Тема 3. Тема 3

матеріал 8

Розв’язування задач з теми «Робота та потужність»

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 33. Розв’язування задач з теми «Робота та потужність»

Очікувані результати навчання

створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12 ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
застосовує самостійно або у співпраці з іншими наукове знання і власний досвід для розв’язання життєвої/ навчальної проблеми [12 ПРО 4.3.2]

Мета уроку: розвивати вміння учнів розв’язувати задачі на роботу і потужність в прикладному контексті. Активізувати критичне мислення, дослідницький підхід і міжпредметні зв’язки.

Очікувані результати для вчителя:

учні чітко наводять приклади роботи та потужності в реальних ситуаціях;
вміють самостійно розв’язувати задачі різних рівнів складності на роботу та потужність;
роблять висновки щодо достовірності отриманих результатів в процесі розрахунків

Очікувані результати для учнівства:

учні розв’язують задачі з використанням формул роботи та потужності;
пояснюють, як різні умови впливають на величину виконаної роботи;
моделюють реальні ситуації, де виконуються робота й потужність;
інтерпретують результати розрахунків

Ключові слова:

робота
потужність
сила
переміщення
енергія
ват
джоуль

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

До уроку можна добрати 2-3 питання за класом і рівнем підготовки.

Вони допоможуть викликати в учнів інтерес до теми через реальні приклади та актуальні ситуації, провокуючи мислення «за межами формули».

Ці питання можна обговорити в парах на старті уроку або використати як вхідні завдання з обґрунтуванням відповіді.

Проблемне питання

Чому технік має розрахувати потужність електродвигуна, перш ніж встановити його в ліфт?
Чому пташка витрачає більше енергії, коли злітає, ніж коли просто горизонтально летить?
Як визначити, який двигун потрібен для підйому вантажів у майстерні чи на складі?
Чому потужність автомобіля важлива не лише для швидкості, а й для підйому вгору?
Як ти думаєш, чи «працює» вітер, коли крутить лопасті вітряка?
Що більше зношує м’язи: швидко підняти рюкзак чи нести його годину по рівній дорозі?
Чому ми втомлюємося, просто стоячи з напруженою рукою, хоча нічого не рухається? Якщо тіло не переміщується – роботи ж немає?

Відповідь:

Щоб двигун міг виконати потрібну роботу (підйом маси) за заданий час без перевантаження або зупинок.
Під час зльоту вона працює проти сили тяжіння, виконуючи механічну роботу, тоді як у горизонтальному польоті вона підтримує рух на постійній висоті, тому механічна робота проти сили тяжіння практично відсутня і витрати енергії значно менші.
Треба знати масу вантажу, висоту підйому та бажаний час – далі розраховується необхідна потужність.
Під час підйому авто має виконувати додаткову роботу проти сили тяжіння, що потребує більшої потужності.
Так, вітер виконує роботу, передаючи кінетичну енергію лопастям, які обертаються і виробляють електроенергію.
Більше зношує м’язи тривала робота – нести рюкзак годину по рівній дорозі, адже постійне напруження і повторювані скорочення призводять до втоми і мікропошкоджень, тоді як швидке підняття рюкзака – це короткочасне, але інтенсивне навантаження, яке хоч і сильне, але триває значно менше часу і тому в цілому спричиняє менший загальний знос.
М’язи втомлюються, бо постійно напружені, споживають енергію навіть без видимої механічної роботи.

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/SAc70bWgaxU?feature=shared

Відео

https://youtu.be/G7Ooc4aj3Rw?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Нагадайте учням основну теорію та розрахункові формули

Формула для обчислення механічної роботи:

(1) $\begin{equation*} A = F \cdot s \cdot \cos \alpha\end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} A = \Delta E\end{equation*}$

де A – робота, Дж, F – сила, Н, s – переміщення (шлях), м, – кут між напрямком сили та напрямком руху, ∆Е – зміна енергії, Дж.

Основна одиниця роботи в СІ – джоуль (Дж). 1 Дж = 1 Н × 1 м.

Робота виконується, коли:

на тіло діє сила,
і тіло при цьому переміщується.

Формула для обчислення потужності:

(3) $\begin{equation*} P = \frac{A}{t}\end{equation*}$

(4) $\begin{equation*} P = F \cdot v\end{equation*}$

де P – потужність, Вт, A – робота, Дж, t – час, с, F – сила, Н, v – швидкість, м/с.

Основна одиниця потужності в СІ – ватт (Вт). 1 Вт =1 Дж / 1с.

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 30 хв.

Завдання на логіку та критичне мислення

Завдання № 1

У якій із ситуацій робота нульова:

а) носіння важкої сумки
б) тримання сумки
в) підйом сумки
г) поштовх сумки по килиму

Відповідь:

Нульова робота – це коли сила прикладається, але переміщення у напрямку сили відсутнє.

б) тримання сумки – робота дорівнює нулю, бо сумка не рухається.

Завдання № 2

Чому важче тягнути лікарняного возика на килимі, ніж на плитці, навіть при однаковій масі?

Відповідь:

Бо на килимі коефіцієнт тертя більший, тому сила тертя, що протидіє руху возика, зростає, і тягнути її важче, хоча маса та вага залишаються однаковими.

Завдання № 3

Чому при ходьбі робота періодично то додатна, то від’ємна?

Відповідь:

При ходьбі м’язи то прискорюють тіло (виконують додатну роботу), то сповільнюють його (виконують від’ємну роботу), тому робота періодично змінюється залежно від фази руху – це допомагає підтримувати рівновагу і плавність ходи.

Завдання № 4

Поясніть: легше повільно котити вантаж, ніж швидко його підняти. Що змінюється?

Відповідь:

Під час швидкого підйому треба подолати силу тяжіння за короткий час, тому потужність і сила м’язів більші, і це складніше. Тобто змінюються не лише сила, а й час і потужність.

Завдання № 5

Який кут забезпечує максимальну роботу: 0°, 45°, 90°?

Відповідь:

Максимальну роботу забезпечує кут 0°, коли сила і переміщення спрямовані в одному напрямку.

Завдання № 6

Спортсмен піднімає штангу 100 кг на 2 м за 1,5 с. Другий – те саме за 3 с. У кого більша потужність?

Відповідь:

Перший спортсмен має більшу потужність, бо виконує ту саму роботу швидше.

Установлення відповідності

Завдання № 7

	Фізична величина		Одиниці вимірювання
А	Сила	1.	Ньютон
Б	Потужність	2.	Ват
В	Робота	3.	Дж
Г	Переміщення	4.	метр

Відповідь:

А – 1
Б – 2
В – 3
Г – 4

Завдання № 8

	Приклад		Поняття
А	Серце качає кров	1.	Потужність органа
Б	Робот виконує 300 Дж роботи за 2 хв	2.	Нульова робота
В	Сила діє, але тіло не переміщується	3.	Робота сили тяги
Г	Вагон рухається з постійною швидкістю	4.	Середня потужність

Відповідь:

А – 1
Б – 4
В – 2
Г – 3

Розрахункові задачі

Завдання № 9

Стоматолог тисне на зуб пацієнта з силою 50 Н протягом 2 с. Чому дорівнює виконана робота: а) зуб не видаляється; б) зуб видаляється і переміщується на 5 мм.

Відповідь:

Завдання № 10

Лікар несе робочий рюкзак масою 5 кг по коридору довжиною 20 м прикладаючи силу 60 Н під кутом 60°. Обчисліть роботу.

Відповідь:

Завдання № 11

Парамедик виконує серцево-легеневу реанімацію – 30 компресій (натисків), кожна глибиною 4 см з силою прикладання 300 Н. Обчисліть загальну роботу.

Відповідь:

Завдання № 12

Пульсоксиметр пропрацював 8 годин, споживаючи потужність 0,5 Вт щогодини. Скільки енергії він використав?

Відповідь:

(5) $\begin{equation*} A = \Delta E\end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} P = \frac{A}{t}\end{equation*}$

Завдання № 13

Дитина стрибає на батуті – кожен стрибок піднімає її на висоту 0,6 м (25 разів). Маса дитини – 30 кг. Обчисліть загальну роботу підняття.

Відповідь:

Завдання № 14

Ящик масою 40 кг тягнуть по горизонтальній підлозі зі сталою швидкістю на відстань 15 м. Коефіцієнт тертя між ящиком і підлогою дорівнює 0,3. Обчисліть роботу, яку виконує людина для переміщення ящика.

Відповідь:

Завдання № 15

Велосипедист масою 70 кг (разом із велосипедом) їде вгору по похилій дорозі довжиною 200 м і піднімається на висоту 20 м. Коефіцієнт тертя між колесами і дорогою 0,05. Час підйому складав 2 хв. Обчисліть повну роботу, яку виконав велосипедист (з урахуванням підйому і тертя). Потужність, яку він розвивав.

Відповідь:

α=5,74 °

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Рівень А

Лікарка підняла аптечку масою 500 г на стіл висотою 120 см. Яку роботу вона виконала?

Відповідь:

(7) $\begin{equation*} P = \frac{A}{t}\end{equation*}$

Рівень В

Рентгенівський апарат виконує 18 кДж роботи за 2 хв. Яка його потужність?

Відповідь:

(8) $\begin{equation*} P = \frac{A}{t}\end{equation*}$

Рівень С

Парамедик тягне медичний візок масою 60 кг по рівній підлозі на відстань 25 м, прикладаючи силу 300 Н. Коефіцієнт тертя між колесами візка і підлогою становить 0,2. Обчисліть роботу, виконану парамедиком.

Скільки з цієї роботи витрачено на подолання сили тертя?

Відповідь:

Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

«5 балів»

Оціни від 1 до 5 балів тезиси:

«Я вмію розв’язувати задачі з роботи і потужності»

Твій бал _________

«Я можу навести приклади з медицини, де виконується робота»

Твій бал _________

«Урок був цікавим і корисним»

Твій бал _________

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте творче завдання.

Розглянь малюнок і дай відповіді на питання

Джерело: https://chatgpt.com/

Як би змінилася робота, яку виконує парамедик, якби візок був значно важчим або легшим?

Якщо парамедик зупиняється на півдорозі схилу, яка робота виконується в цей момент ним?

Які фактори з навколишнього середовища могли б вплинути на роботу, яку виконує парамедик?

Якщо парамедик штовхає візок по рівній поверхні з тією ж швидкістю, що й по схилу, чи буде потужність, яку він розвиває, однаковою? Поясніть чому.

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 33. Розв’язування задач з теми «Робота та потужність»

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

учні розв’язують задачі з використанням формул роботи та потужності;
пояснюють, як різні умови впливають на величину виконаної роботи;
моделюють реальні ситуації, де виконуються робота й потужність;
інтерпретують результати розрахунків

Ключові слова:

робота
потужність
сила
переміщення
енергія
ват
джоуль

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Чому технік має розрахувати потужність електродвигуна, перш ніж встановити його в ліфт?
Чому пташка витрачає більше енергії, коли злітає, ніж коли просто горизонтально летить?
Як визначити, який двигун потрібен для підйому вантажів у майстерні чи на складі?
Чому потужність автомобіля важлива не лише для швидкості, а й для підйому вгору?
Як ти думаєш, чи «працює» вітер, коли крутить лопасті вітряка?
Що більше зношує м’язи: швидко підняти рюкзак чи нести його годину по рівній дорозі?
Чому ми втомлюємося, просто стоячи з напруженою рукою, хоча нічого не рухається? Якщо тіло не переміщується – роботи ж немає?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/SAc70bWgaxU?feature=shared

Відео

https://youtu.be/G7Ooc4aj3Rw?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Формула для обчислення механічної роботи:

(9) $\begin{equation*} A = F \cdot s \cdot \cos \alpha\end{equation*}$

(10) $\begin{equation*} A = \Delta E\end{equation*}$

Основна одиниця роботи в СІ – джоуль (Дж). 1 Дж = 1 Н × 1 м.

Робота виконується, коли:

на тіло діє сила,
і тіло при цьому переміщується.

Формула для обчислення потужності:

(11) $\begin{equation*} P = \frac{A}{t}\end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = F \cdot v\end{equation*}$

де P – потужність, Вт, A – робота, Дж, t – час, с, F – сила, Н, v – швидкість, м/с.

Основна одиниця потужності в СІ – ватт (Вт). 1 Вт =1 Дж / 1с.

3. Практичний блок

Завдання на логіку та критичне мислення

Завдання № 1

У якій із ситуацій робота нульова:

а) носіння важкої сумки
б) тримання сумки
в) підйом сумки
г) поштовх сумки по килиму

Завдання № 2

Чому важче тягнути лікарняного возика на килимі, ніж на плитці, навіть при однаковій масі?

Завдання № 3

Чому при ходьбі робота періодично то додатна, то від’ємна?

Завдання № 4

Поясніть: легше повільно котити вантаж, ніж швидко його підняти. Що змінюється?

Завдання № 5

Який кут забезпечує максимальну роботу: 0°, 45°, 90°?

Завдання № 6

Спортсмен піднімає штангу 100 кг на 2 м за 1,5 с. Другий – те саме за 3 с. У кого більша потужність?

Установлення відповідності

Завдання № 7

	Фізична величина		Одиниці вимірювання
А	Сила	1.	Ньютон
Б	Потужність	2.	Ват
В	Робота	3.	Дж
Г	Переміщення	4.	метр

Завдання № 8

	Приклад		Поняття
А	Серце качає кров	1.	Потужність органа
Б	Робот виконує 300 Дж роботи за 2 хв	2.	Нульова робота
В	Сила діє, але тіло не переміщується	3.	Робота сили тяги
Г	Вагон рухається з постійною швидкістю	4.	Середня потужність

Розрахункові задачі

Завдання № 9

Завдання № 10

Завдання № 11

Завдання № 12

Пульсоксиметр пропрацював 8 годин, споживаючи потужність 0,5 Вт щогодини. Скільки енергії він використав?

Завдання № 13

Завдання № 14

Завдання № 15

4. Попрактикуймо самостійно

Рівень А

Лікарка підняла аптечку масою 500 г на стіл висотою 120 см. Яку роботу вона виконала?

Рівень В

Рентгенівський апарат виконує 18 кДж роботи за 2 хв. Яка його потужність?

Рівень С

Парамедик тягне медичний візок масою 60 кг по рівній підлозі на відстань 25 м, прикладаючи силу 300 Н. Коефіцієнт тертя між колесами візка і підлогою становить 0,2. Обчисліть роботу, виконану парамедиком.

Скільки з цієї роботи витрачено на подолання сили тертя?

Рефлексія

«5 балів»

Оціни від 1 до 5 балів тезиси:

«Я вмію розв’язувати задачі з роботи і потужності»

Твій бал _________

«Я можу навести приклади з медицини, де виконується робота»

Твій бал _________

«Урок був цікавим і корисним»

Твій бал _________

У вільний від відпочинку час

Розглянь малюнок і дай відповіді на питання

Джерело: https://chatgpt.com/

Як би змінилася робота, яку виконує парамедик, якби візок був значно важчим або легшим?

Якщо парамедик зупиняється на півдорозі схилу, яка робота виконується в цей момент ним?

Які фактори з навколишнього середовища могли б вплинути на роботу, яку виконує парамедик?

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе