Тема 4. Тема 4

матеріал 6

Розв’язування задач з теми рівноприскорений рух

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 48. Розв’язування задач з теми рівноприскорений рух

Очікувані результати навчання

створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12 ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
застосовує самостійно або у співпраці з іншими наукове знання і власний досвід для розв’язання життєвої/ навчальної проблеми [12 ПРО 4.3.2]

Мета уроку: закріпити та поглибити розуміння учнями рівноприскореного прямолінійного руху; навчати застосовувати набуті знання для розв’язування задач та аналізу графіків, зокрема з матеріалів ЗНО/НМТ.

Очікувані результати для вчителя:

учні розуміють фізичний зміст прискорення, швидкості, переміщення та координати при рівноприскореному русі
учні навчяться визначати прискорення, початкову швидкість та координату тіла за рівнянням руху або за графіком;
учні встановлюють закономірності зміни координати та швидкості при додатному та від’ємному прискоренні
учні спостерігають зміну швидкості та координати тіла в часі, робить висновки про напрямок і характер руху
учні аналізують графічні зображення руху, робить висновки про напрямок і характер прискорення

Очікувані результати для учнівства:

розуміє фізичний зміст прискорення, швидкості, переміщення та координати при рівноприскореному русі
навчиться визначати прискорення, початкову швидкість та координату тіла за рівнянням руху або за графіком;
встановлює закономірності зміни координати та швидкості при додатному та від’ємному прискоренні
спостерігає зміну швидкості та координати тіла в часі, робить висновки про напрямок і характер руху
аналізує графічні зображення руху, робить висновки про напрямок і характер прискорення

Ключові слова:

рівноприскорений рух
прискорення
початкова швидкість
кінцева швидкість
час
переміщення
шлях
проекція
рівносповільнений рух
гальмування
графік руху
координата
рівноприскорений

План уроку:

Мотивація
Питання на повторення вивченого матеріалу
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 3 хв

Проблемне питання

Чи можна уявити ситуацію, коли тіло рухається з прискоренням, але його швидкість зменшується?
Якщо змінити масштаб осей на графіку руху, чи зміниться сам рух? Чому важливо вміти правильно «читати» масштаб?
Якби потрібно було пояснити молодшому братові або сестрі, що таке прискорення, — як би ти це зробив(ла) без формул, лише прикладами?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Питання на повторення вивченого матеріалу

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 12 хв

Звичайне опитування учнів можна перетворити в невеличке шоу. Не зважайте на те, що вони вже в 10 класу, вони все одно хочуть інколи гратися та веселитися.

Варіанти опитування:

1. Учитель кидає м’який м’яч, учень, який зловив м’яч, відповідає і одразу кидає м’яч іншому, який відповідає на наступне питання. І так далі.

2. Роздрукувати питання на карточках і дозволяти витягувати карту учням навмання

3. Кожному прізвищу учня відповідає певний номер у списку журналу. Можна скористатися наступним посиланням для вибору того, хто буде відповідати на питання https://pickerwheel.com/tools/random-number-generator/?utm_source

4. Дівчата проти хлопців. Команда дівчат вибирає питання і хлопця, який відповість на питання. Потім те ж саме роблять хлопці.

Що називають рівноприскореним прямолінійним рухом?
Поясніть, чим відрізняється рівномірний і рівноприскорений прямолінійний рух.
Як позначається прискорення та що воно характеризує?
Запишіть формулу закону зміни швидкості при рівноприскореному русі. Як зміниться швидкість, якщо прискорення від’ємне?
Опишіть приклад із повсякденного життя, у якому тіло рухається з постійним прискоренням.
Які фактори в реальному житті можуть завадити руху з постійним прискоренням?
Якби прискорення тіла постійно змінювалося, чи можна було б назвати такий рух рівноприскореним?
Чому для опису рівноприскореного руху достатньо трьох величин: початкової швидкості, прискорення та часу?
Як можна знайти координату тіла в будь-який момент часу для рівноприскореного руху?
Що показує середня швидкість руху?
Чи може прискорення бути від’ємним, якщо тіло рухається вперед? Поясніть.
Чи може тіло мати прискорення, якщо його швидкість не змінюється за модулем, але змінюється напрямок?
Які фізичні величини найчастіше зображають на графіках рівноприскореного руху?
Яку форму має графік швидкості від часу при рівноприскореному русі?
Що показує нахил графіка швидкості від часу?
Як за графіком швидкості визначити прискорення тіла?
Як за графіком швидкості визначити шлях, пройдений тілом за певний час?
Як зміниться вигляд графіка швидкості, якщо прискорення буде від’ємним?
Яку форму має графік координати від часу при рівноприскореному русі?
Чим відрізняються графіки руху тіл, які мають однакове прискорення, але різні початкові швидкості?

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 20 хв

Завдання № 1

ЗНО-2019 основна сесія

Визначте, яка з формул залежності координати х від часу t описує прямолінійний рівноприскорений рух уздовж осі ОХ з початковою швидкість 6 м/с та прискорення 1 м/с². Усі значення величин у формулах вираженого в одиницях SI.

А	Б	В	Г
x=1+6t+t2	x=6+t+3t2	x=1+6t+0,5t2	x=1+0,5t+6t2

Відповіді:

Завдання № 2

ЗНО-2015 додаткова сесія

Установіть відповідність між рівняннями руху де всі величини виражено в одиницях SI, та кінематичними характеристиками руху

1	x=5+2t	А	X₀=0 м, v₀=5 м/с, а=4 м/с²
2	x=5t+2t2	Б	X₀=0 м, v₀=2 м/с, а=10 м/с²
3	x=2t+5t2	В	X₀=0 м, v₀=2 м/с, а=5 м/с²
4	x=5+t2	Г	X₀=5 м, v₀=2 м/с, а=0 м/с²
		Д	X₀=5 м, v₀=0 м/с, а=2 м/с²

Відповіді:

Завдання № 3

ЗНО-2009 основна сесія

Рух тіла описується рівнянням х=4-3t+2t², де всі величини виражені в одиницях SI. Визначте проекцію швидкості на вісь ОХ через 2 секунди після початку руху.

А	Б	В	Г
-6 м/с	5 м/с	6 м/с	8 м/с

Відповіді:

Завдання № 4

ЗНО-2014 пробний тест

Зі стану спокою велосипедист почав рухатися з прискорення 1 м/с²і набув швидкості 18 км/год

Скільки часу (в секундах) затрачено велосипедистом для досягнення вказаної швидкості?
Який шлях (в метрах) він проїхав за цей час?

Відповіді:

5 с
12,5 м

Завдання № 5

ЗНО-2018 додаткова сесія

Автомобіль почав рухатися прямолінійно рівноприскорено зі стану спокою і через 5 с його швидкість дорівнювала 10 м/с.

Визначте прискорення автомобіля (м/с²).
Який шлях пройшов автомобіль за 4 с від початку руху (м)?

Відповіді:

2 м/с²
16 м

Завдання № 6

За швидкості 72 км/год гальмівний шлях автомобіля становить 50 м. Визначте модуль прискорення руху автомобіля під час гальмування.

А	Б	В	Г
2 м/с²	2,5 м/с²	4 м/с²	8 м/с²

Відповіді:

Завдання № 7

Літав торкається посадкової смуги, маючи швидкість 50 м/с, і зупиняється, проїхавши по смузі 1600 м. Визнач (у м/с) швидкість руху літака за 400 м до точки зупинки.

Відповіді:

25 м/с

Завдання № 8

ЗНО-2010 основна сесія

Кулька без початкової швидкості скотилася з похилого жолоба завдавжки 0,72 м. Знайти прискорення, з яким рухалася кулька. Покази секундоміра означають хвилини, секунди та соті частки секунди на початку та в кінці руху кульки відповідно.

А	Б	В	Г
0,6 м/с²	0,72 м/с²	1 м/с²	1,2 м/с²

Відповіді:

Завдання № 9

ЗНО-2008 основна сесія

Установіть, який з графіків залежності прискорення тіла від часу, що рухається прямолінійно, відповідає рівноприскореному руху.

Відповіді:

Завдання № 10

ЗНО-2009 основна сесія

За поданим графіком залежності координати тіла від часу визначте графік залежності проекції швидкості цього тіла від часу.

Відповіді:

Завдання № 11

ЗНО-2010 основна сесія

На рисунку зображено графік залежності проекції швидкості автомобіля від часу при прямолінійному ручі. Визначте інтервал часу, коли модуль прискорення є мінімальним.

А	Б	В	Г
Від 0 до 10 с	Від 10 до 20 с	Від 20 до 30 с	Від 30 до 40 с

Відповіді:

Завдання № 12

ЗНО-2011 основна сесія

На рисунку зображено графіки залежності проекції швидкості чотирьох тіл (А,Б,В,Г), що рухаються вздовж осі ОХ, від часу. Укажіть тіло, яке пройшло найбільший шлях за 6 с.

А	Б	В	Г
тіло А	тіло Б	тіло В	тіло Г

Відповіді:

Завдання № 13

ЗНО-2012 пробний тест

На рисунку зображено графік залежності координати х матеріальної точки, що рухається рівноприскорено вздовж осі ОХ, від часу t. Визначте модуль прискорення цієї точки, якщо в момент початку відліку часу її швидкості дорівнював 3 м/с.

А	Б	В	Г
2 м/с²	4 м/с²	12 м/с²	24 м/с²

Відповіді:

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 7 хв

Рівень А:№1,3
Рівень В: №2,4
Рівень С: №4,5

№1

ЗНО-2008 основна сесія

Рух тіла описується рівнянням х=–5+2t+9t². Визначте (у м/с²) прискорення, з яким рухається тіло.

№2

НМТ-2025 1 сесія

Початкова координата тіла, що рухається вздовж осі ОХ, дорівнює 10 м. Прискорення, з яким рухається тіло, становить 5 м/с², а початкова швидкість руху дорівнює 2,5 м/с. Яке рівняння, що описує рух тіла, може відповідати цим умовам? Усі значення величин у рівняннях наведено в одиницях SI.

А x=10+2,5t+2,5t2
Б x=5+10t-2,5t2
В x=2,5+10t+5t2
Г x=10+5t-5t2

№3

ЗНО-2015 пробний тест

На рисунку зображено графік залежності проекції швидкості прямолінійного руху тіла від часу. Яка з точок (А,БВ,Г) відповідає моменту зміни напрямку руху тіла?

А	Б	В	Г
А	Б	В	Г

№4

ЗНО-2017 додаткова сесія

На рисунку зображено графік залежності координати х від часу t (усі значення величин виражено в одиницях SI). Уважайте, що рух є рівноприскореним.

Визначте проекцію швидкості руху тіла на вісь ОХ у момент часу 4 с.
Визначте проекцію прискорення на вісь ОХ. Відповідь запишіть у м/с².

№5

ЗНО-2015 основна сесія

Кулька вільно скочується похилою площиною АВ, довжина якої 1 м. Початкова швидкість кульки дорівнює нулю. Провівши 5 експерементів, учень визначив час, за який кулька проходить відстань АВ: t₁= 0.993 c; t₂= 0,995 с; t₃=0,987 с; t₄= 1,012 с; t₅=1,013 с.

Визнач середнє прискорення (м/с²) кульки.
Визнач швидкість (м/с), якої набула кулька в точці В.

Відповіді:

№1 18 м/с²
№2 А
№3 В
№4
- 0 м/с
- -1 м/с²
№5
- 2 м/с²
- 2 м/с

5. Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 3 хв

Якщо б твій прогрес у розумінні теми можна було показати графіком, яким він був би сьогодні:

– прямою?
– параболою?
– лінією, що піднімається чи спадає?

Обґрунтуй свою відповідь.

У вільний від відпочинку час

Положення двох блоків через кожні 0,20 секунди показано пронумерованими квадратами на діаграмі нижче. Блоки рухаються вправо.

a) Чи мають блоки коли-небудь однакове положення?
б) Чи мають блоки коли-небудь однакову швидкість?
в)Чи мають блоки коли-небудь однакове прискорення?___

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 48. Розв’язування задач з теми рівноприскорений рух

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

розуміє фізичний зміст прискорення, швидкості, переміщення та координати при рівноприскореному русі
навчиться визначати прискорення, початкову швидкість та координату тіла за рівнянням руху або за графіком;
встановлює закономірності зміни координати та швидкості при додатному та від’ємному прискоренні
спостерігає зміну швидкості та координати тіла в часі, робить висновки про напрямок і характер руху
аналізує графічні зображення руху, робить висновки про напрямок і характер прискорення

Ключові слова:

рівноприскорений рух
прискорення
початкова швидкість
кінцева швидкість
час
переміщення
шлях
проекція
рівносповільнений рух
гальмування
графік руху
координата
рівноприскорений

План уроку:

Мотивація
Питання на повторення вивченого матеріалу
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Чи можна уявити ситуацію, коли тіло рухається з прискоренням, але його швидкість зменшується?
Якщо змінити масштаб осей на графіку руху, чи зміниться сам рух? Чому важливо вміти правильно «читати» масштаб?
Якби потрібно було пояснити молодшому братові або сестрі, що таке прискорення, — як би ти це зробив(ла) без формул, лише прикладами?

2. Питання на повторення вивченого матеріалу

Що називають рівноприскореним прямолінійним рухом?
Поясніть, чим відрізняється рівномірний і рівноприскорений прямолінійний рух.
Як позначається прискорення та що воно характеризує?
Запишіть формулу закону зміни швидкості при рівноприскореному русі. Як зміниться швидкість, якщо прискорення від’ємне?
Опишіть приклад із повсякденного життя, у якому тіло рухається з постійним прискоренням.
Які фактори в реальному житті можуть завадити руху з постійним прискоренням?
Якби прискорення тіла постійно змінювалося, чи можна було б назвати такий рух рівноприскореним?
Чому для опису рівноприскореного руху достатньо трьох величин: початкової швидкості, прискорення та часу?
Як можна знайти координату тіла в будь-який момент часу для рівноприскореного руху?
Що показує середня швидкість руху?
Чи може прискорення бути від’ємним, якщо тіло рухається вперед? Поясніть.
Чи може тіло мати прискорення, якщо його швидкість не змінюється за модулем, але змінюється напрямок?
Які фізичні величини найчастіше зображають на графіках рівноприскореного руху?
Яку форму має графік швидкості від часу при рівноприскореному русі?
Що показує нахил графіка швидкості від часу?
Як за графіком швидкості визначити прискорення тіла?
Як за графіком швидкості визначити шлях, пройдений тілом за певний час?
Як зміниться вигляд графіка швидкості, якщо прискорення буде від’ємним?
Яку форму має графік координати від часу при рівноприскореному русі?
Чим відрізняються графіки руху тіл, які мають однакове прискорення, але різні початкові швидкості?

3. Практичний блок

Завдання № 1

ЗНО-2019 основна сесія

А	Б	В	Г
x=1+6t+t2	x=6+t+3t2	x=1+6t+0,5t2	x=1+0,5t+6t2

Завдання № 2

ЗНО-2015 додаткова сесія

1	x=5+2t	А	X₀=0 м, v₀=5 м/с, а=4 м/с²
2	x=5t+2t2	Б	X₀=0 м, v₀=2 м/с, а=10 м/с²
3	x=2t+5t2	В	X₀=0 м, v₀=2 м/с, а=5 м/с²
4	x=5+t2	Г	X₀=5 м, v₀=2 м/с, а=0 м/с²
		Д	X₀=5 м, v₀=0 м/с, а=2 м/с²

Завдання № 3

ЗНО-2009 основна сесія

А	Б	В	Г
-6 м/с	5 м/с	6 м/с	8 м/с

Завдання № 4

ЗНО-2014 пробний тест

Зі стану спокою велосипедист почав рухатися з прискорення 1 м/с²і набув швидкості 18 км/год

Скільки часу (в секундах) затрачено велосипедистом для досягнення вказаної швидкості?
Який шлях (в метрах) він проїхав за цей час?

Завдання № 5

ЗНО-2018 додаткова сесія

Визначте прискорення автомобіля (м/с²).
Який шлях пройшов автомобіль за 4 с від початку руху (м)?

Завдання № 6

А	Б	В	Г
2 м/с²	2,5 м/с²	4 м/с²	8 м/с²

Завдання № 7

Завдання № 8

ЗНО-2010 основна сесія

А	Б	В	Г
0,6 м/с²	0,72 м/с²	1 м/с²	1,2 м/с²

Завдання № 9

ЗНО-2008 основна сесія

Завдання № 10

ЗНО-2009 основна сесія

Завдання № 11

ЗНО-2010 основна сесія

А	Б	В	Г
Від 0 до 10 с	Від 10 до 20 с	Від 20 до 30 с	Від 30 до 40 с

Завдання № 12

ЗНО-2011 основна сесія

А	Б	В	Г
тіло А	тіло Б	тіло В	тіло Г

Завдання № 13

ЗНО-2012 пробний тест

А	Б	В	Г
2 м/с²	4 м/с²	12 м/с²	24 м/с²

4. Попрактикуймо самостійно

Рівень А:№1,3
Рівень В: №2,4
Рівень С: №4,5

№1

ЗНО-2008 основна сесія

Рух тіла описується рівнянням х=–5+2t+9t². Визначте (у м/с²) прискорення, з яким рухається тіло.

№2

НМТ-2025 1 сесія

А x=10+2,5t+2,5t2
Б x=5+10t-2,5t2
В x=2,5+10t+5t2
Г x=10+5t-5t2

№3

ЗНО-2015 пробний тест

А	Б	В	Г
А	Б	В	Г

№4

ЗНО-2017 додаткова сесія

Визначте проекцію швидкості руху тіла на вісь ОХ у момент часу 4 с.
Визначте проекцію прискорення на вісь ОХ. Відповідь запишіть у м/с².

№5

ЗНО-2015 основна сесія

Визнач середнє прискорення (м/с²) кульки.
Визнач швидкість (м/с), якої набула кулька в точці В.

5. Рефлексія

Якщо б твій прогрес у розумінні теми можна було показати графіком, яким він був би сьогодні:

– прямою?
– параболою?
– лінією, що піднімається чи спадає?

Обґрунтуй свою відповідь.

У вільний від відпочинку час

a) Чи мають блоки коли-небудь однакове положення?
б) Чи мають блоки коли-небудь однакову швидкість?
в)Чи мають блоки коли-небудь однакове прискорення?___

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе