У цьому уроці учні познайомляться з поняттям швидкості зміни та нахилу графіка. Через приклади з реального життя — таких як розгін автомобіля чи зростання прибутку компанії — буде показано, як математичні моделі допомагають описувати зміни у навколишньому світі.
Учні навчаться визначати та пояснювати, що означає “різкий” або “плавний” нахил графіка і як його можна використовувати для прийняття практичних рішень.
У цьому уроці учні познайомляться з поняттям швидкості зміни та нахилу графіка. Через приклади з реального життя — таких як розгін автомобіля чи зростання прибутку компанії — буде показано, як математичні моделі допомагають описувати зміни у навколишньому світі.
Учні навчаться визначати та пояснювати, що означає “різкий” або “плавний” нахил графіка і як його можна використовувати для прийняття практичних рішень.
Матеріал
Тема 1. Для вчителя. Пропорції.
Тотожні перетворення
раціональних виразів.
Які результати уроків?
- Буквені вирази та формули.
- Відношення.
- Відношення у фізиці.
- Масштаб мапи як приклад відношення.
- Пропорції. Основна властивість пропорції.
- Задачі на пропорційний поділ.
Учні/учениці:
Дружня порада вчителю
Перед початком вивчення теми запропонуйте учням/ученицям мотиваційні запитання щодо матеріалу уроку. Запитання можна лише сформулювати без відповідей на них.
- Навіщо потрібні буквені вирази?
- Яке застосування мають буквенні вирази на практиці?
- Чи натрапляли ви на буквені вирази в інших навчальних предметах?
- Як з’ясувати, що одна фізична або математична величина більша за іншу?
Теорію подаємо стисло, акцентуємо увагу на практичному застосуванні. Використовуємо схеми. Зразки можливого подання теорії подано нижче.
І. Буквенні вирази та формули
Алгебричні вирази
Числові
Числові – складаються з чисел та дій над числами.
Наприклад:
1) 32 ·3 – 5,6;
1) 32 ·3 – 5,6;
Значення числових виразів ми обчислюємо повсякчас!
Буквені
Буквені – складаються з чисел, букв та дій над ними.
Наприклад:
1) 32 ·3 – 5,6;
1) 32 ·3 – 5,6;
Букви – це деякі числа!
Значення буквених виразів можна обчислити лише тоді, коли будуть відомі числа, які від-повідають певним буквам.
Дружня порада вчителю
Наводьте ілюстративні приклади в межах часових можливостей уроку. Обирайте ілюстративні приклади на ваш розсуд.
Формули:
Приклад графіків:
Відео
Відео для прикладу на сторінці уроку
Принципи формування груп:
- назви епох;
- назви епох;
Manual
“Графіки і похідна у практиці” — коротка стаття з прикладами, як інтерпретувати графіки змінних у реальних умовах.
*Власне висловлення: інструктивно-методичні рекомендації для підготовки екзаменаторів із перевірки відкритих завдань зовнішнього незалежного оцінювання з української мови і літератури (укладачі Н.Білоус, О.Данилейко та інші) – Київ, 2016.
Тема 2. Для учня. Пропорції.
Тотожні перетворення
раціональних виразів.
Які результати уроків?
- Буквені вирази та формули.
- Відношення.
- Відношення у фізиці.
- Масштаб мапи як приклад відношення.
- Пропорції. Основна властивість пропорції.
- Задачі на пропорційний поділ.
Учні/учениці:
Дружня порада вчителю
Перед початком вивчення теми запропонуйте учням/ученицям мотиваційні запитання щодо матеріалу уроку. Запитання можна лише сформулювати без відповідей на них.
- Навіщо потрібні буквені вирази?
- Яке застосування мають буквенні вирази на практиці?
- Чи натрапляли ви на буквені вирази в інших навчальних предметах?
- Як з’ясувати, що одна фізична або математична величина більша за іншу?
Теорію подаємо стисло, акцентуємо увагу на практичному застосуванні. Використовуємо схеми. Зразки можливого подання теорії подано нижче.
І. Буквенні вирази та формули
Алгебричні вирази
Числові
Числові – складаються з чисел та дій над числами.
Наприклад:
1) 32 ·3 – 5,6;
1) 32 ·3 – 5,6;
Значення числових виразів ми обчислюємо повсякчас!
Буквені
Буквені – складаються з чисел, букв та дій над ними.
Наприклад:
1) 32 ·3 – 5,6;
1) 32 ·3 – 5,6;
Букви – це деякі числа!
Значення буквених виразів можна обчислити лише тоді, коли будуть відомі числа, які від-повідають певним буквам.
Дружня порада вчителю
Наводьте ілюстративні приклади в межах часових можливостей уроку. Обирайте ілюстративні приклади на ваш розсуд.
Формули:
![\[\boxed{$x^2 + y^2 = z^2$}\]](https://zmistprofilna.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8cb75cd8d8fca55b94e9c3181b78c99d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Приклад графіків:
Відео
Відео для прикладу на сторінці уроку
Принципи формування груп:
- назви епох;
- назви епох;
Manual
“Графіки і похідна у практиці” — коротка стаття з прикладами, як інтерпретувати графіки змінних у реальних умовах.
*Власне висловлення: інструктивно-методичні рекомендації для підготовки екзаменаторів із перевірки відкритих завдань зовнішнього незалежного оцінювання з української мови і літератури (укладачі Н.Білоус, О.Данилейко та інші) – Київ, 2016.
Ділись та обговорюй важливе