Тема 1. Тема 1

матеріал 1

Основні поняття динаміки. Закони Ньютона

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 58. Основні поняття динаміки. Закони Ньютона

Очікувані результати навчання

формулює самостійно або у співпраці з іншими проблему дослідження [12 ПРО 1.1.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими мету дослідження [12 ПРО 1.2.1]
формулює та обґрунтовує самостійно або у співпраці з іншими гіпотези відповідно до проблеми і мети дослідження, визначає завдання [12 ПРО 1.2.2]
визначає самостійно або у співпраці з іншими етапи і складає план дослідження [12 ПРО 1.3.2]
створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12ПРО 1.4.1]
здійснює самостійно або у співпраці з іншими дослідження, фіксує результати [12 ПРО 1.4.2]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
добирає самостійно або у співпраці з іншими форми подання інформації і її перетворення [12 ПРО 2.2.1]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
установлює та обґрунтовує самостійно або у співпраці з іншими взаємозв’язки між природними, техногенними об’єктами, закономірності явищ природи [12 ПРО 3.3.1]
ідентифікує, формулює та аналізує самостійно або у співпраці з іншими життєву/навчальну проблему [12 ПРО 4.2.1]
виконує завдання відповідно до визначеної ролі у групі, окреслених завдань і зазначеного часу [12 ПРО 4.4.2]

Мета уроку: сформувати в учнів розуміння основних понять динаміки та пояснити суть трьох законів Ньютона як фундаменту механіки. Навчити застосовувати їх для аналізу фізичних явищ у природі, техніці, медицині й повсякденному житті. Розвивати логічне мислення, навички моделювання ситуацій і науковий світогляд.

Очікувані результати для вчителя:

учні оперують термінами сила, маса, інерція та прискорення;
визначають сили (тертя, опору, пружності, тяжіння) як причини зміни руху тіл;
застосовують перший закон Ньютона для пояснення інерції;
використовують другий закон Ньютона для опису руху тіл;
аналізують приклади дії третього закону Ньютона у природі та техніці;
розв’язують задачі різного рівня складності на динаміку руху тіл.

Очікувані результати для учнівства:

учні більш глибоко розуміють поняття сила, маса, інерція та прискорення;
формулюють три закони Ньютона;
застосовують закони Ньютона до аналізу руху тіл у побуті, техніці, медицині та біології;
пояснюють дію сил на тіла на основі законів Ньютона;
розв’язують задачі з динаміки з урахуванням прикладів із реального життя.

Ключові слова:

динаміка
сила
маса
інерція
прискорення
перший закон Ньютона
другий закон Ньютона
третій закон Ньютона
рівнодійна сила
реакція
тертя
біомеханіка

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
2.1. Основні поняття динаміки
2.2. Перший закон Ньютона (закон інерції)
2.3. Другий закон Ньютона (основний закон динаміки)
2.4. Третій закон Ньютона (закон дії та протидії)
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв

Проблемне питання

Що буде з кулькою, якщо її штовхнути у відкритому космосі?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

Якщо штовхнути кульку у відкритому космосі (в умовах відсутності сили тяжіння, тертя й опору), вона рухатиметься рівномірно і прямолінійно нескінченно довго, доки на неї не подіє якась зовнішня сила.

Це приклад дії першого закону Ньютона – закону інерції.

Два тіла мають різну масу. Якщо на них діє однакова сила, яке з них отримає більше прискорення?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

Якщо на два тіла з різною масою діє однакова сила, то більше прискорення отримує тіло з меншою масою. Чим менша маса тіла, тим легше змінити його швидкість під дією тієї самої сили, і навпаки – чим більша маса, тим більше інерція тіла, і тим важче його прискорити

Це випливає з другого закону Ньютона.

Чому плавець відштовхується від води й рухається вперед?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

Плавець рухається вперед, відштовхуючись від води, завдяки третьому закону Ньютона. Роблячи гребок руками та ногами, плавець відштовхує воду назад (це дія), а у відповідь вода штовхає плавця вперед з такою ж за величиною, але протилежною за напрямком силою (це протидія).

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/WSDcYUrGODE?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Нагадайте різницю між інерцією та інертністю – учні часто плутають ці поняття. Підкресліть, що маса – це не вага. Маса – міра інертності.

Складіть разом з учнями ментальну карту: «інерція – інертність – маса – сила – динаміка».

Нагадайте, що сила – це причина зміни швидкості, а не просто «щось, що діє».

Акцентуючі питання:

Чому важче розпочати рух важкої шафи, ніж легкої?

Яка роль маси у тому, як легко прискорити тіло?

Чому в космосі тіло продовжує рухатися майже вічно?

Чому м’яч, підкинутий вгору, зупиняється й падає?

Чи інертні рідини? Як це проявляється?

Як сила тертя змінюється зі зміною поверхні?

Що буде з людиною, якщо прибрати усі сили, що на неї діють?

2.1. Основні поняття динаміки

На попередніх уроках ми вже з’ясували, що тіла зберігають стан руху або спокою завдяки інерції, а здатність чинити опір зміні швидкості – це прояв інертності, що кількісно вимірюється масою.

Ці три поняття – інерція, інертність і маса – є фундаментальними поняттями динаміки.

Динаміка – це розділ механіки, який вивчає рух тіл у взаємозв’язку з причинами, що викликають цей рух.

Щоб тіло змінило швидкість або напрям руху, на нього має діяти сила – зовнішній чинник, що порушує інерційність.

Основні сили, що можуть діяти на тіло:

сила тертя;
опору середовища;
тяжіння;
пружності;
нормальної реакції опори;
Архімеда.

Фундаментальними законами класичної механіки, які описують взаємозв’язок між силами, що діють на тіло, та рухом, який ці сили спричиняють є закони Ньютона.

Дружня порада вчителю

Наголосіть, що перший закон Ньютона описує ситуацію без зовнішніх сил, або коли сили скомпенсовані.

Покажіть відео про рух космічного зонда, де відсутній опір.

Запропонуйте учням назвати приклади інерційних систем відліку.

Поясніть, що не завжди відсутність руху означає відсутність сили – важлива ідея для розуміння сили.

Акцентуючі питання:

Чому кулька на столі зупиняється, хоча має інерцію?

Чи є Земля інерціальною системою?

Що станеться з «Вояджером», якщо на нього подіють сили?

Чому в космосі ракета летить без двигуна?

Як перший закон пов’язаний із безпекою під час руху транспорту?

Чому м’язи мають підтримувати тіло у рівновазі?

Як рухаються еритроцити в крові – інерційно чи під дією сили?

Як зрозуміти, що тіло перебуває в інерціальній системі?

Чи існують на Землі приклади систем, близьких до інерціальних?

2.2. Перший закон Ньютона (закон інерції)

Ми вже знаємо з дослідів Галілея, що тіла не змінюють свого руху без зовнішнього впливу, а перший закон Ньютона – це узагальнення цього спостереження у формі наукового принципу.

Згадаємо формулювання цього принципу:

«Існують такі системи відліку, в яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють інші тіла або дії цих тіл скомпенсовані».

Важливо, що цей закон працює лише в особливих умовах – у системах відліку, де нічого не пришвидшується саме по собі (інерційні системи).

Рух космічного апарату «Вояджер» – це чудовий приклад цього закону. «Вояджер» продовжує рухатися з величезною, майже постійною швидкістю (близько 17 км/с для «Вояджера-1») далеко за межами Сонячної системи, використовуючи імпульс, набутий під час запуску та завдяки гравітаційним маневрам (навколо планет, які дозволили йому збільшити швидкість за рахунок енергії планет).

На початку свого польоту, під час запуску та проходження початкових фаз, «Вояджер» отримував прискорення за рахунок роботи своїх ракетних двигунів.

Після того, як «Вояджер» набрав необхідну швидкість і його двигуни були вимкнені (або використовуються лише для невеликих корекцій траєкторії), він рухається у відкритому космосі за принципом інерції – рівномірно та прямолінійно.

У міжпланетному, а тим більше в міжзоряному просторі, де зараз перебуває «Вояджер», практично відсутній опір середовища (вакуум). Гравітаційні сили від Сонця та інших планет стають дуже слабкими на таких величезних відстанях. Хоча гравітаційний вплив зірок і міжзоряного газу існує, він надзвичайно малий і не призводить до значного відчутного прискорення в короткостроковій перспективі.

Дружня порада вчителю

Наведіть побутові приклади – легке та важке тіло при одній силі.

Зверніть увагу на векторність – сила та прискорення мають напрям.

Проведіть експеримент з динамометром і візком.

Покажіть учням різні форми запису (векторна, скалярна, проекції).

Акцентуйте, що саме незбалансована сила змінює стан руху.

Введіть імпульсну форму як міст до закону збереження імпульсу.

Акцентуючі питання:

Чому легше зрушити візок без вантажу?

Що буде, якщо збільшити масу тіла, зберігши силу?

Як на рух вплине зменшення сили при сталій масі?

Чи завжди велика сила означає велике прискорення?

Чи зміниться прискорення м’яча, якщо змінити повітряний опір?

Що відбувається з тілом при гальмуванні авто?

Як відрізнити рівнодійну силу від окремих сил?

Як напрям сили впливає на напрям руху?

Як прикладена сила змінює імпульс тіла?

Чому легке тіло підстрибує вище при одній і тій же силі?

Що означає, коли сила дорівнює нулю, але тіло рухається?

2.3. Другий закон Ньютона (основний закон динаміки)

Другий закон Ньютона є фундаментальним законом класичної механіки, що описує, як змінюється рух тіла під дією сили. Він формалізує зв’язок між дією сили, масою тіла та тим прискоренням, яке виникає.

На відміну від першого закону Ньютона, який лише описує умови збереження руху, другий закон визначає, що саме відбувається, коли на тіло діє незбалансована сила.

Закон сформулюється так:

«прискорення тіла прямо пропорційне прикладеній до нього рівнодійній силі та обернено пропорційне його масі»:

Векторна форма:

(1) $\begin{equation*}\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\end{equation*}$

(2) $\begin{equation*}\vec{F} = m \times \vec{a}\end{equation*}$

де F – вектор сили, Н, m – маса тіла, кг, a – вектор прискорення, м/с². Напрям вектора прискорення збігається з напрямом сили.

Якщо на тіло діє кілька сил, то враховують рівнодійну силу:

(3) $\begin{equation*}\vec{F}{p} = \sum \vec{F}{i} = m \times \vec{a}\end{equation*}$

Запис другого закона Ньютона в скалярній формі (модульна форма):

(4) $\begin{equation*}F = m \times a\end{equation*}$

де F – модуль вектора сили, Н, m – маса тіла, кг, a – модуль вектора прискорення, м/с².

Для задач із кількома силами, напрямленими вздовж певної координатної вісі, наприклад Ох, зручно користуватися записом через проекції (з урахуванням напрямку дії сили відносно напрямку обраної вісі):

(5) $\begin{equation*}F_x = m \times a_x\end{equation*}$

де Fх – проекція вектора сили на вісь Ох, Н, m – маса тіла, кг, aх – проекція вектора прискорення на вісь Ох, м/с².

Другий закон Ньютона можна також записати через зміну імпульсу (в імпульсній формі).

Ісаак Ньютон у своїх працях сформулював другий закон саме в імпульсній формі – історично автентична форма запису. Він визначив зміну кількості руху (імпульсу) тіла як результат дії сили.

Згадаємо з теорії імпульсу (імпульс тіла та імпульс сили):

(6) $\begin{equation*}\Delta \vec{p} = m \times \Delta \vec{v} = m \times \vec{v} - m \times \vec{v}_0\end{equation*}$

(7) $\begin{equation*}\vec{F} \times \Delta t = \Delta \vec{p}\end{equation*}$

(8) $\begin{equation*}\vec{F} \times \Delta t = m \times \vec{v} - m \times \vec{v}_0\end{equation*}$

Перепишемо, поділивши зміну імпульсу на зміну часу та отримаємо другий закон Ньютона в імпульсній формі:

(9) $\begin{equation*}\vec{F} = \frac{m \times \vec{v} - m \times \vec{v}_0}{\Delta t}\end{equation*}$

(10) $\begin{equation*}\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}\end{equation*}$

У скалярному вигляді:

(11) $\begin{equation*}F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\end{equation*}$

Дружня порада вчителю

Учні вже мають досвід взаємодії з різними предметами, але не завжди усвідомлюють фізичну суть.

Поясніть суть закону через схему «пара сил на різні тіла»

Завдання для учнів:

Назвіть 5 випадків, коли ви відчули зворотну дію сили.

Проведіть міні-інтерв’ю: «Як ти відчуваєш силу при натисканні?» – це пробуджує інтерес і особисту включеність.

Акцентуючі питання:

Як пішохід рухається завдяки силі тертя?

Що відбувається при ударі м’яча об стіну?

Як під час дихання проявляється третій закон Ньютона?

Чому не можна відштовхнутись у космосі від нічого?

Як організм компенсує силу при падінні?

Як проявляється дія/протидія під час кашлю?

2.4. Третій закон Ньютона (закон дії та протидії)

Третій закон Ньютона формулює фундаментальний принцип взаємодії тіл:

«якщо одне тіло діє на інше з певною силою, то друге тіло діє на перше з силою такої ж величини, але протилежного напряму»:

Векторна форма:

(12) $\begin{equation*}\vec{F}{12} = -\vec{F}{21}\end{equation*}$

де F₁₂– вектор сили з якою перше тіло діє на друге, Н, F₂₁ – вектор сили з якою друге тіло діє на перше, Н.

Скалярна форма:

(13) $\begin{equation*}F_{12} = -F_{21}\end{equation*}$

де F₁₂ – модуль вектора сили з якою перше тіло діє на друге, Н, F₂₁ – модуль вектора сили з якою друге тіло діє на перше, Н.

Ці сили виникають одночасно, діють по одній прямій, але у протилежних напрямках. Вони завжди прикладені до різних тіл, тому не взаємознищуються.

Наприклад, людина, яка стрибає з човна, відштовхується від нього, а човен, при цьому, відпливає у протилежний бік до руху людини.

Під час ходьби нога людини тисне на поверхню – поверхня «відповідає» рівною і протилежною силою, що дає змогу рухатися. Скорочення м’яза в руці створює силу на предмет – предмет створює зворотну силу, що передається суглобам і кісткам.

Під час ін’єкції ліків голка тисне на тканину шкіри, а тканина чинить зворотну силу на голку. Ця сила відчувається лікарем і допомагає дозувати тиск.

Кожен із трьох законів має своє значення, і лише разом вони дозволяють повноцінно описати динаміку об’єктів у фізиці, біології та медицині.

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 15 хв

Завдання № 1

(Пояснення явищ)

Чому медичний персонал під час швидкого руху каталкою тримає її міцно обома руками, особливо при зупинці? Який закон Ньютона пояснює цю ситуацію і чому?

Відповідь:

Цю ситуацію пояснює перший закон Ньютона.

Під час руху каталка разом із пацієнтом має певну швидкість. Якщо санітар раптово зупинить каталку, тіло пацієнта (та й сама каталка за інерцією) намагатиметься зберегти свій рух. Це може призвести до перекидання або втрати контролю. Тому медичний працівник повинен міцно тримати каталку обома руками, щоб протидіяти інерції рухомих частин системи і запобігти неконтрольованому руху.

Завдання № 2

(Пояснення явищ)

Після довгого перебування у гіпсі м’язи ноги слабшають, і пацієнт не може одразу нормально ходити. Як це пов’язано з другим законом Ньютона?

Відповідь:

Після тривалого перебування ноги в гіпсі м’язи атрофуються, тобто втрачають силу.. Згідно з другим законом Ньютона якщо сила м’язів стала меншою, то при сталій масі ноги значення прискорення зменшується – кроки стають повільними, короткими й нестійкими.

Завдання № 3

(Пояснення явищ)

Коли масажист натискає на спину пацієнта, він також відчуває зворотну силу в своїй руці. Поясни фізичну природу цього явища

Відповідь:

Коли масажист натискає на спину пацієнта, він відчуває зворотну силу в своїй руці через дію третього закону Ньютона.

У цьому випадку рука масажиста діє на тіло пацієнта з певною силою – це сила дії. У відповідь тіло пацієнта чинить таку ж силу на руку масажиста – це сила протидії. Обидві сили виникають одночасно, діють вздовж однієї прямої, але прикладені до різних тіл, тому не взаємознищуються.

Завдання № 4

(Явище – Пояснення – Поняття)

Установи відповідність між явищем, його фізичним поясненням і відповідним поняттям.

Явище	Пояснення	Поняття
A. Людина ковзає на льоду	1. Тіло чинить опір зміні швидкості	Рівнодійна сила
Б. Гантеля важка для підйому	2. Мала сила тертя не забезпечує утримання	Третій закон Ньютона
В. Після удару об стіл м’яч відскакує	3. Виникає рівна і протилежна реакція	Інертність
Г. Візок зупиняється поступово	4. Сили тертя і опору гальмують рух	Сила тертя

Відповідь:

А – 2 – Сила тертя
Б – 1 – Інертність
В – 3 – Третій закон Ньютона
Г – 4 – Рівнодійна сила

Завдання № 5

(Укол шприцом)

Лікар натискає на поршень шприца з ін’єкцією з силою 4 Н. Маса рідини у шприці 10 г. Яким буде прискорення рідини?

Відповідь:

m = 10 г = 0,01 кг – маса пацієнта,
F = 4 Н – сила натиску на поршень.

(14) $\begin{equation*}a = \frac{F}{m}\end{equation*}$

Завдання № 6

(НМТ 2024 – 1 сесія)

Дві кулі масами

m₁=m та m₂=2m рухаючись назустріч одна одній, зазнають пружного центрального удару. Укажіть рядок, у якому наведено обидва правильні співвідношення між модулями сил взаємодії куль F1 і F2 та модулями їхніх прискорень a1 і a2 набутих після удару:

А. F1= F2, a2=2a1
Б. F1= F2, a1=2a2
В. F1= 2F2, a1=2a2
Г. F2= 2F1, a2=2a1

Відповідь:

За третім законом Ньютона:

(15) $\begin{equation*}F_{12} = -F_{21}\end{equation*}$

Отже, правильне співвідношення:

(16) $\begin{equation*}F_{1} = -F_{2}\end{equation*}$

Скористаємося другим законом Ньютона:

(17) $\begin{equation*}a = \frac{F}{m}\end{equation*}$

Оскільки F1=F2=F, а маси різні m₁=m та m₂=2m

(18) $\begin{equation*}a_1 = \frac{F}{m}, \quad a_2 = \frac{F}{2m}\end{equation*}$

(19) $\begin{equation*}\frac{a_1}{a_2} = 2\end{equation*}$

(20) $\begin{equation*}a_1 = 2a_2\end{equation*}$

Б. F1= F2, a1=2a2

Завдання № 7

(Осадження частинок крові)

Еритроцит масою 310⁻¹³ кг осідає у плазмі під дією сили тяжіння і сили опору середовища. Якщо сила тяжіння дорівнює 310⁻¹² Н, а сила опору 210⁻¹² Н, знайдіть прискорення еритроцита.

Відповідь:

m = 3*10⁻¹³ кг – маса еритроциту,
Fтяж = 3*10⁻¹² Н – сила тяжіння,
Fоп = 2*10⁻¹² Н – сили опору середовища.

Скористаємося другим законом Ньютона:

(21) $\begin{equation*}F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{m \times v - m \times v_0}{\Delta t} = \frac{m \times v}{\Delta t}\end{equation*}$

Завдання № 8

(Серце як насос)

За одне скорочення, що триває 0,3 с, серце виштовхує 70 мл крові зі швидкістю 0,5 м/с. Густина крові 1050 кг/м3. З якою силою діє серцевий м’яз на кров?

Відповідь:

V = 70 мл = 70×10^-6 м3 – об’єм крові,
t = 0,3 с – час скорочення,
v = 0,5 м/с – швидкість скорочення,
ρ = 10⁵⁰ кг/м3– густина крові.

Знаходимо масу крові:

(22) $\begin{equation*}m = \rho \times V\end{equation*}$

m=10⁵⁰ кг/м3×70×10^-6 м3=0,0735 кг

Знаходимо силу через зміну імпульсу (v0=0):

(23) $\begin{equation*}F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{m \times v - m \times v_0}{\Delta t} = \frac{m \times v}{\Delta t}\end{equation*}$

Завдання № 9

(Краплі ліків)

Крапля ліків масою 0,05 г падає з піпетки вертикально вниз. У результаті дії сили тяжіння та сили опору повітря її швидкість за 0,3 с зростає від нуля до 2,5 м/с. Визначте середнє прискорення краплі. Обчисліть силу тяжіння, що діє на краплю. Визначте силу опору повітря, яка діяла на краплю під час падіння.

Відповідь:

m = 0,05 г = 5×10-5 кг – маса краплі,
t = 0,3 с – час руху краплі,
v = 2,5 м/с – кінцева швидкість краплі,
g = 9,8 м/с² – прискорення вільного падіння.

Знаходимо прискорення краплі при рівноприскореному русі (v0=0):

(24) $\begin{equation*}a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{\Delta t}\end{equation*}$

Сила тяжіння, що діє на краплю:

Сила, яка реально прискорює краплю (результуюча) за другим законом Ньютона:

Сила опору повітря:

Завдання № 10

Міні-дослід: «Сили в парі: два динамометри»

Мета досліду:

перевірити, що два тіла, з’єднані між собою, діють одне на одного з рівними за модулем і протилежними за напрямом силами, відповідно до третього закону Ньютона.

Обладнання:

2 однакові динамометри
міцна нитка або шнур (~30 см)
горизонтальна поверхня або стіл
підвісна опора (гачок, штатив або край столу)

Дружня порада вчителю

Підготовка до досліду:

Перевірте обладнання:

Оберіть 2 однакові динамометри (бажано зі шкалою до 5 Н).

Перевірте їх точність, натягнувши обидва через нерозтяжну нитку – покази мають бути однаковими (в межах похиюки).

Підготуйте нитку або шнур:

Нитка має бути міцною, щоб не деформувалася під час підтягування.

Довжина 20-30 см, для зручності тримання або кріплення.

Заздалегідь облаштуйте робоче місце:

Виділіть рівну горизонтальну поверхню.

За можливості підготуйте штатив або гачок для вертикального варіанту досліду.

Надрукуйте або роздайте шаблони таблиць спостережень, щоб учні могли одразу занотовувати дані.

Проведення досліду:

Поясніть учням фізичний сенс досліду. Організуйте учнів у пари: один тягне, інший утримує – потім навпаки.

Аналіз результатів:

Покази динамометрів практично збігаються (відрізняються в межах похибки приладу). Це означає, що тіла діють одне на одного з рівними силами.

Кожне тіло відчуває свою силу і реагує відповідно. Сили не взаємно знищуються, оскільки не прикладені до одного тіла.

Хід роботи:

Завдання 1. Горизонтальне підтягування:

З’єднайте два динамометри гачками один з одним. Якщо з’єднання незручне – використайте коротку нитку.
Кожен учасник тримає свій динамометр у руках.
Один з учасників поступово тягне динамометр на себе, інший утримує свій динамометр нерухомо.
Зафіксуйте покази обох динамометрів одночасно.
Повторіть спробу кілька разів, змінюючи силу тяги (від слабкої до помірної).

Завдання 2. Вертикальне підтягування (один кінець закріплений):

Один динамометр підвісьте до штатива або гачка на столі.
Другий динамометр з’єднайте з першим і повільно тягніть вниз або вгору.
Зафіксуйте покази обох приладів.

Таблиця спостережень:

№ досліду	Сила на динамометрі 1, Н	Сила на динамометрі 2, Н	Різниця показів, Н
1
2
3

Аналіз результатів:

Чи збігаються значення сил на обох динамометрах?
Якщо є різниця (якщо вона є) – чи вона в межах похибки приладів?
Чому ці сили не «скасовують» одна одну, якщо вони однакові й протилежні?

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Підготовка до досліду:

Заздалегідь підготуйте гумові, тенісні або м’які поліуретанові м’ячі – по одному на кожну групу/учня.

Укажіть, що важливо не лише кинути м’яч, а зосередитися на тому, що відчуває рука – фізичне відчуття дії сили.

Наголосіть на безпеці – уникати сильних ударів поблизу інших учнів.

Проведення досліду:

Проведіть дослід у два етапи:

Притискання м’яча до стіни/підлоги: учень утримує м’яч 3-5 с, тиснучи на поверхню.

Удар і ловіння м’яча: учень кидає м’яч у стіну/підлогу з різною силою та ловить його назад.

Аналіз результатів:

Під час натиску м’ячем відчувається сила тиску назад, «наче стіна відштовхує».

Під час удару при сильному кидку відчувається поштовх у руку при ловінні, чим сильніше кидок – тим більша сила повернення.

Висновок:

Чим сильніша дію на м’яч, тим більша дія (через м’яч) відчувається назад – сила протидії зростає.

Міні-дослід: «Удар м’яча об стіну – відчуття протидії»

Мета досліду:

відчути на дотик силу протидії при ударі об тверду поверхню.

Обладнання:

гумовий або тенісний м’яч
стіна або підлога
секундомір

Хід роботи:

Візьміть м’яч у руку.
Сильно натисніть м’ячем на стіну або підлогу, утримуючи тиск 3-5 секунд.
Запишіть, що ви відчуваєте в руці:
Повторіть дію, але тепер ударте м’ячем об стіну або підлогу та спіймайте його. Зробіть це декілька разів, змінюючи силу кидка. Запишіть, що ви відчуваєте:

Зробіть висновок:

Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

На уроці я зрозумів …
На уроці найцікавішим було …
На уроці мені було найважче …
У мене виникло запитання …

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням інтерактивні вправи для самоаналізу та закріплення матеріалу

Зайдіть за посиланням

https://learningapps.org/view32356196

або

та виконайте вправу «знайди пару» з теми «Інерція. Інертність. Закони Ньютона» на закріплення.

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 58. Основні поняття динаміки. Закони Ньютона

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

учні більш глибоко розуміють поняття сила, маса, інерція та прискорення;
формулюють три закони Ньютона;
застосовують закони Ньютона до аналізу руху тіл у побуті, техніці, медицині та біології;
пояснюють дію сил на тіла на основі законів Ньютона;
розв’язують задачі з динаміки з урахуванням прикладів із реального життя.

Ключові слова:

динаміка
сила
маса
інерція
прискорення
перший закон Ньютона
другий закон Ньютона
третій закон Ньютона
рівнодійна сила
реакція
тертя
біомеханіка

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
2.1. Основні поняття динаміки
2.2. Перший закон Ньютона (закон інерції)
2.3. Другий закон Ньютона (основний закон динаміки)
2.4. Третій закон Ньютона (закон дії та протидії)
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Що буде з кулькою, якщо її штовхнути у відкритому космосі?

Джерело: https://chatgpt.com/

Два тіла мають різну масу. Якщо на них діє однакова сила, яке з них отримає більше прискорення?

Джерело: https://chatgpt.com/

Чому плавець відштовхується від води й рухається вперед?

Джерело: https://chatgpt.com/

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/WSDcYUrGODE?feature=shared

Відео

https://youtu.be/kKKM8Y-u7ds?feature=shared

Відео

https://youtu.be/shZ-DIROzSg?feature=shared

Відео

https://youtu.be/a6CVATbmxao?feature=shared

Відео

https://youtu.be/lAfF9f_08gE?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

2.1. Основні поняття динаміки

Ці три поняття – інерція, інертність і маса – є фундаментальними поняттями динаміки.

Динаміка – це розділ механіки, який вивчає рух тіл у взаємозв’язку з причинами, що викликають цей рух.

Основні сили, що можуть діяти на тіло:

сила тертя;
опору середовища;
тяжіння;
пружності;
нормальної реакції опори;
Архімеда.

2.2. Перший закон Ньютона (закон інерції)

Згадаємо формулювання цього принципу:

2.3. Другий закон Ньютона (основний закон динаміки)

Закон сформулюється так:

Векторна форма:

(25) $\begin{equation*}\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\end{equation*}$

(26) $\begin{equation*}\vec{F} = m \times \vec{a}\end{equation*}$

Якщо на тіло діє кілька сил, то враховують рівнодійну силу:

(27) $\begin{equation*}\vec{F}{p} = \sum \vec{F}{i} = m \times \vec{a}\end{equation*}$

Запис другого закона Ньютона в скалярній формі (модульна форма):

(28) $\begin{equation*}F = m \times a\end{equation*}$

де F – модуль вектора сили, Н, m – маса тіла, кг, a – модуль вектора прискорення, м/с².

(29) $\begin{equation*}F_x = m \times a_x\end{equation*}$

де Fх – проекція вектора сили на вісь Ох, Н, m – маса тіла, кг, aх – проекція вектора прискорення на вісь Ох, м/с².

Другий закон Ньютона можна також записати через зміну імпульсу (в імпульсній формі).

Згадаємо з теорії імпульсу (імпульс тіла та імпульс сили):

(30) $\begin{equation*}\Delta \vec{p} = m \times \Delta \vec{v} = m \times \vec{v} - m \times \vec{v}_0\end{equation*}$

(31) $\begin{equation*}\vec{F} \times \Delta t = \Delta \vec{p}\end{equation*}$

(32) $\begin{equation*}\vec{F} \times \Delta t = m \times \vec{v} - m \times \vec{v}_0\end{equation*}$

Перепишемо, поділивши зміну імпульсу на зміну часу та отримаємо другий закон Ньютона в імпульсній формі:

(33) $\begin{equation*}\vec{F} = \frac{m \times \vec{v} - m \times \vec{v}_0}{\Delta t}\end{equation*}$

(34) $\begin{equation*}\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}\end{equation*}$

У скалярному вигляді:

(35) $\begin{equation*}F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\end{equation*}$

2.4. Третій закон Ньютона (закон дії та протидії)

Третій закон Ньютона формулює фундаментальний принцип взаємодії тіл:

Векторна форма:

(36) $\begin{equation*}\vec{F}{12} = -\vec{F}{21}\end{equation*}$

де F₁₂– вектор сили з якою перше тіло діє на друге, Н, F₂₁ – вектор сили з якою друге тіло діє на перше, Н.

Скалярна форма:

(37) $\begin{equation*}F_{12} = -F_{21}\end{equation*}$

3. Практичний блок

Завдання № 1

(Пояснення явищ)

Завдання № 2

(Пояснення явищ)

Завдання № 3

(Пояснення явищ)

Завдання № 4

(Явище – Пояснення – Поняття)

Установи відповідність між явищем, його фізичним поясненням і відповідним поняттям.

Явище	Пояснення	Поняття
A. Людина ковзає на льоду	1. Тіло чинить опір зміні швидкості	Рівнодійна сила
Б. Гантеля важка для підйому	2. Мала сила тертя не забезпечує утримання	Третій закон Ньютона
В. Після удару об стіл м’яч відскакує	3. Виникає рівна і протилежна реакція	Інертність
Г. Візок зупиняється поступово	4. Сили тертя і опору гальмують рух	Сила тертя

Завдання № 5

(Укол шприцом)

Завдання № 6

(НМТ 2024 – 1 сесія)

Дві кулі масами

А. F1= F2, a2=2a1
Б. F1= F2, a1=2a2
В. F1= 2F2, a1=2a2
Г. F2= 2F1, a2=2a1

Завдання № 7

(Осадження частинок крові)

Завдання № 8

(Серце як насос)

Завдання № 9

(Краплі ліків)

Завдання № 10

Міні-дослід: «Сили в парі: два динамометри»

Мета досліду:

Обладнання:

2 однакові динамометри
міцна нитка або шнур (~30 см)
горизонтальна поверхня або стіл
підвісна опора (гачок, штатив або край столу)

Хід роботи:

Завдання 1. Горизонтальне підтягування:

З’єднайте два динамометри гачками один з одним. Якщо з’єднання незручне – використайте коротку нитку.
Кожен учасник тримає свій динамометр у руках.
Один з учасників поступово тягне динамометр на себе, інший утримує свій динамометр нерухомо.
Зафіксуйте покази обох динамометрів одночасно.
Повторіть спробу кілька разів, змінюючи силу тяги (від слабкої до помірної).

Завдання 2. Вертикальне підтягування (один кінець закріплений):

Один динамометр підвісьте до штатива або гачка на столі.
Другий динамометр з’єднайте з першим і повільно тягніть вниз або вгору.
Зафіксуйте покази обох приладів.

Таблиця спостережень:

№ досліду	Сила на динамометрі 1, Н	Сила на динамометрі 2, Н	Різниця показів, Н
1
2
3

Аналіз результатів:

Чи збігаються значення сил на обох динамометрах?
Якщо є різниця (якщо вона є) – чи вона в межах похибки приладів?
Чому ці сили не «скасовують» одна одну, якщо вони однакові й протилежні?

4. Попрактикуймо самостійно

Міні-дослід: «Удар м’яча об стіну – відчуття протидії»

Мета досліду:

відчути на дотик силу протидії при ударі об тверду поверхню.

Обладнання:

гумовий або тенісний м’яч
стіна або підлога
секундомір

Хід роботи:

Візьміть м’яч у руку.
Сильно натисніть м’ячем на стіну або підлогу, утримуючи тиск 3-5 секунд.
Запишіть, що ви відчуваєте в руці:
Повторіть дію, але тепер ударте м’ячем об стіну або підлогу та спіймайте його. Зробіть це декілька разів, змінюючи силу кидка. Запишіть, що ви відчуваєте:

Зробіть висновок:

Рефлексія