Пандемія COVID-19 і суспільні виклики

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 11. Тема: Пандемія COVID-19 і суспільні виклики

Які результати уроку?

За Державним стандартом:

Характеризує основні сучасні глобальні проблеми людства (пандемії) та їхні прояви у світі й в Україні [12 ГІО 2.2.1-3]
Узагальнює результати власного дослідження з прогнозування екологічних трендів [12 ГІО 4.3.2-3]
Характеризує вплив новітніх технологій на людину й природу [12 ГІО 6.3.1-5]

На уроці учні/учениці:

Дослідять пандемію COVID-19 як глобальний екологічний та соціальний виклик
Проаналізують вплив карантинних обмежень на довкілля та суспільство
Розглянуть баланс між захистом здоров’я та захистом прав людини під час пандемії
Обговорять уроки пандемії для готовності до майбутніх глобальних загроз

Ключова компетентність уроку

Математична компетентність (учні/учениці аналізуватимуть статистичні дані про пандемію, представлятимуть інформацію в різних формах, оцінюватимуть достовірність даних, інтерпретуватимуть графіки та діаграми для розуміння впливу пандемії на різні сфери суспільного життя)

Ключові терміни, особи та концепції

Пандемія — епідемія інфекційного захворювання, що поширюється на території багатьох країн, континентів або у всьому світі, вражаючи велику кількість людей.
COVID-19 — інфекційне захворювання, викликане коронавірусом SARS-CoV-2, що вперше було виявлене в Ухані (Китай) у грудні 2019 року та призвело до світової пандемії.
Карантин — комплекс обмежувальних та режимних протиепідемічних заходів, спрямованих на запобігання поширенню інфекційних захворювань.
Локдаун — жорсткі обмежувальні заходи, що включають заборону на пересування, закриття громадських закладів, припинення роботи підприємств з метою зменшення поширення інфекційних захворювань.
Тедрос Аданом Гебреїсус — генеральний директор Всесвітньої організації охорони здоров’я (ВООЗ) під час пандемії COVID-19, який координував глобальну відповідь на пандемію.
Соціальне дистанціювання — практика збільшення фізичної відстані між людьми для запобігання передачі хвороби.
мРНК-вакцини — інноваційний тип вакцин, що використовує модифіковану матричну РНК для стимуляції імунної відповіді організму, використовувалися для вакцинації проти COVID-19 (Pfizer-BioNTech, Moderna).
Віддалена робота — форма організації праці, за якої робота виконується поза традиційним робочим місцем, з використанням інформаційно-комунікаційних технологій.
Дистанційне навчання — форма організації освітнього процесу, що базується на використанні сучасних інформаційно-комунікаційних технологій та дозволяє здійснювати навчання на відстані.
Інфодемія — надмірне поширення інформації про проблему, яке ускладнює пошук рішення. Під час пандемії COVID-19 цей термін використовувався для опису поширення дезінформації та чуток про хворобу.
Цифрові сертифікати вакцинації — електронні документи, що підтверджують статус вакцинації особи проти COVID-19 та використовуються для перетину кордонів та доступу до громадських місць.
Екологічний відбиток пандемії — сукупність впливів пандемії COVID-19 та карантинних заходів на стан довкілля, включаючи як позитивні (зменшення забруднення повітря), так і негативні (збільшення медичних відходів) наслідки.
Зумінг (Zooming) — феномен масового використання платформи Zoom та інших відеоконференцій для проведення зустрічей, навчання та соціальної взаємодії під час пандемії.
Теорії змови щодо COVID-19 — необґрунтовані припущення про походження та поширення вірусу SARS-CoV-2, що набули популярності під час пандемії, включаючи теорії про штучне створення вірусу або зв’язок з 5G-технологіями.
Постковідний синдром (Long COVID) — тривалі симптоми та ускладнення після перенесеного COVID-19, що можуть зберігатися протягом місяців і впливати на якість життя та працездатність людей.

Як підготуватися до уроку?

Пандемія COVID-19, яка розпочалася наприкінці 2019 року і була оголошена ВООЗ глобальною надзвичайною ситуацією у січні 2020 року, стала безпрецедентним викликом для людства в XXI столітті. Вона не лише спричинила значні втрати людських життів, але й глибоко вплинула на всі аспекти суспільного життя: економіку, освіту, культуру, міжнародні відносини та екологію.

Готуючись до уроку, важливо врахувати кілька ключових аспектів:

Історичний контекст пандемій

Пандемія COVID-19 – не перша глобальна епідемія в історії людства. Для кращого розуміння її масштабу та впливу, варто порівняти її з минулими пандеміями, такими як “іспанка” 1918-1919 років, азійський грип 1957-1958 років, пандемія ВІЛ/СНІД, яка триває з 1980-х років. Це допоможе учням зрозуміти, як суспільства реагували на подібні виклики в минулому та які уроки можна винести з історичного досвіду.

Міждисциплінарний підхід

Пандемія COVID-19 зачепила всі сфери життя, тому її вивчення вимагає міждисциплінарного підходу, що включає знання з медицини, соціології, економіки, психології, екології та інформаційних технологій. Залучення елементів цих дисциплін збагатить урок і дозволить учням краще зрозуміти комплексний характер викликів, спричинених пандемією.

Екологічні аспекти пандемії

Карантинні обмеження мали неоднозначний вплив на довкілля. З одного боку, зменшення мобільності призвело до тимчасового зниження рівня забруднення повітря та викидів вуглекислого газу. Супутникові знімки чітко показали зменшення забруднення над промисловими центрами та мегаполісами. З іншого боку, пандемія спричинила зростання кількості медичних відходів, збільшення використання одноразового пластику та засобів індивідуального захисту, що негативно вплинуло на екосистеми.

Соціальні виклики

Пандемія загострила соціальні нерівності, виявила проблеми в системах охорони здоров’я та соціального захисту, змінила характер роботи та освіти. Обговорення цих аспектів допоможе учням зрозуміти соціальні наслідки глобальних криз та важливість розбудови стійких суспільних інститутів.

Технологічні трансформації

COVID-19 прискорив впровадження цифрових технологій у повсякденне життя. Дистанційна робота, онлайн-освіта, телемедицина, електронна комерція – ці сфери зазнали стрімкого розвитку. Важливо обговорити з учнями як позитивні, так і негативні наслідки цифровізації, включаючи питання цифрової нерівності, інформаційної безпеки та психологічного впливу.

Баланс між безпекою та свободою

Пандемія поставила гостре питання про баланс між заходами громадської безпеки та захистом особистих свобод. Обмеження пересування, обов’язкова вакцинація, цифрові сертифікати – ці заходи викликали дискусії про межі державного втручання та права людини. Важливо представити різні погляди на ці питання та заохотити учнів до критичного мислення.

Роль інформації та медіаграмотності

“Інфодемія” – поширення дезінформації про COVID-19 – продемонструвала важливість медіаграмотності та критичного мислення. Обговоріть з учнями, як відрізняти достовірну інформацію від фейків, і яку роль відіграють соціальні мережі у формуванні суспільної думки під час кризи.

Математична компетентність

Розвиток математичної компетентності можна забезпечити через аналіз статистичних даних про поширення COVID-19, його вплив на різні країни та групи населення, економічні наслідки пандемії. Навчіть учнів інтерпретувати графіки, діаграми та статистичні моделі, а також критично оцінювати представлені дані.

Підготовка до майбутніх викликів

Пандемія COVID-19 продемонструвала недостатню готовність глобальної спільноти до подібних криз. Обговоріть з учнями, які уроки можна винести з цього досвіду для підготовки до майбутніх глобальних викликів, таких як нові пандемії, кліматичні зміни або технологічні кризи.

Емоційний аспект

Враховуйте, що пандемія могла безпосередньо вплинути на життя учнів та їхніх родин. Деякі з них могли втратити близьких, зазнати економічних труднощів або психологічного стресу. Підходьте до теми з чутливістю, створюйте безпечний простір для обговорення особистого досвіду (за бажанням учнів) та зосереджуйтеся на конструктивних аспектах подолання кризи.

Уникнення політизації

Тема COVID-19 має значний політичний вимір, але важливо зосередитися на науковому та соціологічному аналізі, уникаючи надмірної політизації дискусій. Представляйте різні підходи країн до подолання пандемії, базуючись на фактах, а не політичних уподобаннях.

Актуальність та достовірність інформації

Використовуйте найновіші достовірні дані та дослідження від авторитетних організацій, таких як ВООЗ, CDC, національні медичні установи. Пандемія – тема, що швидко розвивається, і важливо оперувати актуальною інформацією.

Підготувавши ці матеріали та обміркувавши різні аспекти теми, ви зможете провести змістовний урок, що допоможе учням не лише зрозуміти вплив пандемії COVID-19 на суспільство та довкілля, але й розвинути критичне мислення, аналітичні здібності та математичну компетентність.

Дизайн уроку

Провокація

Запитання

Якщо б ви могли повернутися в грудень 2019 року, знаючи все, що ми знаємо зараз про COVID-19, які три найважливіші поради ви б дали світовим лідерам щодо підготовки до пандемії?

Завдання

Спробуйте згадати і записати, як змінилося ваше життя під час пандемії COVID-19. Визначте три позитивні і три негативні зміни, які ви особисто пережили. Подумайте, які з цих змін могли вплинути на стан довкілля.

Методичний коментар:

Це завдання активізує особистий досвід учнів/учениць, що робить тему більш релевантною. Воно спонукає їх до рефлексії щодо впливу глобальних подій на особисте життя та довкілля, а також розвиває навички аналізу причинно-наслідкових зв’язків. Такий підхід допомагає зрозуміти пандемію не лише як абстрактне явище, але і як подію, що мала конкретний вплив на кожного.

Практика

Індивідуальна робота

Завдання 1. Аналіз статистичних даних (розвиток математичної компетентності)

Проаналізуйте графік динаміки щоденних випадків COVID-19 на мільйон населення в Європі та Україні за 2020-2023 роки та виконайте завдання.

Визначте найбільші хвилі захворюваності в Європі та Україні та приблизні дати їх піків.
Обчисліть, приблизно у скільки разів відрізнялася максимальна кількість випадків на мільйон населення під час піку пандемії в Європі та Україні.
Поясніть можливі причини різної динаміки захворюваності в Європі та Україні, враховуючи появу нових варіантів вірусу та запровадження вакцинації.
Проаналізуйте синхронність хвиль захворюваності в Європі та Україні. В які періоди спостерігалася схожа динаміка, а в які — суттєві відмінності? Чим це можна пояснити?
Використовуючи дані графіка, розрахуйте середню кількість випадків COVID-19 на мільйон населення в Європі та Україні за весь період спостереження (можете використати приблизні значення). Порівняйте ці показники та запропонуйте пояснення виявлених відмінностей.

Методичний коментар:

Це завдання безпосередньо спрямоване на розвиток математичної компетентності через аналіз реальних статистичних даних, представлених на графіку. Учні/учениці повинні не тільки інтерпретувати візуальну інформацію, але й виконувати кількісні порівняння, обчислювати співвідношення та середні значення. Завдання розвиває навички критичного мислення, оскільки вимагає пошуку пояснень виявлених тенденцій та відмінностей, а також враховує контекстні фактори (нові варіанти вірусу, вакцинація). Особливу цінність має регіональний аспект завдання — порівняння ситуації в Україні та Європі, що робить його більш релевантним для учнів. Також завдання сприяє розвитку компетентності з інтерпретації наукових даних та розуміння кореляції між соціальними факторами та епідеміологічними показниками.

Відповідь:

Найбільші хвилі захворюваності:
- Європа: Перша значна хвиля — березень-квітень 2020 (пік ~300-350 випадків на мільйон); друга хвиля — жовтень-листопад 2020 (пік ~350-400 випадків на мільйон); третя хвиля — березень-квітень 2021 (пік ~250-300 випадків на мільйон); четверта хвиля — листопад-грудень 2021 (пік ~500-550 випадків на мільйон); п’ята (найбільша) хвиля — січень-лютий 2022 (пік ~2100 випадків на мільйон); менші хвилі — липень 2022 (пік ~600 випадків на мільйон) та листопад 2022 (пік ~350 випадків на мільйон).
- Україна: Перша хвиля — листопад 2020 (пік ~300 випадків на мільйон); друга хвиля — квітень 2021 (пік ~350-400 випадків на мільйон); третя хвиля — листопад 2021 (пік ~500-550 випадків на мільйон); четверта хвиля — лютий 2022 (пік ~850 випадків на мільйон); менша хвиля — жовтень-листопад 2022 (пік ~150 випадків на мільйон).
Максимальна кількість випадків на мільйон під час піку пандемії становила приблизно 2100 для Європи (січень-лютий 2022) та 850 для України (лютий 2022). Отже, максимальна кількість випадків в Європі була приблизно в 2,5 рази вища, ніж в Україні (2100 ÷ 850 ≈ 2,47).
Можливі причини різної динаміки:
- Різні підходи до тестування (інтенсивність, доступність, методи обліку)
- Відмінності в темпах вакцинації (в Європі вакцинація розпочалась раніше і охопила більший відсоток населення)
- Різний час прибуття нових варіантів вірусу (Альфа, Дельта, Омікрон)
- Відмінності в обмежувальних заходах та їх дотриманні
- Вплив війни в Україні з лютого 2022 року на систему тестування, реєстрацію випадків та пріоритети охорони здоров’я
- Демографічні відмінності та структура населення
Синхронність хвиль:
- Період схожої динаміки: перша половина 2020 року, хоча з нижчими показниками в Україні
- Відмінності: в Україні пізніші піки першої та другої хвиль порівняно з Європою
- Суттєві відмінності з початку 2022 року, коли в Європі спостерігався найвищий пік, а в Україні хоч і був пік, але значно нижчий
- З березня 2022 року динаміка суттєво відрізняється, що співпадає з початком повномасштабної війни в Україні
Для розрахунку середньої кількості випадків потрібно визначити приблизну площу під кривими та розділити на період спостереження. Оскільки точні дані відсутні, можна зробити приблизну оцінку:
- Для Європи: середня кількість випадків становить приблизно 300-350 випадків на мільйон населення за весь період
- Для України: середня кількість випадків становить приблизно 150-200 випадків на мільйон населення за весь період

Отже, середня кількість випадків в Європі була приблизно в 1,5-2 рази вища, ніж в Україні. Це можна пояснити різницею в системах тестування, реєстрації випадків, демографічними факторами, а також впливом війни на систему охорони здоров’я в Україні з 2022 року.

Завдання 2. Екологічні наслідки пандемії

Прочитайте уривок із дослідження “Екологічні наслідки пандемії COVID-19” і дайте відповіді на запитання.

“Пандемія COVID-19 мала неоднозначний вплив на довкілля. З одного боку, тимчасове зменшення економічної активності та транспортних потоків призвело до значного зниження рівня забруднення повітря в багатьох містах світу. Концентрація діоксиду азоту (NO₂) знизилася на 20-40% у великих містах під час жорстких локдаунів. Глобальні викиди CO₂ скоротилися приблизно на 6.4% у 2020 році порівняно з 2019 роком, що є найбільшим зареєстрованим річним скороченням.

З іншого боку, пандемія призвела до значного збільшення медичних відходів. За даними ВООЗ, боротьба з COVID-19 призвела до утворення десятків тисяч тонн додаткових медичних відходів, включаючи використані маски, рукавички, захисний одяг та шприци. Крім того, зросло використання одноразового пластику через заходи безпеки та збільшення обсягів доставки їжі та товарів. Багато програм переробки були призупинені через побоювання щодо поширення вірусу.

Зміни відбулися і в характері використання водних ресурсів. У той час як промислове використання води зменшилося, побутове споживання зросло через підвищені вимоги до гігієни. Дистанційна робота та навчання призвели до перерозподілу енергоспоживання з комерційних будівель до домогосподарств.“

Запитання:

Який відсоток становило скорочення глобальних викидів CO₂ у 2020 році порівняно з 2019 роком? а) 2-3% б) 6.4% в) 20-40% г) 50%
Які позитивні зміни для довкілля відбулися внаслідок пандемії COVID-19? а) Зменшення забруднення повітря б) Скорочення викидів парникових газів в) Зменшення транспортних потоків г) Усі перелічені варіанти
Які негативні екологічні наслідки спричинила пандемія? а) Збільшення медичних відходів б) Зростання використання одноразового пластику в) Призупинення програм переробки г) Усі перелічені варіанти
Який висновок можна зробити про довгостроковий вплив пандемії на довкілля? а) Пандемія однозначно покращила стан довкілля б) Пандемія однозначно погіршила стан довкілля в) Пандемія мала неоднозначний вплив з тимчасовими покращеннями та новими проблемами г) Пандемія не мала жодного впливу на довкілля
Який математичний показник найкраще ілюструє зміни забруднення повітря внаслідок локдаунів? а) Середнє арифметичне б) Медіана в) Відсоток зміни концентрації забруднюючих речовин г) Абсолютне значення концентрації забруднюючих речовин

Методичний коментар:

Це завдання розвиває навички роботи з текстом та аналізу даних. Воно допомагає учням/ученицям побачити комплексний вплив пандемії на довкілля, зрозуміти неоднозначність екологічних наслідків та розвинути критичне мислення щодо впливу суспільних явищ на природу. Також завдання включає елементи математичної компетентності через роботу з числовими даними та статистичними показниками.

Відповідь: 1б, 2г, 3г, 4в, 5в

Завдання 3. Аналіз графіків (розвиток математичної компетентності)

Розгляньте два графіки, що показують зміни у викидах CO₂ та використанні пластикових відходів за 2019-2021 роки, та виконайте завдання.

Обчисліть, на скільки відсотків зменшилися викиди CO₂ у 2020 році порівняно з 2019 роком. На скільки відсотків вони зросли у 2021 році порівняно з 2020 роком?
Використовуючи дані про зменшення викидів CO₂ під час пандемії, обчисліть, скільки років з такими темпами скорочення знадобилося б, щоб досягти цілей Паризької угоди (зменшення викидів на 45% до 2030 року порівняно з рівнем 2010 року).
Порівняйте дані з обох графіків та визначте найбільш очевидні тенденції в екологічних наслідках пандемії.
Обчисліть середній відсоток збільшення використання одноразового пластику за даними Графіка 2.
Припустимо, що тенденції з обох графіків збережуться після пандемії. Сформулюйте математичну модель (рівняння або нерівність), яка описує приблизну динаміку викидів CO₂ або використання пластику в наступні 5 років.

Методичний коментар:

Це завдання безпосередньо розвиває математичну компетентність через аналіз та інтерпретацію графічних даних, виконання відсоткових розрахунків та прогнозування на основі наявних тенденцій. Воно вимагає від учнів/учениць не лише технічних навичок роботи з числами, але й здатності аналізувати причинно-наслідкові зв’язки, порівнювати різні набори даних та будувати прості математичні моделі для опису реальних процесів.

Відповідь:

За даними графіка, викиди CO₂ зменшились на 5.8% у 2020 році порівняно з 2019 роком (з 33.1 Гт до 31.2 Гт). У 2021 році вони зросли на 4.8% порівняно з 2020 роком (з 31.2 Гт до 32.7 Гт).
Для досягнення цілей Паризької угоди (зменшення на 45% до 2030 року) при щорічному скороченні на 5.8% знадобилося б приблизно 10 років. Розрахунок: (1-0.058)^n = 0.55, де n – кількість років. Логарифмуючи обидві частини, отримуємо: n·log(0.942) = log(0.55). Звідси n ≈ 10.2 років.
Найбільш очевидні тенденції: викиди CO₂ тимчасово знизились під час пандемії, але швидко відновились після послаблення обмежень; використання одноразового пластику значно зросло в усіх досліджуваних країнах; екологічні покращення були тимчасовими, тоді як негативні наслідки можуть мати довгостроковий характер.
Середній відсоток збільшення використання одноразового пластику становить приблизно 40% (усереднюючи показники для різних країн з Графіка 2, де показано зростання від 30% до 60%).
Математична модель для викидів CO₂: Якщо припустити, що після пандемії викиди повернуться до допандемічної тенденції зростання приблизно на 1% щороку, то модель можна представити як: E(t) = E₀·(1.01)^t, де E₀ – рівень викидів у 2021 році, t – кількість років після 2021.

Для використання пластику: якщо припустити, що після пандемії використання пластику залишиться на підвищеному рівні із додатковим щорічним зростанням на 3%, модель можна представити як: P(t) = P₀·(1.03)^t, де P₀ – рівень використання пластику в 2021 році, t – кількість років після 2021.

Робота в парах

Завдання 4. Аналіз соціальних наслідків пандемії

Працюючи в парах, проаналізуйте таблицю, що показує результати опитування щодо впливу пандемії COVID-19 на різні аспекти життя, та виконайте завдання.

Аспект життя	Погіршився	Не змінився	Покращився
Фізичне здоров’я	45%	40%	15%
Психічне здоров’я	60%	25%	15%
Фінансовий стан	55%	30%	15%
Соціальні зв’язки	70%	20%	10%
Можливості для навчання/розвитку	40%	35%	25%
Баланс між роботою та особистим життям	35%	30%	35%
Ставлення до екологічних проблем	25%	50%	25%

Для кожного аспекту життя обчисліть “індекс впливу” за формулою: (% покращення – % погіршення) / 100. Індекс коливатиметься від -1 (для всіх погіршилось) до +1 (для всіх покращилось).
Який аспект життя зазнав найбільш негативного впливу? На який аспект пандемія вплинула найменш негативно?
Побудуйте графік або діаграму, яка найкраще візуалізує ці дані.
На основі індексів впливу розрахуйте “загальний індекс впливу пандемії” як середнє арифметичне всіх індексів. Інтерпретуйте отриманий результат.
Сформулюйте три гіпотези, що пояснюють виявлені тенденції. Для кожної гіпотези запропонуйте, які додаткові дані потрібно зібрати для її перевірки.

Методичний коментар:

Це завдання розвиває математичну компетентність через роботу зі статистичними даними, виконання розрахунків та візуалізацію інформації. Воно також сприяє розвитку комунікативних навичок та критичного мислення через роботу в парах та формулювання гіпотез. Завдання допомагає учням/ученицям побачити соціальні наслідки пандемії у кількісному вимірі та розвинути навички інтерпретації статистичних показників.

Відповідь:

Індекси впливу:
- Фізичне здоров’я: (15% – 45%) / 100 = -0.30
- Психічне здоров’я: (15% – 60%) / 100 = -0.45
- Фінансовий стан: (15% – 55%) / 100 = -0.40
- Соціальні зв’язки: (10% – 70%) / 100 = -0.60
- Можливості для навчання/розвитку: (25% – 40%) / 100 = -0.15
- Баланс між роботою та особистим життям: (35% – 35%) / 100 = 0
- Ставлення до екологічних проблем: (25% – 25%) / 100 = 0
Найбільш негативного впливу зазнали соціальні зв’язки (індекс -0.60), а найменш негативно вплинула пандемія на баланс між роботою та особистим життям (індекс 0) та ставлення до екологічних проблем (індекс 0).
Найкраще візуалізувати ці дані за допомогою горизонтальної стовпчикової діаграми, де для кожного аспекту життя показані відсотки трьох категорій (погіршився, не змінився, покращився) різними кольорами.
Загальний індекс впливу пандемії: (-0.30 + (-0.45) + (-0.40) + (-0.60) + (-0.15) + 0 + 0) / 7 = -1.90 / 7 ≈ -0.27

Інтерпретація: негативний індекс (-0.27) вказує на те, що в цілому пандемія мала негативний вплив на різні аспекти життя людей, але цей вплив був неоднорідним і помірним (ближче до 0, ніж до -1).

Гіпотези:
- Гіпотеза 1: Соціальна ізоляція під час локдаунів була найбільшим стресовим фактором. Для перевірки потрібні дані про кореляцію між тривалістю/жорсткістю локдаунів і погіршенням психічного здоров’я та соціальних зв’язків.
- Гіпотеза 2: Цифровізація дозволила частково компенсувати негативні наслідки в сферах навчання та балансу робота-життя. Для перевірки потрібні дані про доступ до цифрових технологій та їх використання для навчання і віддаленої роботи.
- Гіпотеза 3: Пандемія вплинула на посилення усвідомлення екологічних проблем через наочну демонстрацію взаємозв’язку між людською діяльністю та станом довкілля. Для перевірки потрібні дані про зміну в екологічній поведінці та активності до, під час і після пандемії.

Завдання 5. Дебати щодо етичних аспектів пандемії (розвиток математичної компетентності)

Розділіться на пари. Кожна пара вибирає одну з таких дилем, з якими стикнулися суспільства під час пандемії COVID-19. Один учень/учениця представляє один погляд, інший/інша – протилежний. Використовуйте статистичні дані та розрахунки для підкріплення своїх аргументів.

Дилеми:

Баланс між збереженням економіки та обмеженням поширення вірусу
Справедливий розподіл вакцин між багатими та бідними країнами
Обов’язкова vs. добровільна вакцинація
Обмеження індивідуальних свобод заради колективної безпеки
Пріоритизація пацієнтів при обмежених медичних ресурсах

Стратегія підготовки:

Визначте ключові аргументи обох сторін
Підкріпіть їх статистичними даними (можете використати оціночні дані, якщо немає точних)
Зробіть принаймні два математичних розрахунки, які посилюють ваші аргументи (наприклад, відсотки, співвідношення, тренди)
Підготуйте відповіді на можливі контраргументи
Представте свою позицію протягом 2 хвилин

Після представлення обох позицій, спробуйте знайти компромісне рішення, яке враховувало б обидва підходи.

Методичний коментар:

Це завдання розвиває математичну компетентність через використання статистичних даних та розрахунків для аргументації своєї позиції. Воно також формує навички критичного мислення, аргументації та поваги до різних точок зору. Робота в парах над етичними дилемами допомагає учням/ученицям зрозуміти складність вибору, з яким стикалися суспільства під час пандемії, та необхідність збалансованого підходу до вирішення подібних проблем.

Відповідь: Учні/учениці представляють аргументовані позиції з використанням статистичних даних та розрахунків. Приклад для дилеми «Обов’язкова vs. добровільна вакцинація»:

Позиція за обов’язкову вакцинацію:

Якщо рівень вакцинації становить лише 70% замість потрібних для колективного імунітету 85%, ризик нових спалахів зростає на 40%
У країнах з обов’язковою вакцинацією медичних працівників смертність від COVID-19 була на 30% нижча
При вакцинації 95% населення економічні витрати на подолання пандемії зменшуються у 2,5 рази порівняно з вакцинацією 70% населення

Позиція за добровільну вакцинацію:

Примусова вакцинація порушує права 100% громадян, тоді як ризик тяжкого перебігу COVID-19 становить менше 5% для більшості вікових груп
Освітні кампанії можуть підвищити добровільну вакцинацію на 15-20% без примусу
Історичні дані показують, що примусові медичні заходи зменшують довіру до системи охорони здоров’я на 35% у довгостроковій перспективі

Компромісне рішення:

Добровільна вакцинація з сильними позитивними стимулами (доступ до певних послуг, податкові пільги)
Обов’язкова вакцинація лише для окремих професій високого ризику
Масштабні освітні кампанії з чіткою математичною демонстрацією ризиків та переваг

Групова робота

Завдання 6. Моделювання поширення пандемії (розвиток математичної компетентності)

Працюючи в групах по 4-5 учнів/учениць, розробіть та проаналізуйте просту математичну модель поширення інфекції в шкільному середовищі.

Початкові умови:

Школа налічує 500 учнів
На початку пандемії інфіковано 5 учнів
Кожен інфікований учень за день може заразити в середньому 2 інших учнів (коефіцієнт R₀ = 2)
Інфікована людина залишається заразною протягом 5 днів
Після одужання формується тимчасовий імунітет на 90 днів

Завдання:

Розрахуйте, скільки учнів буде інфіковано через 5, 10 та 15 днів після початку спалаху, якщо не вживати жодних обмежувальних заходів.
Запропонуйте математичну формулу для розрахунку кількості інфікованих на день t.
Змоделюйте ситуацію, коли запроваджені такі обмежувальні заходи: масковий режим (знижує R₀ на 30%), соціальне дистанціювання (знижує R₀ ще на 40%), перехід на дистанційне навчання для 50% учнів (знижує ефективну кількість контактів ще на 50%). Розрахуйте, як зміниться кількість інфікованих через 5, 10 та 15 днів.
Обчисліть “критичний показник вакцинації” – відсоток учнів, яких потрібно вакцинувати, щоб відвернути експоненційне зростання захворюваності (підказка: це пов’язано з пороговим значенням R₀).
Обговоріть обмеження вашої моделі та запропонуйте, як її можна вдосконалити для більш реалістичного моделювання.
Представте ваші результати у вигляді графіка та таблиці.

Методичний коментар:

Це завдання безпосередньо розвиває математичну компетентність через створення та аналіз математичної моделі реального процесу. Учні/учениці застосовують знання з експоненційного зростання, відсотків та функцій для моделювання поширення інфекції та оцінки ефективності різних заходів. Робота в групах розвиває навички співпраці, а представлення результатів у вигляді графіків та таблиць формує навички візуалізації даних. Завдання також демонструє практичне застосування математики для вирішення суспільно важливих проблем.

Відповідь:

Кількість інфікованих за моделлю експоненційного зростання:
- День 0: 5 інфікованих
- День 5: 5 × 2^5 = 5 × 32 = 160 інфікованих
- День 10: 5 × 2^10 = 5 × 1024 = 5120 інфікованих (але оскільки в школі всього 500 учнів, це означає, що вже до 10 дня теоретично будуть інфіковані всі 500 учнів)
- День 15: всі 500 учнів будуть інфіковані, багато з них вже почнуть одужувати
Математична формула (модель експоненційного зростання до досягнення популяційного ліміту): I(t) = min(I₀ × (R₀)^t, N), де
- I(t) – кількість інфікованих на день t
- I₀ – початкова кількість інфікованих (5)
- R₀ – коефіцієнт репродукції (2)
- N – загальна кількість учнів (500)

Більш реалістична модель мала б враховувати одужання та повторне інфікування, але для простоти можна використати цю базову модель.

При застосуванні обмежувальних заходів:
- Маски: R₀ зменшується на 30% → R₀ = 2 × 0.7 = 1.4
- Соціальне дистанціювання: R₀ зменшується ще на 40% → R₀ = 1.4 × 0.6 = 0.84
- Дистанційне навчання: ефективний R₀ зменшується ще на 50% → R₀ = 0.84 × 0.5 = 0.42

Нові розрахунки:

День 5: 5 × (0.42)^5 ≈ 5 × 0.01 ≈ 0.05 ≈ 0 нових інфікованих (тобто епідемія затухає)
Дні 10 та 15: також приблизно 0 нових інфікованих

Критичний показник вакцинації (vc): vc = 1 – 1/R₀ = 1 – 1/2 = 1 – 0.5 = 0.5 або 50%

Це означає, що потрібно вакцинувати щонайменше 50% учнів, щоб зупинити експоненційне поширення інфекції (при R₀ = 2).

Обмеження моделі та шляхи вдосконалення:
- Не враховує неоднорідність контактів (деякі учні мають більше контактів, ніж інші)
- Не враховує інкубаційний період
- Припускає однакову сприйнятливість усіх учнів
- Не враховує вплив шкільних канікул або вихідних

Вдосконалення:

Використання SIR-моделі (Susceptible-Infected-Recovered)
Врахування різних вікових груп з різною інтенсивністю контактів
Моделювання мережі контактів замість припущення про однорідне змішування
Включення стохастичних елементів для більш реалістичного моделювання

Результати представлені у вигляді графіка експоненційного зростання без обмежень та затухання з обмеженнями, а також таблиці з порівнянням різних сценаріїв.

Завдання 7. Ресурсна забезпеченість системи охорони здоров’я

Групи по 4-5 учнів/учениць отримують наступні дані про забезпеченість лікарняними ліжками та апаратами ШВЛ (штучної вентиляції легень) у різних країнах під час пандемії COVID-19. На основі цих даних розробіть стратегію оптимізації ресурсів системи охорони здоров’я для майбутніх пандемій.

Країна	Населення (млн)	Лікарняні ліжка на 1000 населення	Апарати ШВЛ на 100,000 населення	Пік захворюваності (випадків на 100,000)	Летальність (%)
A	80	8.0	30	50	1.5
B	65	3.5	12	70	3.2
C	45	2.0	8	90	4.8
D	10	5.5	25	60	2.0
E	35	7.0	28	45	1.8

Завдання:

Обчисліть для кожної країни загальну кількість лікарняних ліжок та апаратів ШВЛ.
Розрахуйте, скільки апаратів ШВЛ припадало на одного тяжкохворого пацієнта під час піку захворюваності, припускаючи, що 5% інфікованих потребували інтенсивної терапії.
Проаналізуйте зв’язок між забезпеченістю медичними ресурсами та летальністю. Побудуйте графік залежності летальності від кількості апаратів ШВЛ на 100,000 населення.
Розробіть формулу для оцінки мінімально необхідної кількості медичних ресурсів для країни з урахуванням розміру населення та очікуваної інтенсивності пандемії.
Запропонуйте стратегію оптимізації ресурсів системи охорони здоров’я, яка б:
- Враховувала обмеженість бюджету (не можна просто збільшити ресурси в багато разів)
- Передбачала можливість швидкого перепрофілювання ресурсів у разі кризи
- Забезпечувала справедливий доступ для всіх груп населення
- Включала механізми міжнародної співпраці
Презентуйте вашу стратегію, використовуючи елементи інфографіки та кількісні розрахунки.

Методичний коментар:

Це завдання розвиває математичну компетентність через аналіз статистичних даних, виконання розрахунків та встановлення кореляцій між різними показниками. Воно також формує навички системного мислення та прийняття рішень на основі даних. Робота в групах над розробкою стратегії оптимізації ресурсів розвиває навички співпраці, критичного мислення та комунікації. Завдання демонструє, як математичний аналіз може бути використаний для розробки практичних рішень суспільно важливих проблем.

Відповідь:

Загальна кількість ресурсів:
- Країна A: 8.0 × 80,000,000 / 1,000 = 640,000 ліжок; 30 × 80,000,000 / 100,000 = 24,000 апаратів ШВЛ
- Країна B: 3.5 × 65,000,000 / 1,000 = 227,500 ліжок; 12 × 65,000,000 / 100,000 = 7,800 апаратів ШВЛ
- Країна C: 2.0 × 45,000,000 / 1,000 = 90,000 ліжок; 8 × 45,000,000 / 100,000 = 3,600 апаратів ШВЛ
- Країна D: 5.5 × 10,000,000 / 1,000 = 55,000 ліжок; 25 × 10,000,000 / 100,000 = 2,500 апаратів ШВЛ
- Країна E: 7.0 × 35,000,000 / 1,000 = 245,000 ліжок; 28 × 35,000,000 / 100,000 = 9,800 апаратів ШВЛ
Апаратів ШВЛ на одного тяжкохворого:
- Країна A: Пікова кількість тяжкохворих = 50 × 80,000,000 / 100,000 × 0.05 = 20,000. Співвідношення = 24,000 / 20,000 = 1.2 апарата на тяжкохворого
- Країна B: 12 × 65,000,000 / (70 × 65,000,000 × 0.05) = 12 / (70 × 0.05) = 12 / 3.5 ≈ 3.43 апарата на 10 тяжкохворих
- Країна C: 8 / (90 × 0.05) = 8 / 4.5 ≈ 1.78 апарата на 10 тяжкохворих
- Країна D: 25 / (60 × 0.05) = 25 / 3 ≈ 8.33 апарата на 10 тяжкохворих
- Країна E: 28 / (45 × 0.05) = 28 / 2.25 ≈ 12.44 апарата на 10 тяжкохворих
Аналіз зв’язку між забезпеченістю ресурсами та летальністю: Виразна негативна кореляція: країни з більшою кількістю апаратів ШВЛ на 100,000 населення мають нижчу летальність. Графік показує спадну криву, де по осі X – кількість апаратів ШВЛ на 100,000, а по осі Y – летальність (%).
Формула для оцінки мінімально необхідної кількості ресурсів: Мінімальна кількість апаратів ШВЛ = (Очікувана пікова захворюваність на 100,000) × (Населення / 100,000) × (% тяжких випадків) × (Коефіцієнт запасу)

Де коефіцієнт запасу = 1.5 для забезпечення резерву.

Стратегія оптимізації:
- Створення стратегічного резерву медичного обладнання з можливістю швидкої мобілізації
- Навчання медичного персоналу роботі з вентиляторами та іншим обладнанням інтенсивної терапії
- Розробка протоколів для швидкого перепрофілювання лікарняних ліжок та приміщень
- Міжнародні угоди про спільне використання ресурсів у кризових ситуаціях
- Інвестиції в телемедицину та домашній моніторинг для зменшення навантаження на лікарні
- Механізми справедливого розподілу ресурсів на основі математичних моделей
Презентація включає інфографіку із зображенням стратегічного резерву, схеми перерозподілу ресурсів та графіки, що показують оптимальний рівень забезпеченості ресурсами з урахуванням бюджетних обмежень.

Прогрес

	Так	Частково	Ні
Я розумію основні соціальні виклики, спричинені пандемією COVID-19
Я знаю про екологічні наслідки пандемії
Я вмію аналізувати статистичні дані та графіки, пов’язані з пандемією
Я можу оцінити достовірність інформації про пандемію
Я розумію етичні дилеми, з якими стикалися суспільства під час пандемії
Я вмію використовувати математичні моделі для аналізу поширення інфекційних захворювань

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 11. Тема: Пандемія COVID-19 і суспільні виклики

Робочий аркуш учнів і учениць

Провокація

Практика

Завдання 1. Аналіз статистичних даних (розвиток математичної компетентності)

Визначте найбільші хвилі захворюваності в Європі та Україні та приблизні дати їх піків.
Обчисліть, приблизно у скільки разів відрізнялася максимальна кількість випадків на мільйон населення під час піку пандемії в Європі та Україні.
Поясніть можливі причини різної динаміки захворюваності в Європі та Україні, враховуючи появу нових варіантів вірусу та запровадження вакцинації.
Проаналізуйте синхронність хвиль захворюваності в Європі та Україні. В які періоди спостерігалася схожа динаміка, а в які — суттєві відмінності? Чим це можна пояснити?
Використовуючи дані графіка, розрахуйте середню кількість випадків COVID-19 на мільйон населення в Європі та Україні за весь період спостереження (можете використати приблизні значення). Порівняйте ці показники та запропонуйте пояснення виявлених відмінностей.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Завдання 2. Екологічні наслідки пандемії

Прочитайте уривок із дослідження “Екологічні наслідки пандемії COVID-19” і дайте відповіді на запитання.

Пандемія COVID-19 мала неоднозначний вплив на довкілля. З одного боку, тимчасове зменшення економічної активності та транспортних потоків призвело до значного зниження рівня забруднення повітря в багатьох містах світу. Концентрація діоксиду азоту (NO₂) знизилася на 20-40% у великих містах під час жорстких локдаунів. Глобальні викиди CO₂ скоротилися приблизно на 6.4% у 2020 році порівняно з 2019 роком, що є найбільшим зареєстрованим річним скороченням.

Запитання:

Який відсоток становило скорочення глобальних викидів CO₂ у 2020 році порівняно з 2019 роком? а) 2-3% б) 6.4% в) 20-40% г) 50%
Які позитивні зміни для довкілля відбулися внаслідок пандемії COVID-19? а) Зменшення забруднення повітря б) Скорочення викидів парникових газів в) Зменшення транспортних потоків г) Усі перелічені варіанти
Які негативні екологічні наслідки спричинила пандемія? а) Збільшення медичних відходів б) Зростання використання одноразового пластику в) Призупинення програм переробки г) Усі перелічені варіанти
Який висновок можна зробити про довгостроковий вплив пандемії на довкілля? а) Пандемія однозначно покращила стан довкілля б) Пандемія однозначно погіршила стан довкілля в) Пандемія мала неоднозначний вплив з тимчасовими покращеннями та новими проблемами г) Пандемія не мала жодного впливу на довкілля
Який математичний показник найкраще ілюструє зміни забруднення повітря внаслідок локдаунів? а) Середнє арифметичне б) Медіана в) Відсоток зміни концентрації забруднюючих речовин г) Абсолютне значення концентрації забруднюючих речовин

Завдання 3. Соціальні наслідки пандемії

Проаналізуйте таблицю, що показує результати опитування щодо впливу пандемії COVID-19 на різні аспекти життя, та виконайте завдання.

Аспект життя	Погіршився	Не змінився	Покращився
Фізичне здоров’я	45%	40%	15%
Психічне здоров’я	60%	25%	15%
Фінансовий стан	55%	30%	15%
Соціальні зв’язки	70%	20%	10%
Можливості для навчання/розвитку	40%	35%	25%
Баланс між роботою та особистим життям	35%	30%	35%
Ставлення до екологічних проблем	25%	50%	25%

Для кожного аспекту життя обчисліть “індекс впливу” за формулою: (% покращення – % погіршення) / 100. Індекс коливатиметься від -1 (для всіх погіршилось) до +1 (для всіх покращилось).
Який аспект життя зазнав найбільш негативного впливу? На який аспект пандемія вплинула найменш негативно?
Побудуйте стовпчикову діаграму, яка відображає індекс впливу для кожного аспекту життя.
На основі індексів впливу розрахуйте “загальний індекс впливу пандемії” як середнє арифметичне всіх індексів. Інтерпретуйте отриманий результат.
Сформулюйте дві гіпотези, що пояснюють виявлені тенденції.

Завдання 4. Два підходи до обмежувальних заходів (розвиток математичної компетентності)

Порівняйте два підходи до введення обмежувальних заходів під час пандемії, заповнивши таблицю:

Критерій порівняння	Жорсткі локдауни	Обмежені цільові заходи
Вплив на поширення інфекції
Економічні наслідки
Соціальні наслідки
Психологічний вплив
Екологічні наслідки
Математична оцінка ефективності

Використовуючи математичні розрахунки, обґрунтуйте, який підхід, на вашу думку, був би оптимальним у наступних ситуаціях:

а) Високозаразний вірус із низькою летальністю
б) Вірус з помірною заразністю, але високою летальністю
в) Вірус, що вражає переважно певну вікову групу

Завдання 5. Розрахунок ефективності вакцинації (розвиток математичної компетентності)

Розгляньте наступні дані про ефективність вакцин проти COVID-19:

Ефективність вакцини A проти тяжкого перебігу хвороби: 95%
Ефективність вакцини B проти тяжкого перебігу хвороби: 85%
Вартість однієї дози вакцини A: $20
Вартість однієї дози вакцини B: $4
Країна має бюджет $100 млн на вакцинацію
Населення країни: 50 млн осіб
Для повної вакцинації потрібно 2 дози

Виконайте завдання:

Обчисліть, скільки людей можна повністю вакцинувати вакциною A та вакциною B при заданому бюджеті.
Розрахуйте, скільки людей буде захищено від тяжкого перебігу хвороби при використанні вакцини A та вакцини B.
Визначте, яка стратегія вакцинації буде більш ефективною з точки зору кількості захищених людей.
Якщо метою є мінімізація навантаження на лікарні, який оптимальний розподіл вакцин A і B ви б запропонували?
Якщо вартість лікування одного пацієнта з тяжким перебігом становить $5000, розрахуйте економічний ефект від різних стратегій вакцинації, припускаючи, що без вакцинації 2% населення матиме тяжкий перебіг.

Завдання 6. Дослідження впливу пандемії на довкілля

Оберіть один з екологічних аспектів пандемії COVID-19 (наприклад, зміни у забрудненні повітря, збільшення медичних відходів, зміни у транспортних системах) та проведіть міні-дослідження:

Сформулюйте чітке дослідницьке питання, що містить математичний компонент.
Зберіть дані з надійних джерел (можете використати статистику, наведену в підручнику або додаткових матеріалах).
Проведіть математичний аналіз даних (розрахуйте відсотки, середні значення, побудуйте графіки).
Сформулюйте висновки, підкріплені математичними розрахунками.
Запропонуйте можливі рішення виявлених проблем або способи підтримки позитивних змін.
Представте результати у вигляді короткої презентації або інфографіки.

Прогрес

	Так	Частково	Ні
Я розумію основні соціальні виклики, спричинені пандемією COVID-19
Я знаю про екологічні наслідки пандемії
Я вмію аналізувати статистичні дані та графіки, пов’язані з пандемією
Я можу оцінити достовірність інформації про пандемію
Я розумію етичні дилеми, з якими стикалися суспільства під час пандемії
Я вмію використовувати математичні моделі для аналізу поширення інфекційних захворювань

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе

Країна	Населення (млн)	Лікарняні ліжка на 1000 населення	Апарати ШВЛ на 100,000 населення	Пік захворюваності (випадків на 100,000)	Летальність (%)
A	80	8.0	30	50	1.5
B	65	3.5	12	70	3.2
C	45	2.0	8	90	4.8
D	10	5.5	25	60	2.0
E	35	7.0	28	45	1.8

Країна	Населення (млн)	Лікарняні ліжка на 1000 населення	Апарати ШВЛ на 100,000 населення	Пік захворюваності (випадків на 100,000)	Летальність (%)
A	80	8.0	30	50	1.5
B	65	3.5	12	70	3.2
C	45	2.0	8	90	4.8
D	10	5.5	25	60	2.0
E	35	7.0	28	45	1.8

Країна	Населення (млн)	Лікарняні ліжка на 1000 населення	Апарати ШВЛ на 100,000 населення	Пік захворюваності (випадків на 100,000)	Летальність (%)
A	80	8.0	30	50	1.5
B	65	3.5	12	70	3.2
C	45	2.0	8	90	4.8
D	10	5.5	25	60	2.0
E	35	7.0	28	45	1.8