Тема 3. Тема 3

матеріал 15

Розв’язування задач з теми «Імпульс»

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 40. Розв’язування задач з теми «Імпульс»

Очікувані результати навчання

створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
застосовує самостійно або у співпраці з іншими наукове знання і власний досвід для розв’язання життєвої/ навчальної проблеми [12 ПРО 4.3.2]

Мета уроку: закріпити знання учнів про імпульс тіла та імпульс сили, навчити застосовувати закон збереження імпульсу для розв’язування задач різного рівня складності, розвивати критичне мислення та вміння аналізувати фізичні явища на прикладах з реального життя, медицини, біології та техніки.

Очікувані результати для вчителя:

учні розуміють поняття імпульсу та його зв’язок з масою і швидкістю;
розв’язують задачі різного рівня з використанням імпульсу та закону його збереження;
усвідомлюють, як імпульс проявляється у реальному світі (спортивні, медичні, побутові ситуації).

Очікувані результати для учнівства:

учні обчислюють імпульс тіла та імпульс сили за формулами;
застосовують закон збереження імпульсу в різних ситуаціях;
розв’язують якісні, розрахункові та логічні задачі;
наводять приклади застосування імпульсу в медицині, техніці та біології;
оцінюють достовірність отриманих результатів.

Ключові слова:

імпульс тіла
імпульс сили
маса
швидкість
закон збереження імпульсу
пружний удар
непружний удар
взаємодія тіл

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв

До уроку можна добрати 2-3 питання за класом і рівнем підготовки.

Вони допоможуть викликати в учнів інтерес до теми через реальні приклади та актуальні ситуації, провокуючи мислення «за межами формули».

За потреби питання можна оформити у вигляді карток для обговорення в парах на старті уроку або використати як вхідні завдання з обґрунтуванням відповіді.

Проблемне питання

Чому м’яч, що котиться, важко раптово зупинити?
Як в автомобілі використовують подушки безпеки з точки зору імпульсу?
Чому легше зловити тенісний м’яч, коли рука трохи подається назад?
Чому кулька може відскочити після удару об поверхню, а може злипнутися з іншою?
Чому в транспорті при гальмуванні пасажирів кидає вперед?
Чому при ударі бейсбольною битою важливо швидко змахнути?
Чому повільний, але масивний об’єкт може бути небезпечним при зіткненні?
Чому в машині швидкої допомоги важливо надійно фіксувати медичне обладнання та пацієнтів під час руху?

Відповіді:

Бо він має імпульс – добуток маси і швидкості.
Вони збільшують час гальмування, зменшуючи силу удару.
Так зменшується сила, бо збільшується час зупинки м’яча.
Кулька може відскочити після удару, якщо зіткнення є пружним – при цьому зберігається як імпульс, так і кінетична енергія, і тіла після удару розходяться. Кулька може злипнутися з іншою, якщо зіткнення є непружним – у такому випадку зберігається лише імпульс, але частина енергії перетворюється в інші форми (наприклад, тепло, деформацію), і тіла після удару рухаються разом.
Через інерцію – імпульс тіла зберігається.
При ударі бейсбольною битою важливо швидко змахнути, тому що чим більша швидкість руху біти, тим більший імпульс вона передає м’ячу. Швидкий змах забезпечує велику силу дії за короткий час, що дозволяє м’ячу набрати високу швидкість після удару і пролетіти більшу відстань.
Повільний, але масивний об’єкт може бути небезпечним при зіткненні, тому що імпульс тіла залежить не лише від швидкості, а й від маси. Навіть при невеликій швидкості велика маса створює значний імпульс, а отже – і велику силу удару, особливо якщо зіткнення відбувається за короткий час.
Під час гальмування або різкого маневру тіла та предмети намагаються зберегти свій імпульс, продовжуючи рух. Якщо їх не зафіксувати, вони можуть переміститися або вдарити когось, що створює небезпеку для медперсоналу і пацієнта.

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/VZqLocWoI58?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Нагадайте учням основну теорію та розрахункові формули

Формула для обчислення імпульсу тіла (скалярний вигляд):

(1) $\begin{equation*}p = m \times v \end{equation*}$

де p – модуль вектора імпульсу, m– маса тіла, кг, v – модуль вектора швидкості, м/с.

Формула для обчислення імпульсу сили (скалярний вигляд):

(2) $\begin{equation*}I = F \times \Delta t \end{equation*}$

де І – модуль вектора імпульсу сили, Н × с, F – модуль вектора прикладеної сили, Н, ∆t – час дії сили, с.

(3) $\begin{equation*}F \times \Delta t = m \times \Delta v \end{equation*}$

(4) $\begin{equation*}F \times \Delta t = m \times v - m \times v_0 \end{equation*}$

Закон збереження імпульсу для пружного зіткнення (скалярний вигляд):

(5) $\begin{equation*}m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = m_1 \times v'_1 + m_2 \times v'_2 \end{equation*}$

де m1, m2 – маси тіл, v1, v2 – модулі швидкості тіл до взаємодії, v1`, v2` – модулі швидкості тіл після взаємодії.

Закон збереження імпульсу для непружного зіткнення (скалярний вигляд):

(6) $\begin{equation*}m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = (m_1 + m_2) \times v \end{equation*}$

де m1, m2 – маси тіл, v1, v2 – модулі швидкості тіл до взаємодії, v – модуль спільної швидкості після зіткнення.

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 30 хв.

Завдання на логіку та критичне мислення

Завдання № 1

Що називають імпульсом тіла?

А) Добуток маси тіла на його прискорення
Б) Суму сили та часу її дії
В) Добуток маси тіла на його швидкість
Г) Відношення маси до швидкості

Відповідь: В) Добуток маси тіла на його швидкість

Завдання № 2

У якому випадку виконується закон збереження імпульсу?

А) При будь-якому русі тіл
Б) Якщо зовнішні сили відсутні або скомпенсовані
В) Якщо прискорення сталою
Г) Тільки при ударі

Відповідь: Б) Якщо зовнішні сили відсутні або скомпенсовані

Завдання № 3

Який фізичний зміст має імпульс сили?

А) Визначає кількість механічної роботи
Б) Характеризує зміну кінетичної енергії
В) Визначає зміну імпульсу тіла
Г) Показує зміну маси тіла

Відповідь: В) Визначає зміну імпульсу тіла

Установлення відповідності

Завдання № 4

	Ситуація		Поняття
А	М’яч влітає в стіну	1.	Поглинання імпульсу
Б	Дві кулі відскакують одна від одної	2.	Непружний удар
В	Дві кульки після удару рухаються разом	3.	Пружний удар

Відповідь: А – 1 Б – 3 В – 2

Завдання № 5

	Приклад		Поняття
А	Гармата відкочується після пострілу	1.	Закон збереження імпульсу
Б	Два вагони з’єднуються після зіткнення	2.	Імпульс сили
В	Автомобіль гальмує на дорозі	3.	Непружний удар
Г		4.	Пружний удар

Відповідь: А – 1 Б – 3 В – 2

Розрахункові задачі

Завдання № 6

Куля масою 0,2 кг летить зі швидкістю 300 м/с. Чому дорівнює імпульс кулі?

Відповідь:

(7) $\begin{equation*}p = m \times v \end{equation*}$

m = 0,2 кг – маса кулі,

v = 300 м/с – швидкість кулі,

Завдання № 7

Вагон масою 20 т рухається зі швидкістю 2 м/с і зіштовхується з нерухомим вагоном масою 10 т. Після зіткнення вагони зчіплюються. Якою буде їх спільна швидкість?

Відповідь:

m1 = 20 т = 20000 кг – маса першого вагону,

m2 = 10 т = 10000 кг – маса другого вагону,

v1 = 2 м/с – початкова швидкість першого вагону,

v2 – початкова швидкість другого вагону,

v – кінцева (після взаємодії) швидкість вагонів,

(8) $\begin{equation*}m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = (m_1 + m_2) \times v \end{equation*}$

Завдання № 8

(ЗНО 2018 року з фізики – основна сесія)

Кулька, що рухалася зліва направо зі швидкістю 10 м/с, зіткнулася з такою самою нерухомою кулькою. На рисунках наведено можливі напрямки та модулі швидкостей руху кульок після зіткнення. Який із рисунків відповідає результату пружного зіткнення?

Відповідь:

Г) Це єдиний варіант, що відповідає пружному зіткненню тіл однакової маси при початковому стані, де одна кулька була нерухомою.

Завдання № 9

(ЗНО 2016 року з фізики – додаткова сесія)

Куля масою 400 г, рухаючись горизонтальною поверхнею зі швидкістю 5 м/с, наздоганяє іншу кулю масою 200 г, що рухається зі швидкістю 2 м/с. Удар непружний, центральний. Визначте швидкість руху куль після удару. Відповідь запишіть у метрах за секунду (м/с).

Відповідь:

m1 = 400 г = 0,4 кг – маса першої кулі,

m2 = 200 г = 0,2 кг – маса другої кулі,

v1 = 5 м/с – початкова швидкість першої кулі,

v2 = 2 м/с – початкова швидкість другої кулі,

v – кінцева (після взаємодії) швидкість куль,

(9) $\begin{equation*}m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = (m_1 + m_2) \times v \end{equation*}$

(10) $\begin{equation*}v = \frac{m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2}{(m_1 + m_2)} \end{equation*}$

Завдання № 10

(Віддача при русі крові в аорті)

Під час систоли (скорочення) серце викидає порцію крові масою 80 г зі швидкістю 0,8 м/с відносно нерухомого тіла людини в аорту. Яку швидкість віддачі набуває тіло людини після викиду цієї порції крові?

Вважайте, що спочатку вся система (тіло людини та кров в ній) знаходиться в стані спокою, і немає зовнішніх сил, які б діяли на систему «тіло + кров». Прийміть, що маса тіла людини становить 70 кг.

Відповідь:

m1 = 80 г = 0,08 кг – маса порції крові,

m2 = 70 кг – маса тіла людини,

v – початкова швидкість системи «тіло + кров»,

v1 = 0,8 м/с – швидкість порції крові,

v2 – швидкість віддачі тіла,

(11) $\begin{equation*}(m_1 + m_2) \times v = m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2\end{equation*}$

Оскільки вся система (тіло людини та кров) спочатку знаходиться в стані спокою, її початковий імпульс дорівнює нулю.

(12) $\begin{equation*}0 = m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2\end{equation*}$

(13) $\begin{equation*}-m_2 \times v_2 = m_1 \times v_1\end{equation*}$

(14) $\begin{equation*}v_2 = \frac{m_1 \times v_1}{-m_2}\end{equation*}$

Знак «–» показує, що швидкість віддачі тіла спрямована в бік, протилежний напрямку викиду крові.

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Прогляньте картинку та дайте відповіді на питання:

Джерело: https://gemini.google.com/

Рівень А

Опишіть, що відбувається на зображенні.
Які зміни відбулися з об’єктами після удару?

Рівень В

Який фізичний закон описує взаємодію між кулькою та мішком під час удару?
Куди, на вашу думку, передається енергія при ударі кульки об мішок з піском?

Рівень С

Якщо відомо, що деяка частина кінетичної енергії втрачається під час зіткнення, як би ви обчислили цю втрачену енергію, маючи початкові та кінцеві параметри системи «кулька-мішок»?

Відповідь:

Рівень А

На зображенні зображено момент удару бейсбольного м’яча об мішок із піском. Кулька рухається зліва направо та врізається в мішок.
Після удару мішок деформувався – видно вм’ятину від удару кульки. Кулька, ймовірно, сповільнилася або зупинилася.

Рівень В

Взаємодію між кулькою та мішком під час удару описує закон збереження імпульсу: сумарний імпульс системи до удару дорівнює сумарному імпульсу після удару, якщо зовнішні сили відсутні або незначні.
Частина енергії кульки передається мішку (викликає його деформацію і рух), інша – перетворюється на тепло.

Рівень С

Щоб обчислити втрати кінетичної енергії, спочатку знаходять суму кінетичних енергій до зіткнення, потім – після. Різниця між початковою та кінцевою енергією і є втратою енергії.

5. Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

На уроці я зрозумів …
На уроці найцікавішим було …
На уроці мені було найважче …
У мене виникло запитання …

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням інтерактивні вправи для самоаналізу та закріплення матеріалу

Зайдіть за посиланням https://learningapps.org/view10487554

та виконайте вправу «знайди пару» з теми «Імпульс. Закон збереження імпульсу» на закріплення.

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 40. Розв’язування задач з теми «Імпульс»

Робочий аркуш учнівства

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

учні обчислюють імпульс тіла та імпульс сили за формулами;
застосовують закон збереження імпульсу в різних ситуаціях;
розв’язують якісні, розрахункові та логічні задачі;
наводять приклади застосування імпульсу в медицині, техніці та біології;
оцінюють достовірність отриманих результатів.

Ключові слова:

імпульс тіла
імпульс сили
маса
швидкість
закон збереження імпульсу
пружний удар
непружний удар
взаємодія тіл

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Чому м’яч, що котиться, важко раптово зупинити?
Як в автомобілі використовують подушки безпеки з точки зору імпульсу?
Чому легше зловити тенісний м’яч, коли рука трохи подається назад?
Чому кулька може відскочити після удару об поверхню, а може злипнутися з іншою?
Чому в транспорті при гальмуванні пасажирів кидає вперед?
Чому при ударі бейсбольною битою важливо швидко змахнути?
Чому повільний, але масивний об’єкт може бути небезпечним при зіткненні?
Чому в машині швидкої допомоги важливо надійно фіксувати медичне обладнання та пацієнтів під час руху?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/VZqLocWoI58?feature=shared

Відео

https://youtu.be/Prc1glMtylw?feature=shared

Відео

https://youtu.be/zaVdUMP6yus?feature=shared

Відео

https://youtu.be/dDrGkwVQdH4?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Формула для обчислення імпульсу тіла (скалярний вигляд):

(15) $\begin{equation*}p = m \times v \end{equation*}$

де p – модуль вектора імпульсу, m– маса тіла, кг, v – модуль вектора швидкості, м/с.

Формула для обчислення імпульсу сили (скалярний вигляд):

(16) $\begin{equation*}I = F \times \Delta t \end{equation*}$

де І – модуль вектора імпульсу сили, Н × с, F – модуль вектора прикладеної сили, Н, ∆t – час дії сили, с.

(17) $\begin{equation*}F \times \Delta t = m \times \Delta v \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*}F \times \Delta t = m \times v - m \times v_0 \end{equation*}$

Закон збереження імпульсу для пружного зіткнення (скалярний вигляд):

(19) $\begin{equation*}m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = m_1 \times v'_1 + m_2 \times v'_2 \end{equation*}$

де m1, m2 – маси тіл, v1, v2 – модулі швидкості тіл до взаємодії, v1`, v2` – модулі швидкості тіл після взаємодії.

Закон збереження імпульсу для непружного зіткнення (скалярний вигляд):

(20) $\begin{equation*}m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = (m_1 + m_2) \times v \end{equation*}$

де m1, m2 – маси тіл, v1, v2 – модулі швидкості тіл до взаємодії, v – модуль спільної швидкості після зіткнення.

3. Практичний блок

Завдання на логіку та критичне мислення

Завдання № 1

Що називають імпульсом тіла?

А) Добуток маси тіла на його прискорення
Б) Суму сили та часу її дії
В) Добуток маси тіла на його швидкість
Г) Відношення маси до швидкості

Завдання № 2

У якому випадку виконується закон збереження імпульсу?

А) При будь-якому русі тіл
Б) Якщо зовнішні сили відсутні або скомпенсовані
В) Якщо прискорення сталою
Г) Тільки при ударі

Завдання № 3

Який фізичний зміст має імпульс сили?

А) Визначає кількість механічної роботи
Б) Характеризує зміну кінетичної енергії
В) Визначає зміну імпульсу тіла
Г) Показує зміну маси тіла

Установлення відповідності

Завдання № 4

	Ситуація		Поняття
А	М’яч влітає в стіну	1.	Поглинання імпульсу
Б	Дві кулі відскакують одна від одної	2.	Непружний удар
В	Дві кульки після удару рухаються разом	3.	Пружний удар

Завдання № 5

	Приклад		Поняття
А	Гармата відкочується після пострілу	1.	Закон збереження імпульсу
Б	Два вагони з’єднуються після зіткнення	2.	Імпульс сили
В	Автомобіль гальмує на дорозі	3.	Непружний удар
Г		4.	Пружний удар

Розрахункові задачі

Завдання № 6

Куля масою 0,2 кг летить зі швидкістю 300 м/с. Чому дорівнює імпульс кулі?

Завдання № 7

Завдання № 8

(ЗНО 2018 року з фізики – основна сесія)

Завдання № 9

(ЗНО 2016 року з фізики – додаткова сесія)

Завдання № 10

(Віддача при русі крові в аорті)

4. Попрактикуймо самостійно

Прогляньте картинку та дайте відповіді на питання:

Джерело: https://gemini.google.com/

Рівень А

Опишіть, що відбувається на зображенні.
Які зміни відбулися з об’єктами після удару?

Рівень В

Який фізичний закон описує взаємодію між кулькою та мішком під час удару?
Куди, на вашу думку, передається енергія при ударі кульки об мішок з піском?

Рівень С

Якщо відомо, що деяка частина кінетичної енергії втрачається під час зіткнення, як би ви обчислили цю втрачену енергію, маючи початкові та кінцеві параметри системи «кулька-мішок»?