Тема 1. Тема 1

матеріал 12

Лабораторна робота №1: обробка результатів, визначення похибок вимірювань

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 12. Лабораторна робота №1: обробка результатів, визначення похибок вимірювань

Очікувані результати навчання

формулює самостійно або у співпраці з іншими проблему дослідження [12 ПРО 1.1.1]
добирає самостійно або у співпраці з іншими методи відповідно до мети і гіпотези дослідження [12 ПРО 1.3.1]
створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12 ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
виявляє ціннісне ставлення до набутих дослідницьких навичок для пізнання природи [12 ПРО 1.6.3]
добирає самостійно або у співпраці з іншими форми подання інформації і її перетворення [12 ПРО 2.2.1]
ідентифікує, формулює та аналізує самостійно або у співпраці з іншими життєву/навчальну проблему [12 ПРО 4.2.1]
пропонує варіанти організації роботи групи: розподілення обов’язків, налагодження комунікації для розв’язання навчальної/життєвої проблеми [12 ПРО 4.4.1]

Мета уроку: навчитися обробляти результати фізичних вимірювань, обчислювати середнє значення вимірюваної величини, абсолютну та відносну похибки, а також оцінювати точність отриманих результатів

Очікувані результати для вчителя:

розуміє, що таке систематичні й випадкові похибки, середнє значення та стандартне відхилення
пояснює, що таке абсолютна та відносна похибка
знаходить абсолютну похибку вимірювання
правильно визначає відносну похибку у відсотках
виконує обчислення з урахуванням правил округлення
коректно заповнює таблиці, одиниці вимірювання та оформлює графіки

Очікувані результати для учнівства:

розуміє основні поняття статистичної обробки даних
правильно обробляє експериментальні дані (середнє, мода, медіана, абсолютна та відносна похибка, стандартне відхилення)
правильно будує таблиці та графіки
виконує обґрунтовані розрахунки
робить висновки щодо точності вимірювань

Ключові слова:

середнє значення
мода
медіана
дисперсія
стандартне відхилення
абсолютна та відносна похибки

Дружня порада вчителю

Наявність двох варіантів лабораторної роботи дає можливість диференціації та вибору.

Варіант № 1

(вимірювання довжини стержня)

Дружня порада вчителю

Забезпечте наявність всього необхідного обладнання

Обладнання:

лінійка або штангенциркуль
стержень довільної довжини

План уроку:

Теоретична частина
Хід роботи
Обробка результатів
Висновок
Контрольні запитання

1. Теоретична частина

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв

Зв’яжіть теоретичні знання з практичним застосуванням у лабораторній роботі

Вимірювання – це процес визначення значення фізичної величини за допомогою спеціального приладу (лінійка, штангенциркуль, термометр, ваги тощо).

Наприклад, якщо ми вимірюємо довжину стержня лінійкою, ми отримаємо значення в міліметрах або сантиметрах.

Але будь-яке вимірювання не є абсолютно точним, бо завжди є певна похибка.

Якщо ми зробили n вимірювань довжини

l₁, l₂, …, ln, то середнє значення обчислюється за формулою:

(1) $\begin{equation*} \bar{l} = \frac{l_1 + l_2 + \ldots + l_n}{N} \end{equation*}$

Для оцінки випадкової похибки ∆lвип – воно ж середньоквадратичне відхилення – можна використовувати дві різні формули:

для розрахунку вибірки:

(2) $\begin{equation*} \Delta l_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(l_i - \bar{l})^2}{N}} \end{equation*}$

або серії вимірювань:

(3) $\begin{equation*} \Delta l_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(l_i - \overline{l})^2}{N(N - 1)}} \end{equation*}$

В даній роботі рекомендується використовувати формулу для серії вимірювань, оскільки вона враховує характер вимірювань у фізичних експериментах і дозволяє точніше оцінити похибку при невеликій кількості спостережень.

Повна абсолютна похибка ∆l_поввимірювань:

(4) $\begin{equation*} \Delta l_{\text{пов}} = \sqrt{(\Delta l_{\text{інстр}})^2 + (\Delta l_{\text{вип}})^2} \end{equation*}$

де ∆l_інстр– інструментальна похибка, тобто похибка показань приладу.

Для лінійки з поділкою 1 мм: ∆l_інстр=±0,5 мм

Для штангенциркуля з точністю 0,1 мм: ∆l_інстр=±0,05 мм

Відносна похибка (%):

(5) $\begin{equation*} \varepsilon = \frac{\Delta l_{\text{пов}}}{\overline{l}} \times 100\% \end{equation*}$

Результат вимірювання записуються як

(6) $\begin{equation*} l = \overline{l} \pm \Delta l_{\text{пов}} \end{equation*}$

2. Хід роботи

Дружня порада вчителю

Тривалість до 25 хв.

Перед початком роботи переконайтеся, що всі учні розуміють кожен крок. Продемонструйте правильні техніки вимірювання. Акцентуйте увагу на важливості правильного округлення результатів. Забезпечте індивідуальну допомогу учням, які цього потребують. Навчіть учнів акуратно та охайно оформлювати результати вимірювань.

Проведіть серію з 10 вимірювань довжини одного і того ж стержня. Запишіть результати вимірювань до таблиці № 1.

Таблиця № 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм

Знайдіть середнє значення l:

Знайдіть квадрати відхилень кожного значення від середнього
(7) $\begin{equation*} (l_i - \bar{l})^2 \end{equation*}$
:

Знайдіть суму квадратів відхилень
(8) $\begin{equation*} \sum_{i=1}^{N} (l_i - \bar{l})^2 \end{equation*}$

Знайдіть ∆l_вип:
(9) $\begin{equation*} \Delta l_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(l_i - \overline{l})^2}{N(N-1)}} \end{equation*}$

Знайдіть повну абсолютну похибку вимірювань ∆l_пов:

Знайдіть відносну похибку вимірювань ε , %:

Запишіть результат вимірювань
(10) $\begin{equation*} l = \overline{l} \pm \Delta l : \text{ПОВ} \end{equation*}$
:

3. Обробка результатів

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв.

Запишіть результати розрахунків до таблиці № 2.

Таблиця № 2

\begin{equation*} l = \overline{l} \pm \Delta l : \text{ПОВ} \end{equation*}

4. Висновок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 6 хв.

Навчіть учнів робити змістовні та обґрунтовані висновки. Заохочуйте їх аналізувати можливі джерела похибок та їх вплив на результат. Обговоріть, як можна покращити точність вимірювань у майбутніх експериментах.

У результаті виконання лабораторної роботи ми визначили середню довжину стержня:

Визначено випадкову та повну абсолютну похибку вимірювань

Відносна похибка становила ______ %, що свідчить про ______________ (достатню / низьку / високу) точність вимірювань.

Найбільший вплив на точність результату мав (ла)

Дійсні значення довжини лежать в інтервалі

5. Контрольні запитання

Дружня порада вчителю

Тривалість до 6 хв.

Запитання спрямовані на перевірку розуміння учнями ключових понять та їх застосування

Що таке похибка вимірювання?
Яка різниця між абсолютною та відносною похибкою?
Що таке середнє значення та для чого його використовують при обробці результатів вимірювань?
Як можна усунути або мінімізувати похибки?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Варіант № 2

(вимірювання маси тягарця)

Дружня порада вчителю

Забезпечте наявність всього необхідного обладнання

Обладнання:

тягарець довільної маси та електронні ваги

План уроку:

Теоретична частина
Хід роботи
Обробка результатів
Висновок
Контрольні запитання

1. Теоретична частина

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Зв’яжіть теоретичні знання з практичним застосуванням у лабораторній роботі

Вимірювання – це процес визначення значення фізичної величини за допомогою спеціального приладу (лінійка, штангенциркуль, термометр, ваги тощо).

Наприклад, якщо ми вимірюємо масу тягарця, ми отримаємо значення в міліграмах або грамах.

Але будь-яке вимірювання не є абсолютно точним, бо завжди є певна похибка.

Якщо ми зробили n вимірювань довжини

m₁, m₂, …, m_n, то середнє значення обчислюється за формулою:

(12) $\begin{equation*} \overline{m} = \frac{m_1 + m_2 + \ldots + m_n}{N} \end{equation*}$

Для оцінки випадкової похибки ∆mвип – воно ж середньоквадратичне відхилення – можна використовувати дві різні формули:

для розрахунку вибірки:

(13) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{вип}} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (m_i - \overline{m})^2} \end{equation*}$

або серії вимірювань:

(14) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(m_i - \overline{m})^2}{N(N-1)}} \end{equation*}$

В даній роботі рекомендується використовувати формулу для серії вимірювань, оскільки вона враховує характер вимірювань у фізичних експериментах і дозволяє точніше оцінити похибку при невеликій кількості спостережень.

Повна абсолютна похибка ∆m_поввимірювань:

(15) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{пов}} = \sqrt{(\Delta m_{\text{інстр}})^2 + (\Delta m_{\text{вип}})^2} \end{equation*}$

де ∆m_інстр – інструментальна похибка, тобто похибка показань приладу.

Для лабораторних вагів з поділкою 0,01 г: ∆m_інстр=±0,005 г

Для кухонних вагів з поділкою 0,1 г: ∆m_інстр=±0,05 г

Для кухонних вагів з поділкою 1 г: ∆m_інстр=±0,5 г

Відносна похибка (%):

(16) $\begin{equation*} \varepsilon = \frac{\Delta m_{\text{пов}}}{m} \times 100\% \end{equation*}$

Результат вимірювання записуються як

(17) $\begin{equation*} m = \overline{m} \pm \Delta m_{\text{пов}} \end{equation*}$

2. Хід роботи

Дружня порада вчителю

Тривалість до 25 хв.

Перед початком роботи переконайтеся, що всі учні розуміють кожен крок. Продемонструйте правильні техніки вимірювання. Акцентуйте увагу на важливості правильного округлення результатів. Забезпечте індивідуальну допомогу учням, які цього потребують. Навчіть учнів акуратно та охайно оформлювати результати вимірювань.

Проведіть серію з 10 вимірювань маси одного і того ж тягарця. Запишіть результати вимірювань до таблиці № 1.

Таблиця № 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г

Знайдіть середнє значення m:

Знайдіть квадрати відхилень кожного значення від середнього
(18) $\begin{equation*} (m_i - \overline{m})^2 \end{equation*}$

Знайдіть суму квадратів відхилень:
(19) $\begin{equation*} \sum_{i=1}^{N} (m_i - \overline{m})^2 \end{equation*}$

Знайдіть ∆m_вип:

(20) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(m_i - \overline{m})^2}{N(N - 1)}} \end{equation*}$

Знайдіть повну абсолютну похибку вимірювань ∆m_пов:

Знайдіть відносну похибку вимірювань ε, %:

Запишіть результат вимірювань m=m±∆m_пов

3. Обробка результатів

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв.

Запишіть результати розрахунків до таблиці № 2.

Таблиця № 2

m, г	∆m_вип, г	∆m_пов, г	ε, %	m=m±∆m_пов, г

4. Висновок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 6 хв.

Навчіть учнів робити змістовні та обґрунтовані висновки. Заохочуйте їх аналізувати можливі джерела похибок та їх вплив на результат. Обговоріть, як можна покращити точність вимірювань у майбутніх експериментах.

У результаті виконання лабораторної роботи ми визначили середню масу тягарця:

Визначено випадкову та повну абсолютну похибку вимірювань

Відносна похибка становила ______ %, що свідчить про ______________ (достатню / низьку / високу) точність вимірювань.
Найбільший вплив на точність результату мав (ла)

Дійсні значення маси лежать в інтервалі

5. Контрольні запитання

Дружня порада вчителю

Тривалість до 6 хв.

Запитання спрямовані на перевірку розуміння учнями ключових понять та їх застосування.

Що таке похибка вимірювання?
Яка різниця між абсолютною та відносною похибкою?
Що таке середнє значення та для чого його використовують при обробці результатів вимірювань?
Як можна усунути або мінімізувати похибки?

Дружня порада вчителю

Надано готові дані для опрацювання, що є корисним для дистанційного навчання або для учнів, які не змогли виконати. практичну частину. Поясніть учням, як використовувати ці дані.

Таблиця даних для дистанційного виконання

Варіант 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	145	144	143	144	145	146	145	143	144	145

Варіант 2

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	51	52	51	53	52	50	51	50	51	50

Варіант 3

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	185	186	184	183	185	186	185	184	185	186

Варіант 4

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	145,5	145,6	145,3	145,4	145,7	145,6	145,5	145,7	145,4	145,5

Варіант 5

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	12,8	12,7	12,6	12,5	12,6	12,7	12,6	12,7	12,8	12,6

Варіант 6

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	25,5	25,6	25,8	25,2	25,4	25,6	25,2	25,4	25,6	25,3

Варіант 7

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	128,4	128,1	128,5	128,6	128,4	128,2	128,7	128,4	128,3	128,5

Варіант 8

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	12,25	12,28	12,22	12,29	12,25	12,26	12,22	12,25	12,26	12,21

Варіант 9

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	55,45	55,39	55,42	55,46	55,43	55,48	55,47	55,43	55,42	55,44

Варіант 10

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	60,2	60,3	60,4	60,6	60,2	60,3	60,5	60,4	60,6	60,3

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Надання посилання на відео для додаткового навчання та закріплення матеріалу.

Обговоріть зміст відео на наступному уроці.

Продивитись відео з теми за посиланням
https://youtu.be/d57JD-9AoQk?si=QAgVii_QSD6Fb-m6

Відео

Обговоріть зміст відео на наступному уроці

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 12. Лабораторна робота №1: обробка результатів, визначення похибок вимірювань

Робочий аркуш учнівства

Очікувані результати навчання

Мета уроку: навчитися обробляти результати фізичних вимірювань, обчислювати середнє значення вимірюваної величини, абсолютну та відносну похибки, а також оцінювати точність отриманих результатів

Очікувані результати для учнівства:

розуміє основні поняття статистичної обробки даних
правильно обробляє експериментальні дані (середнє, мода, медіана, абсолютна та відносна похибка, стандартне відхилення)
правильно будує таблиці та графіки
виконує обґрунтовані розрахунки
робить висновки щодо точності вимірювань

Ключові слова:

середнє значення
мода
медіана
дисперсія
стандартне відхилення
абсолютна та відносна похибки

Варіант № 1

(вимірювання довжини стержня)

Обладнання:

лінійка або штангенциркуль
стержень довільної довжини

План уроку:

Теоретична частина
Хід роботи
Обробка результатів
Висновок
Контрольні запитання

1. Теоретична частина

Вимірювання – це процес визначення значення фізичної величини за допомогою спеціального приладу (лінійка, штангенциркуль, термометр, ваги тощо).

Наприклад, якщо ми вимірюємо довжину стержня лінійкою, ми отримаємо значення в міліметрах або сантиметрах.

Але будь-яке вимірювання не є абсолютно точним, бо завжди є певна похибка.

Якщо ми зробили n вимірювань довжини

l₁, l₂, …, l_n, то середнє значення обчислюється за формулою:

(21) $\begin{equation*} \bar{l} = \frac{l_1 + l_2 + \ldots + l_n}{N} \end{equation*}$

Для оцінки випадкової похибки ∆l_вип – воно ж середньоквадратичне відхилення – можна використовувати дві різні формули:

для розрахунку вибірки:

(22) $\begin{equation*} \Delta l_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(l_i - \bar{l})^2}{N}} \end{equation*}$

або серії вимірювань:

(23) $\begin{equation*} \Delta l_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(l_i - \overline{l})^2}{N(N - 1)}} \end{equation*}$

В даній роботі рекомендується використовувати формулу для серії вимірювань, оскільки вона враховує характер вимірювань у фізичних експериментах і дозволяє точніше оцінити похибку при невеликій кількості спостережень.

Повна абсолютна похибка ∆l_поввимірювань:

(24) $\begin{equation*} \Delta l_{\text{пов}} = \sqrt{(\Delta l_{\text{інстр}})^2 + (\Delta l_{\text{вип}})^2} \end{equation*}$

де ∆l_інстр– інструментальна похибка, тобто похибка показань приладу.

Для лінійки з поділкою 1 мм: ∆l_інстр=±0,5 мм

Для штангенциркуля з точністю 0,1 мм: ∆l_інстр=±0,05 мм

Відносна похибка (%):

(25) $\begin{equation*} \varepsilon = \frac{\Delta l_{\text{пов}}}{\overline{l}} \times 100\% \end{equation*}$

Результат вимірювання записуються як

(26) $\begin{equation*} l = \overline{l} \pm \Delta l_{\text{пов}} \end{equation*}$

2. Хід роботи

Проведіть серію з 10 вимірювань довжини одного і того ж стержня. Запишіть результати вимірювань до таблиці № 1.

Таблиця № 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм

Знайдіть середнє значення l:

Знайдіть квадрати відхилень кожного значення від середнього (l_i-l)²:

Знайдіть суму квадратів відхилень:
(27) $\begin{equation*} \sum_{i=1}^{N} (l_i - \bar{l})^2 \end{equation*}$

Знайдіть ∆lвип:
(28) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(m_i - \overline{m})^2}{N(N - 1)}} \end{equation*}$

Знайдіть повну абсолютну похибку вимірювань ∆l_пов:

Знайдіть відносну похибку вимірювань ε, %:

Запишіть результат вимірювань l=l±∆l_пов:

3. Обробка результатів

Запишіть результати розрахунків до таблиці № 2.

Таблиця № 2

l, мм	∆l_вип, мм	∆l_пов, мм	ε, %	l=l±∆l_пов, мм

4. Висновок

У результаті виконання лабораторної роботи ми визначили середню довжину стержня:

Визначено випадкову та повну абсолютну похибку вимірювань

Відносна похибка становила ______ %, що свідчить про ______________ (достатню / низьку / високу) точність вимірювань.

Найбільший вплив на точність результату мав (ла)

Дійсні значення довжини лежать в інтервалі

5. Контрольні запитання

Що таке похибка вимірювання?
Яка різниця між абсолютною та відносною похибкою?
Що таке середнє значення та для чого його використовують при обробці результатів вимірювань?
Як можна усунути або мінімізувати похибки?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Варіант № 2

(вимірювання маси тягарця)

Обладнання:

тягарець довільної маси та електронні ваги

План уроку:

Теоретична частина
Хід роботи
Обробка результатів
Висновок
Контрольні запитання

1. Теоретична частина

Вимірювання – це процес визначення значення фізичної величини за допомогою спеціального приладу (лінійка, штангенциркуль, термометр, ваги тощо).

Наприклад, якщо ми вимірюємо масу тягарця, ми отримаємо значення в міліграмах або грамах.

Але будь-яке вимірювання не є абсолютно точним, бо завжди є певна похибка.

Якщо ми зробили n вимірювань довжини

m₁, m₂, …, m_n, то середнє значення обчислюється за формулою:

(29) $\begin{equation*} \overline{m} = \frac{m_1 + m_2 + \ldots + m_n}{N} \end{equation*}$

Для оцінки випадкової похибки ∆m_вип – воно ж середньоквадратичне відхилення – можна використовувати дві різні формули:

для розрахунку вибірки:

(30) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{вип}} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (m_i - \overline{m})^2} \end{equation*}$

або серії вимірювань:

(31) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{вип}} = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \frac{(m_i - \overline{m})^2}{N(N-1)}} \end{equation*}$

В даній роботі рекомендується використовувати формулу для серії вимірювань, оскільки вона враховує характер вимірювань у фізичних експериментах і дозволяє точніше оцінити похибку при невеликій кількості спостережень.

Повна абсолютна похибка ∆m_поввимірювань:

(32) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{пов}} = \sqrt{(\Delta m_{\text{інстр}})^2 + (\Delta m_{\text{вип}})^2} \end{equation*}$

де ∆m_інстр – інструментальна похибка, тобто похибка показань приладу.

Для лабораторних вагів з поділкою 0,01 г: ∆m_інстр=±0,005 г

Для кухонних вагів з поділкою 0,1 г: ∆m_інстр=±0,05 г

Для кухонних вагів з поділкою 1 г: ∆m_інстр=±0,5 г

Відносна похибка (%):

(33) $\begin{equation*} \varepsilon = \frac{\Delta m_{\text{пов}}}{m} \times 100\% \end{equation*}$

Результат вимірювання записуються як

(34) $\begin{equation*} m = \overline{m} \pm \Delta m_{\text{пов}} \end{equation*}$

2. Хід роботи

Проведіть серію з 10 вимірювань маси одного і того ж тягарця. Запишіть результати вимірювань до таблиці № 1.

Таблиця № 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г

Знайдіть середнє значення m:

Знайдіть квадрати відхилень кожного значення від середнього
(35) $\begin{equation*} (m_i - \overline{m})^2 \end{equation*}$

Знайдіть суму квадратів відхилень:
(36) $\begin{equation*} \sum_{i=1}^{N} (m_i - \overline{m})^2 \end{equation*}$

Знайдіть ∆m_вип:
(37) $\begin{equation*} \Delta m_{\text{вип}} = \sqrt{ \sum_{i=1}^{N} \frac{(m_i - \overline{m})^2}{N(N - 1)} } \end{equation*}$

Знайдіть повну абсолютну похибку вимірювань ∆m_пов:

Знайдіть відносну похибку вимірювань ε, %:

Запишіть результат вимірювань m=m±∆m_пов:

3. Обробка результатів

Запишіть результати розрахунків до таблиці № 2.

Таблиця № 2

m, г	∆m_вип, г	∆m_пов, г	, %	m=m±∆m_пов, г

4. Висновок

У результаті виконання лабораторної роботи ми визначили середню масу тягарця:

Визначено випадкову та повну абсолютну похибку вимірювань

Відносна похибка становила ______ %, що свідчить про ______________ (достатню / низьку / високу) точність вимірювань.
Найбільший вплив на точність результату мав (ла)

Дійсні значення маси лежать в інтервалі

5. Контрольні запитання

Що таке похибка вимірювання?
Яка різниця між абсолютною та відносною похибкою?
Що таке середнє значення та для чого його використовують при обробці результатів вимірювань?
Як можна усунути або мінімізувати похибки?

Таблиця даних для дистанційного виконання

Варіант 1

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	145	144	143	144	145	146	145	143	144	145

Варіант 2

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	51	52	51	53	52	50	51	50	51	50

Варіант 3

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	185	186	184	183	185	186	185	184	185	186

Варіант 4

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	145,5	145,6	145,3	145,4	145,7	145,6	145,5	145,7	145,4	145,5

Варіант 5

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l, мм	12,8	12,7	12,6	12,5	12,6	12,7	12,6	12,7	12,8	12,6

Варіант 6

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	25,5	25,6	25,8	25,2	25,4	25,6	25,2	25,4	25,6	25,3

Варіант 7

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	128,4	128,1	128,5	128,6	128,4	128,2	128,7	128,4	128,3	128,5

Варіант 8

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	12,25	12,28	12,22	12,29	12,25	12,26	12,22	12,25	12,26	12,21

Варіант 9

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	55,45	55,39	55,42	55,46	55,43	55,48	55,47	55,43	55,42	55,44

Варіант 10

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	60,2	60,3	60,4	60,6	60,2	60,3	60,5	60,4	60,6	60,3

У вільний від відпочинку час

Продивитись відео з теми за посиланням
https://youtu.be/d57JD-9AoQk?si=QAgVii_QSD6Fb-m6

Відео

Обговоріть зміст відео на наступному уроці

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе