’які, водонаповнені структури: хрящ, желеподібні матрикси та міжклітинна рідина. В’язко еластичні утворення – реагують на тиск, стискання, розтяг по-різному у різних напрямках.

Дружня порада вчителю

Поясни, чому кров – не проста рідина і чому її поведінка змінюється у різних умовах.

Поясніть гематокрит через наочність. Покажіть фото пробірки з шаром еритроцитів.

Дайте учням оцінити: багато/мало еритроцитів – як зміниться в’язкість?

Продемонструйте формулу ефективної в’язкості.

Використайте цифри з таблиці 1 для критичного мислення.

Задайте питання: «Чому в капілярах кров має в’язкість у 10-20 разів більшу, ніж у артеріях?».

Акцентуючі питання:

Чому в’язкість крові залежить від швидкості течії?

Чому еритроцити формують «монетні стовпчики» і як це впливає на в’язкість?

Як зміниться рух крові, якщо клітин стане занадто багато?

Чому при різкому русі кров поводиться інакше, ніж при повільному?

Які біологічні структури визначають неньютонівську поведінку крові?

Як змінюється в’язкість крові під час інтенсивних фізичних навантажень?

Чому неньютонівські властивості важливі для розрахунку дії серця як насоса?

Як би змінився кровообіг, якби кров була ньютонівською рідиною?

2.2. Неньютонівська природа крові

На відміну від води чи масел, кров не підкоряється закону Ньютона, тобто її в’язкість не є сталою, а змінюється залежно від умов руху.

Гематокрит – це показник, який вказує, яку частину від загального об’єму крові становлять еритроцити.

У нормі він складає приблизно 40-50 % у чоловіків та 36-48 % у жінок.

Еритроцити – м’які та еластичні двоввігнуті клітини. Вони здатні стискатись, згинатись і змінювати свою форму при русі. Це додає крові в’язкоеластичних властивостей, схожих на розчини полімерів чи гелів.

У вузьких судинах та при повільному русі еритроцити зближуються, утворюють агрегати – «монетні стовпчики», взаємодіють із плазмою та стінками капілярів.

Утворення агрегатів різко підвищує в’язкість крові – у 5-20 разів. Це створює додатковий опір, що змушує серце працювати інтенсивніше для проштовхування крові через вузькі ділянки.

Кров є псевдопластичною рідиною – чим сильніший зсув (чим швидше тече), тим рідшою вона стає (див. таблиця 1).

Це описується співвідношенням:

де ηеф – ефективна в’язкість, Пас, – напруження зсуву, Па, dv/dy – градієнт швидкості, м/с.

Таблиця 1 Ефективна в’язкість крові в різних умовах

Умова	Ефективна в’язкість
Великі судини (високі швидкості)	≈ 4-5 мПа·с
Середні судини	6-15 мПа·с
Капіляри (повільна течія)	20-100 мПа·с
Патологічні стани (тромби, зневоднення)	50-300 мПа·с

Дружня порада вчителю

Показати учням, що на мікромасштабах діють інші фізичні правила.

Використовуйте порівняння масштабів: еритроцит 7-8 мкм, капіляр 5-6 мкм.

Дайте візуалізацію руху еритроцитів у мікроканалах.

Поставте проблемне питання: «Якби еритроцити були жорсткими, що сталося б з кровотоком?»

Зробіть акцент на мікрореології як ключі до медицини.

Акцентуючі питання:

Чому властивості рідини у мікроканалах відрізняються від макроскопічних?

Як поводяться еритроцити, коли проходять капіляри розміром меншим за їх діаметр?

Як мікротромби порушують мікрореологію?

Як можна змоделювати рух клітин у мікроканалах у лабораторії?

Як мікрореологія впливає на проникнення ліків у тканини?

2.3. Мікрореологія

Мікрореологія – це розділ реології, що вивчає рух, деформацію та механічну поведінку частинок, клітин та рідин у мікроскопічних просторах (типові розміри каналів 1-100 мкм).

Це масштаби (див. рис. 2):

капілярів;
мікрокровоносних судин;
цитоскелету клітин.

Рис. 2 Капіляри, мікрокровоносні судини, цитоскелет клітин

На таких малих масштабах панують сили в’язкості, а інерція практично відсутня.

Деформація еритроцитів – фундамент мікрогемодинаміки. Еритроцит має розмір 7-8 мкм, а капіляр 5-6 мкм. Еритроцит більший за капіляр, але проходить завдяки гнучкій мембрані та двоввігнутій формі. Кровотік здійснюється один еритроцит за раз.

Для частинок у мікропотоці справедливий знайомий з попереднього матеріалу закон Стокса:

(1) $\begin{equation*}F_c = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v\end{equation*}$

Падіння та осідання еритроцитів під дією гравітації – процес, описаний саме цим рівнянням.

Дружня порада вчителю

Показати, що реологія – це реальна фізика живого організму і що в’язкість = діагностика + лікування.

Почніть з демонстрації ШОЕ. Поясніть, що це не «щось медичне», а фізичний процес Стоксового осадження.

Розкажіть про паталогії:

анемія – кров рідка;

тромбоз – кров дуже густа;

малярія та діабет – еритроцити твердіють.

Поясніть роль гідрогелів у 3D-друці тканин.

Акцентуючі питання:

Як анемія змінює в’язкість крові і навантаження на серце?

Чому тромбоз спричиняє різке локальне збільшення в’язкості?

Як дегідратація впливає на кровообіг та транспортування кисню?

Як мукоциліарний транспорт у легенях залежить від реології слизу?

Чому плазмозаміники повинні мати строго визначену в’язкість?

2.4. Медичні аспекти та приклади

Біореологія дозволяє зрозуміти, як реологічні властивості рідин і тканин впливають на фізіологічні процеси, діагностику та лікування.

Швидкість осідання еритроцитів (ШОЕ) – це швидкість, з якою еритроцити осідають на дно спеціальної вертикальної пробірки за певний час. В медичній практиці її вимірюють як мм/год. Фізично це процес осадження сферичних частинок (еритроцитів) у рідині (плазмі) під дією сили тяжіння.

Якщо приблизно розглядати еритроцит як сферичну частинку у рідині, то швидкість осідання можна оцінити за законом Стокса:

де r ≈ 3,5 мкм – ефективний радіус еритроциту, еритроцит≈ 1100 кг/м³ – густина еритроциту, плазма≈ 1025 кг/м³ – густина плазми, η ≈ 1,35 мПа·с – динамічна в’язкість плазми. g ≈ 9,81 м/с² – прискорення вільного падіння.

Реально швидкість осідання дуже мала (~1-3 мм/год).

ШОЕ – індикатор реологічних властивостей крові (див. рис. 3):

високий рівень ШОЕ – плазма густіша, еритроцити більше агрегуються, в’язкість крові більша;
низький рівень ШОЕ – плазма «рідка», менше агрегації, в’язкість нижча.

Анемія – зниження в’язкості, що веде прискорення потоку крові. При анемії зменшується кількість еритроцитів – гематокрит падає. Зменшується внутрішній опір у судинах, тому кров тече швидше, особливо в артеріях і венулах. Але, при цьому, тканини отримують менше кисню, бо зменшується кількість переносників O₂. Як наслідок, серце працює легше, але виникає гіпоксія тканин.

Зневоднення організму, навпаки, веде до збільшення в’язкості та навантаження на серце. Зростає ризик тромбоутворення, а у капілярах кров стає повільнішою погіршується мікроциркуляція.

Тромбоз – різке локальне збільшення в’язкості крові. У зоні тромбу еритроцити та тромбоцити формують щільну тривимірну сітку. Потік навколо тромбу сповільнюється – в’язкість локально зростає у 10-50 разів. Це може викликати повну зупинку мікроциркуляції та, як наслідок, інфаркт, інсульт чи тромбемболію.

Синовіальна рідина суглобів – неньютонівська «мастильна система». При повільних рухах вона густа, що забезпечує амортизацію. Але при швидких рухах (ходьба, біг) її в’язкість знижується, що зменшує тертя. Цей ефект називають в’язкісним пристосуванням до швидкості руху.

При артритах структура рідини руйнується і через зростання тертя прискорюється зношення суглоба та з’являється біль. Для часткового відновлення мікрореології суглоба, як рішення, вводять гіалуронат («рідкі протези»).

Еритроцити повинні легко змінювати форму, щоб проходити крізь капіляри. У лабораторіях вимірюють індекс деформабельності еритроцитів (ІДЕ), жорсткість мембрани та в’язкість цитоплазми.

При малярії паразит Plasmodium falciparum проникає в еритроцити, руйнує їх цитоскелет і змінює білки мембрани, що робить еритроцити жорсткими, крихкими та менш гнучкими. Такі клітини не можуть проходити через капіляри, застрягають у дрібних судинах, формуючи мікротромби та закупорки, що порушує мікроциркуляцію і постачання кисню до тканин.

При високому рівні глюкози в крові – діабет – відбувається глікозилювання білків мембрани еритроцитів, що робить їх більш жорсткими та менш еластичними. Внутрішня в’язкість цитоплазми також підвищується, ускладнюючи деформацію клітин. Це призводить до зростання в’язкості крові, особливо в дрібних судинах, та порушує капілярний кровотік.

Гідрогелі для 3D-друку тканин у біоінженерії повинні максимально імітувати фізико-механічні властивості природного міжклітинного середовища: вони мають бути за в’язкістю та еластичністю подібними до цитоплазми, міжклітинної рідини та базальних мембран, щоб забезпечити природну підтримку клітин.

Мікрореологічні характеристики гелю, зокрема його динамічна в’язкість, пружність і здатність швидко відновлювати структуру після деформацій, визначають, наскільки ефективно клітини можуть адгезуватися, ділитися, мігрувати та формувати судинні мережі. Оптимально підібраний гель забезпечує не лише механічну стабільність, але й сприятливе середовище для росту та функціонування клітин, що критично для створення життєздатних біоінженерних тканин.

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 10 хв.

Завдання № 1

(Визначення в’язкості крові)

Визначення в’язкості крові в клініці зводиться до порівняння швидкості просування крові і води у віскозиметрі. Перед уколом руку піддослідного опускають в теплу воду (40 °C) і сильно розтирають її. Потім роблять укол в палець, з якого кров повинна витікати без натискання на палець. Для чого в експерименті руку необхідно розігріти?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:

Тепло спричиняє розширення капілярів і мікросудин, що посилює місцевий кровообіг.

При підвищенні температури в’язкість рідин, зокрема крові, зменшується, що полегшує її витікання.

Завдання № 2

(Сила Стокса на еритроцит)

Еритроцит радіусом 4⋅10-6 м рухається в плазмі зі швидкістю 0,5 мм/с. Знайти силу в’язкого опору, якщо в’язкість 1,210-3Па·с.

Відповідь:

(2) $\begin{equation*}F_c = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v\end{equation*}$

r=410-6 м – радіус еритроцита,
v=0,5 мм/с = 510-4 м – швидкість еритроцита,
η = 1,210-4 Па·с – в’язкість.

Завдання № 3

(Центрифугування крові)

Досліди показують, що при центрифугуванні крові еритроцити розміщуються на дні пробірки, плазма знаходиться у верхній її частині, а лейкоцити і тромбоцити утворюють шари між еритроцитами і плазмою. Об’єм плазми складає 55-60 % від всього об’єму крові, а об’єм формених елементів 40-55 %. Який висновок можна зробити з досліду?

Відповідь:

Основним висновком є те, що формені елементи крові та плазма мають різну густину.

Еритроцити мають найбільшу густину, тому під дією відцентрової сили вони опускаються на саме дно пробірки.

Плазма має найменшу густину серед компонентів крові, тому вона залишається у верхній частині.

Лейкоцити та тромбоцити мають проміжну густину.

Також дослід підтверджує кількісне співвідношення: кров – це суспензія, де рідка фаза (плазма) становить більшу частину об’єму, а клітини – меншу.

Завдання № 4

(Реологія крові)

Для людини величини можливих швидкостей руху крові в аорті можна обчислити, виходячи з величини систолічного об’єму крові і площі перерізу аорти. Приймемо, що площа перерізу аорти в середньому 4,5 см². Систолічний об’єм крові у здорових людей в спокої 60 см³, при фізичному навантаженні 150 см³. При вагітності систолічний об’єм коливається від 80 до 117 см³. Час систолічного періоду 0,3 с. Перевірити, яким буде рух крові на початку аорти в усіх перерахованих випадках, тобто знайти швидкість течії та її тип. В’язкість крові 5⋅10-3 Па·с, густина крові 1050 кг/м³.

Відповідь:

(3) $\begin{equation*}Q = S \cdot v\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}Q = \frac{V}{t}\end{equation*}$

(5) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta}\end{equation*}$

S=4,5 см²=4,5⋅10-4 м² – площа поперечного перерізу аорти,
V1=60 см³=6⋅10-5 м³ – систолічний об’єм у спокої,
V2=150 см³=1,5⋅10-4 м³ – при фізичному навантаженні,
V3=117 см³=1,17⋅10-4 м³ – при вагітності,
t=0,3 с – час систоли,
η= 1050 кг/м³ – густина крові, = 5 мПа·с=5⋅10-3 Па·с– в’язкість крові.

(6) $\begin{equation*}S \cdot v = \frac{V}{t}\end{equation*}$

(7) $\begin{equation*}v = \frac{V}{S \cdot t}\end{equation*}$

Для спокою:

Для фізичного навантаження:

Для вагітності:

(8) $\begin{equation*}d = \sqrt{\frac{4 \cdot S}{\pi}}\end{equation*}$

Тепер обчислюємо Re

Для спокою:

Для фізичного навантаження:

Для вагітності:

Спокій:

v1≈0,44 м/с

Фізичне навантаження: v2≈1,11 м/с

Вагітність: v3≈0,87 м/с

Спокій: Re≈2220 – ламінарний/перехідний

Фізичне навантаження: Re≈5560 – турбулентний потікВагітність: Re≈4340 – турбулентний/перехідний

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Варіант № 1

Міні-дослід «Повітряні бульбашки у рідині – моделювання газового обміну та в’язкості»

Мета: показати вплив в’язкості рідини на швидкість підйому повітряних бульбашок, змоделювати процес газообміну в крові та легенях і продемонструвати, як різна густина та в’язкість рідин впливають на рух частинок у біологічних системах.

Матеріали:

вода

гліцерин або мед

соломинка

харчова фарба

склянка

Інструкція:

Наповніть склянку водою з фарбою.

Вдмухніть повітря через соломинку – утворюються бульбашки.

Повторіть із медом або гліцерином.

Фізичне пояснення впливу в’язкості на дифузію газів:

У воді бульбашки швидко піднімаються, у в’язкій рідині – повільно. Це показує вплив в’язкості на дифузію газів, що важливо для моделювання кровообігу та газообміну в легенях.

Варіант № 1

Міні-дослід «Повітряні бульбашки у рідині – моделювання газового обміну та в’язкості»

Мета: показати вплив в’язкості рідини на швидкість підйому повітряних бульбашок, змоделювати процес газообміну в крові та легенях і продемонструвати, як різна густина та в’язкість рідин впливають на рух частинок у біологічних системах.

Матеріали:

вода
гліцерин або мед
соломинка
харчова фарба
склянка

Інструкція:

Наповніть склянку водою з фарбою.
Вдмухніть повітря через соломинку – утворюються бульбашки.
Повторіть із медом або гліцерином.
Фізичне пояснення впливу в’язкості на дифузію газів.

Дружня порада вчителю

Варіант № 2

Міні-дослід «Повільне падіння краплі олії у воді з піском – моделювання складного потоку клітин у крові з домішками»

Мета: показати, як на швидкість руху частинок у рідині впливають домішки або перешкоди, змоделювати складний потік клітин у крові та продемонструвати, як на рух еритроцитів впливають формені елементи або тромби.

Матеріали:

квасоля

рослинна олія

пісок або дрібні гранули

склянка

Інструкція:

Налийте рослинну олію у склянку.

Додайте трохи піску і перемішайте.

Опустіть квасолину у рідину.

Спостерігайте, як повільно вона опускається крізь олію.

Фізичне пояснення моделі руху еритроцитів у крові:

В’язка олія сповільнює падіння частинок, а дрібні гранули створюють додатковий опір. Це моделює рух еритроцитів у крові при наявності формених елементів або тромбів і показує, як в’язкість та перешкоди впливають на швидкість клітин

Варіант № 2

Міні-дослід «Повільне падіння краплі олії у воді з піском – моделювання складного потоку клітин у крові з домішками»

Мета: показати, як на швидкість руху частинок у рідині впливають домішки або перешкоди, змоделювати складний потік клітин у крові та продемонструвати, як на рух еритроцитів впливають формені елементи або тромби.

Матеріали:

квасоля
рослинна олія
пісок або дрібні гранули
склянка

Інструкція:

Налийте рослинну олію у склянку.
Додайте трохи піску і перемішайте.
Опустіть квасолину у рідину.
Спостерігайте, як повільно вона опускається крізь олію.

Фізичне пояснення моделі руху еритроцитів у крові.

Дружня порада вчителю

Варіант № 3

Міні-дослід «Змішуння двох рідин різної густини та в’язкості – моделювання дифузії плазми та міжклітинної рідини»

Мета: показати, як в’язкість рідини впливає на швидкість дифузії речовин, змоделювати перенесення компонентів у плазмі та міжклітинній рідині і продемонструвати, що в’язкі середовища сповільнюють перемішування та розподіл речовин у біологічних системах.

Матеріали:

вода

гліцерин або мед

харчова фарба

дві прозорі склянки

Інструкція:

Налийте у одну склянку воду, у другу – гліцерин або мед.

Додайте фарбу і обережно змішайте рідини.

Спостерігайте швидкість перемішування.

Фізичне пояснення впливу в’язкості на перенесення речовин:

У воді фарба швидко дифундує, у в’язкій рідині – повільно. Це показує, як в’язкість впливає на перенесення речовин у біологічних рідинах.

Варіант № 3

Міні-дослід «Змішуння двох рідин різної густини та в’язкості – моделювання дифузії плазми та міжклітинної рідини»

Мета: показати, як в’язкість рідини впливає на швидкість дифузії речовин, змоделювати перенесення компонентів у плазмі та міжклітинній рідині і продемонструвати, що в’язкі середовища сповільнюють перемішування та розподіл речовин у біологічних системах.

Матеріали:

вода
гліцерин або мед
харчова фарба
дві прозорі склянки

Інструкція:

Налийте у одну склянку воду, у другу – гліцерин або мед.
Додайте фарбу і обережно змішайте рідини.
Спостерігайте швидкість перемішування.

Фізичне пояснення впливу в’язкості на перенесення речовин.

Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

На уроці я дізнався…
Найбільше мене здивувало…
Тепер я можу пояснити…
Я бачу застосування цих знань у…
Мені ще хочеться дослідити…

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням творче завдання з теми

Опишіть 3 приклади біореологічних явищ:

у кровоносній системі;
в дихальній системі;
в клітині.

Для кожного:

Яке явище?
Що спостерігаємо?
Яке фізичне пояснення?
Чи має це медичні наслідки?

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 85. Біореологія, мікрореологія

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

пояснюють фізичну суть біореології та мікрореології;
описують реологічні властивості крові, плазми, цитоплазми, міжклітинної рідини;
аналізують, чому кров не є ньютонівською рідиною;
інтерпретують поведінку еритроцитів у капілярах через мікрореологічні закони;
застосовують формули Стокса, Ньютона, концентраційні моделі в біологічних прикладах;
досліджують мікромоделі реології (крохмаль, гель, мед тощо);
проводять спостереження щодо руху частинок у в’язкому середовищі;
формулюють висновки про медичні наслідки змін в’язкості крові.

Ключові слова:

біореологія
мікрореологія
в’язкість крові
плазма
еритроцити
ньютонівські та неньютонівські рідини
тиксотропія, гематокрит
ламінарна течія
судинна гемодинаміка
цитоплазма
реологічний опір
сила Стокса.

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
2.1. Що вивчає біореологія?
2.2. Неньютонівська природа крові
2.3. Мікрореологія
2.4. Медичні аспекти та приклади
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Чому кров у капілярах тече повільніше, ніж у великих судинах, хоча тиск майже той самий?

Джерело: https://gemini.google.com/

Чому при зневодненні кров «густішає» і серцю важче працювати?

Джерело: https://chatgpt.com/

Чому цитоплазма поводиться як «желе», але при русі органел стає «рідкішою»?

Джерело: https://gemini.google.com/

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/RMIBZdf0oMs?si=CxT_1Sc8iwVDA7S2

Відео

https://youtu.be/DkLJpZinyZE?si=YPKTCvOPOHAfX-pq

Відео

https://youtu.be/oeduqFxOzYY?si=QzSQQ2MQ8blO0wyt

Відео

https://youtu.be/V2d3EJSoiGE?si=JP0ZKPJN4LtbBSdc

Відео

https://youtu.be/nqV-_BmSSRM?si=-ie7dJbWCCdqCr1E

Відео

2. Теоретичний блок

2.1. Що вивчає біореологія?

Біореологічні об’єкти (див. рис. 1):

кров;
плазма;
лімфа;
синовіальна рідина;
слиз;
цитоплазма;
тканинні гелі.

Джерело: https://chatgpt.com/

2.2. Неньютонівська природа крові

Гематокрит – це показник, який вказує, яку частину від загального об’єму крові становлять еритроцити.

У нормі він складає приблизно 40-50 % у чоловіків та 36-48 % у жінок.

Кров є псевдопластичною рідиною – чим сильніший зсув (чим швидше тече), тим рідшою вона стає (див. таблиця 1).

Це описується співвідношенням:

де ηеф – ефективна в’язкість, Пас, – напруження зсуву, Па, dv/dy – градієнт швидкості, м/с.

Таблиця 1 Ефективна в’язкість крові в різних умовах

Умова	Ефективна в’язкість
Великі судини (високі швидкості)	≈ 4-5 мПа·с
Середні судини	6-15 мПа·с
Капіляри (повільна течія)	20-100 мПа·с
Патологічні стани (тромби, зневоднення)	50-300 мПа·с

2.3. Мікрореологія

Це масштаби (див. рис. 2):

капілярів;
мікрокровоносних судин;
цитоскелету клітин.

На таких малих масштабах панують сили в’язкості, а інерція практично відсутня.

Для частинок у мікропотоці справедливий знайомий з попереднього матеріалу закон Стокса:

(9) $\begin{equation*}F_c = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v\end{equation*}$

Падіння та осідання еритроцитів під дією гравітації – процес, описаний саме цим рівнянням.

2.4. Медичні аспекти та приклади

Реально швидкість осідання дуже мала (~1-3 мм/год).

ШОЕ – індикатор реологічних властивостей крові (див. рис. 3):

високий рівень ШОЕ – плазма густіша, еритроцити більше агрегуються, в’язкість крові більша;
низький рівень ШОЕ – плазма «рідка», менше агрегації, в’язкість нижча.

3. Практичний блок

Завдання № 1

(Визначення в’язкості крові)

Завдання № 2

(Сила Стокса на еритроцит)

Завдання № 3

(Центрифугування крові)

Завдання № 4

(Реологія крові)

4. Попрактикуймо самостійно

Варіант № 1

Міні-дослід «Повітряні бульбашки у рідині – моделювання газового обміну та в’язкості»

Матеріали:

вода
гліцерин або мед
соломинка
харчова фарба
склянка

Інструкція:

Наповніть склянку водою з фарбою.
Вдмухніть повітря через соломинку – утворюються бульбашки.
Повторіть із медом або гліцерином.
Фізичне пояснення впливу в’язкості на дифузію газів.

Варіант № 2

Матеріали:

квасоля
рослинна олія
пісок або дрібні гранули
склянка

Інструкція:

Налийте рослинну олію у склянку.
Додайте трохи піску і перемішайте.
Опустіть квасолину у рідину.
Спостерігайте, як повільно вона опускається крізь олію.

Фізичне пояснення моделі руху еритроцитів у крові.

Варіант № 3

Матеріали:

вода
гліцерин або мед
харчова фарба
дві прозорі склянки

Інструкція:

Налийте у одну склянку воду, у другу – гліцерин або мед.
Додайте фарбу і обережно змішайте рідини.
Спостерігайте швидкість перемішування.

Фізичне пояснення впливу в’язкості на перенесення речовин.

Рефлексія

На уроці я дізнався…
Найбільше мене здивувало…
Тепер я можу пояснити…
Я бачу застосування цих знань у…
Мені ще хочеться дослідити…

У вільний від відпочинку час

Опишіть 3 приклади біореологічних явищ:

у кровоносній системі;
в дихальній системі;
в клітині.

Для кожного:

Яке явище?
Що спостерігаємо?
Яке фізичне пояснення?
Чи має це медичні наслідки?

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе