Урок 51. Тема. Саморозвиток. Повільне читання і засвоєння (І частина)

7 Засвоєння замість заціпеніння
Як підвищувати рівень знань і боротися зі страхом

Нові винаходи майже ніколи не зʼявляються одразу ідеальними. Як правило, вони проходять довгий шлях змін і вдосконалення. Перші «мобільні» телефони мали десь таку саму вагу, як кулі для боулінгу. Перші незграбні холодильники, які використовували на броварнях, були дуже ненадійними. Перші двигуни внутрішнього згоряння були велетенськими горами металу з потужністю на рівні теперішніх мопедів.

Удосконалення відбувалися після того, як винахід потрапив до користувачів і вони його протягом якогось часу випробували. Коли, наприклад, ваш двигун працює в реальних умовах, ви маєте значно більше можливостей щось покращити чи додати. Саме так зʼявлялися корисні інновації — як, наприклад, система турбонадування. Інженерам спало на думку, що можна збільшити потужність, якщо подавати більше повітря й більше пального до камер згоряння. Інженери з Німеччини, Швейцарії, Франції, США та інших країн змагалися між собою в доведенні базової ідеї до досконалості.

Ви не забули зазирнути в кінець розділу на питання для самоконтролю, щоб почати формувати фрагменти памʼяті?

Як сформувати міцний фрагмент памʼяті

У цьому розділі ми навчимося розширювати й удосконалювати свої вміння формувати фрагменти памʼяті, як це відбувалося з винаходами. Якщо ви створите невелику бібліотеку таких навичок, це допоможе вам здобувати вищі бали на тестах і більш творчо підходити до розвʼязування завдання. Ці процеси закладуть для вас основу на шляху до професійних висот. (Якщо в цьому розділі вас здивувало повернення від відкладання до формування фрагментів памʼяті — то це і є приклад чергування, тобто повернення до тієї самої теми через деякий час, щоб закріпити вивчене раніше).

Ось головна думка: вивчення фундаментальних основ математики і природничих наук може бути значно простішим, аніж засвоєння матеріалу, який вимагає простого запамʼятовування. Зовсім не йдеться про те, щоб применшити складність чи важливість запамʼятовування. Можете запитати про це будь-якого студента-медика під час підготовки до екзаменів!

Підтвердженням правдивості цієї тези є те, що коли ви починаєте працювати над задачею з математики чи природничих наук, то помічаєте, що завершення кожного кроку підказує вам наступний крок. Засвоєння методик розвʼязування розвиває процеси мислення, завдяки яким ви частіше чуєте підказки власної інтуїції, яка теж розвивається. Якщо ви справді знаєте, як розвʼязувати завдання, тільки подивившись на нього, ви створили фрагмент памʼяті, що «літає» вашим мозком, ніби пісенька. Бібліотека таких фрагментів у мозку дає вам настільки унікальне розуміння фундаментальних основ науки, як ніщо інше.

Отже, почнімо.

Кроки до створення міцного фрагмента памʼяті

1. Розвʼяжіть задачу від початку до кінця. (Можливо, ви вже маєте готовий варіант, бо вже розвʼязували щось схоже, або ж це розписано як приклад у підручнику. Але не підглядайте у відповіді без нагальної потреби). Під час розвʼязування не хитруйте, не перестрибуйте певні кроки й не залишайте завдання незакінченим, мовляв, «та це й так зрозуміло». Переконайтеся, що ви пройшли всі кроки.
2. Ще раз розвʼяжіть цю задачу, звертаючи увагу на головні процеси. Якщо вам видається дивним працювати над уже виконаним завданням, подумайте про те, чи можна добре вивчити мелодію на гітарі, якщо зіграти її тільки раз? Або чи можна наростити мʼязи, якщо підняти штангу тільки раз? 
3. Зробіть перерву. Можете довчити цю тему, якщо є потреба, але потім перейдіть до чогось зовсім іншого. Наприклад, візьміться за ваші додаткові підробітки, повчіть якийсь інший предмет чи пограйте в баскетбол. Потрібно дати розпорошеному режимові мислення час на засвоєння завдання.
4. Поспіть. Перед сном розвʼяжіть задачу ще раз. Якщо наштовхнулися на труднощі, прислухайтеся до вправи. Нехай підсвідомість підкаже, що робити далі.
5. Розвʼяжіть ще раз. Наступного дня за першої нагоди розвʼяжіть задачу ще раз. Тепер ви мали б упоратися швидше. Розуміння має бути глибшим. Можливо, тепер вам навіть здаватиметься дивним, чому ця вправа виглядала складною. Зараз можна зосередитися на кожному кроці розвʼязання. Сфокусуйтеся на найскладніших частинах задачі. Таке тривале зосередження на складному матеріалі називається «умисним повторенням». Хоч воно часом утомлює, та все ж це один із найважливіших аспектів продуктивного навчання. Альтернативою або доповненням може бути спроба з легкістю розвʼязати іншу схожу вправу.
6. Додайте нову задачу. Візьміть іншу важливу вправу й почніть працювати над нею в такий самий спосіб, як і над першою. Розвʼязання наступної задачі стане наступним фрагментом у вашій памʼяті. Повторіть кроки від першого до пʼятого із цією новою вправою. Коли все засвоїте, перейдіть до наступної задачі. Ви з приємністю зауважите, що навіть кілька міцних фрагментів у вашій внутрішній бібліотеці можуть значно підвищити рівень засвоєння матеріалу та здатність виконувати нові вправи.
7. Попрацюйте «активно». Покроково пригадайте розв’язання під час фізичної активності, наприклад, коли йдете до бібліотеки чи займаєтеся спортом. Можете для цього використовувати хвилини, коли чекаєте на автобус, їдете в машині як пасажир або ж коли чекаєте на викладача, тарабанячи пальцями по столі. Такі «активні» пригадування допомагають розвинути вміння видобувати з памʼяті ключові тези, коли виконуєте домашні завдання чи складаєте іспит.

Ось так. Це і є основні кроки до створення бібліотеки фрагментів памʼяті. Ви будуєте та зміцнюєте дедалі розгалуженішу мережу нейронів, збагачуючи й підсилюючи свої фрагментич. Тут використовується так званий ефект генерації. Генерування (тобто пригадування) матеріалу допомагає вивчати його ефективніше, ніж звичайне перечитування.

        Хоч ця інформація й справді важлива, та все ж уявляю, що ви скажете: «Щотижня я витрачаю багато годин, щоб розвʼязати всі мої домашні завдання тільки раз. І як тепер я маю виконувати кожне по чотири рази?».

Зі свого боку я запитаю: а що є вашою справжньою метою? Просто позбутися домашнього завдання? Чи отримати хороші результати під час тестування, показати, що ви добре засвоїли матеріал, і закласти основу для успішного завершення курсу? Памʼятайте, що розвʼязати задачу, коли ви сидите за столом й тримаєте розгорнутим підручник, — це ще не означає впоратися зі схожою вправою на тесті, а також — що важливіше — це зовсім не означає справді глибоко розуміти матеріал.

      Якщо ви обмежені в часі, використовуйте цю техніку тільки до окремих найважливіших вправ: «умисне повторення» зробить процес навчання швидшим і грунтовнішим, покращить ваші вміння розв’язувати.

Закон інтуїції

Памʼятайте, що щастя усміхається тим, хто пробує. Не лякайтеся величезної кількості матеріалу, який треба вивчити до нової теми. Зосередьтеся на фіксації в памʼяті невеликої кількості найважливіших думок. Ви переконаєтеся, що така проста структура може бути дуже корисною.

 Той спосіб, у який музиканти тренують майстерність гри, можна в певному сенсі застосувати й до вивчення математики: наприклад, досвідчений скрипаль не просто грає музичний твір від початку й до кінця знову і знову. Він зосереджується на найскладніших фрагментах твору — там, де пальці блудять, а думка не встигає за нотами. Під час самостійних занять вам слід робити так само —- зосереджуватися на найскладніших кроках розвʼязань і намагатися виконати їх швидше.

 Памʼятайте: як показують дослідження, що більше уваги ви приділите поновленню матеріалу, то глибше він засяде у вашій памʼяті. Саме пригадування — не звичайне перечитування — є найкращим способом «умисного повторення» в навчанні. Схожу стратегію застосовують висококласні шахісти. Ці майстри мислення запамʼятовують комбінації фігур на дошці як фрагменти памʼяті, які потім асоціюються з можливостями наступних ходів у довготерміновій памʼяті. Ці структури в памʼяті допомагають їм швидко вибрати наступний хід у поточній партії. Різниця між звичайними гравцями та гросмейстерами полягає в тому, що останні значно більше часу присвячують оцінюванню власних слабких місць і роботі із прогалинами. Це зовсім не те саме, що просто сидіти й грати в шахи для розваги. Але кінцевий результат може бути значно приємніший.

 Не забувайте про те, що однією з найефективніших форм навчання є практика пригадування матеріалу. Це значно ефективніше, ніж просто перечитувати. Створення внутрішньої бібліотеки прикладів розвʼязань є ефективним саме тому, що ґрунтується на пригадуванні. Не давайте ілюзіям знання дурити себе. Памʼятайте: якщо просто дивитися на матеріал у книжці, яка лежить перед вами, це може ввести вас в оману, ніби ви вже опанували, хоча насправді це не так.

      Коли ви вперше спробуєте застосувати цей метод, можете стикнутися з відчуттям незграбності — щось на зразок того, коли берете перший урок гри на фортепіано в 30 років. Але якщо практикуватися, то відчуєте, що процес іде значно легше і швидше. Будьте терплячими до себе: коли досягнете певного рівня легкості в опануванні навчального матеріалу, отримуватимете дедалі більше задоволення. Чи це коштує зусиль? Певна річ, як і майстерно навчитися грати на фортепіано. Але кінцевий результат вартуватиме цього! 

Робочий стіл з ярликами — це чудова ідея! 

Я не тільки студент денної форми на інженерному факультеті: також працюю на технічній посаді з повним окладом. Тому для мене навчального матеріалу занадто багато, щоб тримати його постійно на передньому плані свідомості. Мій спосіб — створювати великі фрагменти памʼяті з різних предметів: термодинаміки, конструювання машин, програмування тощо. Коли мені потрібно пригадати якийсь окремий проєкт, я відсуваю поточні думки вбік і відшукую відповідний фрагмент (щось на зразок ярлика на робочому столі компʼютера). Я можу або зосередитися на певній сфері, або в розпорошеному режимі побачити цілий робочий стіл і відшукати концептуальні звʼязки між окремими фрагментами. Коли мій уявний робочий стіл добре організований і впорядкований, мені легше розпізнавати звʼязки. Це підвищує ефективність моєї розумової праці й допомагає швидше сягати глибин якоїсь окремої теми.

Майк Оррел, студент молодших курсів, електротехніка

Глухі кути: коли ваші знання не тримаються купи

     Навчальний процес не завжди здійснюється логічно — не чекайте, що кожен наступний день акуратно кластиме чергову «пачку знань» на відповідну полицю. Часом ви наштовхуватиметеся на перешкоди в упорядкуванні свого розуміння. Те, що раніше здавалося логічним, раптом утрачає сенс.

     Такий колапс може настати, коли мозок перебуває в стані реструктуризації знань і закладення міцнішого фундаменту. Якщо йдеться, наприклад, про вивчення іноземної, у такі періоди може здаватися, що мова раптом стає такою незрозумілою, ніби ви й не докладали стільки зусиль, щоб її опанувати.

  Не забувайте, що для засвоєння нових знань потрібен час. У вас будуть періоди, коли здаватиметься, ніби в опануванні науки ви ступили крок назад. Це природний стан, який свідчить про те, що мозок намагається впоратися з вивченим. Ви побачите, що після виходу з таких періодів тимчасового розчарування ваш рівень знань надивовижу зросте. 

Організація матеріалу

    Під час підготовки до тесту впорядковуйте вправи й методи їх розвʼязання у відповідний спосіб, щоб потім можна було легко їх відшукати. Деякі студенти для спрощення пошуку прикріплюють написані від, руки аркуші з розвʼязаннями до відповідних сторінок у підручнику. (Якщо книжку потім треба повернути, можна використонувати стікери або малярський скотч, що не залишає слідів).

Важливо писати від руки, бо саме зафіксована в такий спосіб інформація частіше залишається в памʼяті. Або ж можна робити підшивку з важливих вправ і розвʼязань, щоб швидко переглянути її перед тестом.

Мудрі думки про памʼять від одного з найвизначніших психологів

Цікавою властивістю нашої памʼяті є те, що вона краще засвоює матеріал під час активного, а не пасивного повторення. Я маю на увазі, що, наприклад, коли ви вже майже вивчили якийсь текст, краще трохи почекати та спробувати відновити його в памʼяті, не підглядаючи до книжки. Якщо ми пригадаємо саме в такий спосіб, імовірно, памʼятатимемо цей текст і згодом. Якщо ж підглядатимемо до книжки, радше за все, вона нам знадобиться і згодом.

Вільям Джеймс, написано у 1890 році

Тестування як ефективний метод навчання: постійно перевіряйте себе міні-тестами

  Одним із найважливіших аргументів за напрацювання готових методів розвʼязання в памʼяті є те, що така стратегія допомагає уникнути стану заціпеніння на екзамені. Заціпеніння — тобто паніка аж до ступору — може настати, якщо ваша оперативна пам’ять уже заповнена до максимуму, але вам усе ще бракує місця для даних, дуже потрібних для розвʼязання. Фрагментація здійснює певну компресію ваших знань і вивільняє місце в оперативній памʼяті, завдяки чому ви не так легко входите в стан перевантаження. Крім того, маючи більше місця в оперативній памʼяті, ви можете памʼятати більше деталей про саме завдання.

   Така практика — своєрідне міні-тестування. Дослідження показують, що тестування — це не тільки спосіб оцінити стан ваших знань. Тест уже є важливим процесом навчання. Він «збагачує» ваші знання, значно розширюючи можливості щодо утримання матеріалу в памʼяті. Це зростання рівня знань унаслідок складання тесту називають ефектом тестування. Імовірно, цей ефект проявляється завдяки тому, що тестування зміцнює й стабілізує відповідні нейронні структури в мозку. Саме про це ми говорили в розділі 4 (у частині «Практика закріплює»), де на малюнку зображалися нейронні структури, що темнішали від кількості повторень.

 Ефект тестування дає певне покращення навіть у тих випадках, коли результати тесту погані або зворотний звʼязок відсутній. Проте у випадку самотестування ви, звісно ж, захочете мати зворотний звʼязок і звірите результати з відповідями в кінці книжки чи перевірите їх в інший спосіб. У навчальному процесі допомагає також взаємодія з однокурсниками й викладачами, про що ми ще поговоримо пізніше.

Однією з причин користі від формування міцних фрагментів памʼяті є те, що під час створення цих фрагментів ви проводите для себе своєрідні міні-тести. За результатами досліджень, студенти й навіть викладачі часто не усвідомлюють переваг такого самостійного мініекзаменування через відновлення матеріалу в памʼяті.

     Студенти думають, що пригадування матеріалу в межах самотестування є звичайною перевіркою рівня своїх знань. Але сам собою такий тест на пригадування є одним із найкращих навчальних методів — значно кращим за пасивне перечитування! Вибудовуючи власну внутрішню бібліотеку фрагментів памʼяті за допомогою великої кількості активної практики й пригадування матеріалу, тестуючи самих себе, ви використовуєте один із найкращих можливих методів глибокого та ґрунтовного навчання.

ВАША СПРОБА!
Створення бібліотеки готових розвʼязань

Для підвищення рівня знань і розвитку гнучкості розуму важливо створити внутрішню бібліотеку готових розвʼязань. Це ваша база даних з миттєвим доступом, яка завжди з вами. Така стратегія не лише корисна у вивченні математики й природничих наук, а згодиться й у багатьох інших сферах життя. Це приблизно те саме, що зорієнтуватися, як далеко аварійні виходи від вашого місця в літаку або від вашого готельного номера.

Підсумовуємо прочитане

• Створення фрагмента памʼяті — це оформлення якїісь концепції в добре організовану нейронну структуру.
• Оформлення навчального матеріалу в такі фрагменти допомагає збільшити обсяг вільної оперативної памʼяті вашого мозку.
• Створення внутрішньої бібліотеки концепцій і розвʼязань допомагає розвивати інтуїцію в розвʼязуванні.
• Під час створення бібліотеки фрагментів памʼяті важливо завжди зосереджуватися на найскладніших аспектах розвʼязання.
• Може статися так, що велика кількість зусиль у навчанні не дасть високого результату. Пам’ятайте: якщо ви добре готуватиметеся, практикуючись і розширюючи внутрішню бібліотеку фрагментів памʼяті, вам неодмінно щаститиме в навчанні — більше й більше. З іншого боку, якщо не робити навіть спроб, провал гарантований. Ті, хто послідовно докладає належних зусиль, значно частіше досягають успіху.

Робимо паузу та пригадуємо Якими є головні думки цього розділу? Майже всі не можуть пригадати аж дуже багато деталей, і це нормально. Ви будете здивовані, який прогрес у навчанні матимете, якщо почнете обʼєднувати головне з вивченого у відповідні тематичні фрагменти памʼяті.

Закріплюємо знання

1. Як створення фрагментів повʼязане з оперативною памʼяттю?
2. Чому в межах фрагментації памʼяті дуже важливо самостійно розв’язати завдання? Чому не можна просто подивитися на готовий варіант у кінці книжки, зрозуміти його й рухатися далі? Що можна додатково зробити для закріплення фрагментів памʼяті безпосередньо перед тестом?
3. Що таке ефект тестування?
4. Коли попрактикувалися кілька разів, зупиніться та прислухайтеся, чи маєте відчуття правильного шляху, яке буває, коли ви після кожного кроку розвʼязання знаєте наступний?
5. Що таке закон інтуїції? Наведіть власний приклад, який описував би цю ідею.
6. Чим відрізняється стан заціпеніння від «колапсу в знаннях»?
7. Студенти часом дурять себе думками, що найкращий спосіб учитися — це перечитування, а не самоконтроль через пригадування матеріалу. Як можна вберегтися від цього оманливого відчуття?

Доктор Ніл Сандаресен, директор eBay Research Labs. про натхнення та шлях до успіху в математиці й природничих науках

Ніл Сандаресен створив програму Inspire!, що допомагає студентам досягати успіху в таких царинах, як природничі й інженерні науки, математика й технології. Деякі учасники програми (вихідці із неблагополучних сімей) недавно зареєстрували свої перші патенти, що було важливим інтелектуальним здобутком для електронної комерції на еВау. Історія доктора Сандаресена проливає світло на його шлях до успіху.

   «У дитинстві я не вчився в елітній школі. Моя школа насправді була нижча від середнього рівня: для багатьох предметів у нас не було відповідних учителів. Але я намагався знаходити щось позитивне в тих учителях, які траплялися на моєму шляху, — чи це феноменальна памʼять, чи просто приємна усмішка. Таке бачення допомагало мені цінувати вчителів і відповідно сприймати навчання.

    Цей самий підхід згодом допоміг мені в карʼєрі. Я постійно й активно шукаю натхнення в людях, із якими й на яких працюю. Коли падаю духом, то усвідомлюю, що так сталося, бо я перестав шукати в людях позитивні риси. Це означає, що час переглянути свій підхід і подивитися на все по-іншому.

  Я знаю, це звучить як кліше, але моїм головним натхненником завжди була мама. Вона не пішла далі базової шкільної освіти, бо, щоб учитися у старших класах, мала б залишити своє маленьке містечко. Вона росла в цікаві, але важкі часи боротьби Індії за незалежність. Зачинені перед мамою двері пробудили в мені виразне бажання відчинити ці двері для інших, щоб допомогти їм реалізувати неймовірні можливості, які можуть перебувати на відстані простягненої руки.

     Одним із золотих правил мами було “Писання — мати навчання”. На шляху зі школи й аж до здобуття докторського ступеня я постійно переконувався в тому, яку велику вагу має систематичне розуміння й записування кожного кроку з того, що хочеш вивчити. Коли був студентом, я бачив, як інші підкреслюють у підручниках найважливіші фрагменти. Я цього ніколи не розумів. Виділяючи, ми в певному сенсі руйнуємо оригінал без певності, що вирвана частина буде посаджена всередині нас у таке місце, де вона прийметься.

    Я на досвіді підтвердив результати досліджень, про які ви читаєте у цій книжці. Варто уникати зазначень у тексті, бо принаймні мій досвід показує, що вони створюють лише ілюзію знання. Значно ефективнішою є техніка пригадування. Перш ніж перегорнути сторінку, спробуйте зацементувати в мозку основні думки, викладені на ній.

 Працювати над складними предметами, як-от математика, мені загалом більше подобалося вранці, “на свіжу голову”. Так само я роблю й досі. Деякі з найкращих ідей зʼявилися у ванній чи в душі — саме тоді, коли мій мозок ні на чому не зосереджувався й розпорошений режим мислення творив дива».

7 Засвоєння замість заціпеніння
Як підвищувати рівень знань і боротися зі страхом

Нові винаходи майже ніколи не зʼявляються одразу ідеальними. Як правило, вони проходять довгий шлях змін і вдосконалення. Перші «мобільні» телефони мали десь таку саму вагу, як кулі для боулінгу. Перші незграбні холодильники, які використовували на броварнях, були дуже ненадійними. Перші двигуни внутрішнього згоряння були велетенськими горами металу з потужністю на рівні теперішніх мопедів.

Удосконалення відбувалися після того, як винахід потрапив до користувачів і вони його протягом якогось часу випробували. Коли, наприклад, ваш двигун працює в реальних умовах, ви маєте значно більше можливостей щось покращити чи додати. Саме так зʼявлялися корисні інновації — як, наприклад, система турбонадування. Інженерам спало на думку, що можна збільшити потужність, якщо подавати більше повітря й більше пального до камер згоряння. Інженери з Німеччини, Швейцарії, Франції, США та інших країн змагалися між собою в доведенні базової ідеї до досконалості.

Ви не забули зазирнути в кінець розділу на питання для самоконтролю, щоб почати формувати фрагменти памʼяті?

Як сформувати міцний фрагмент памʼяті

У цьому розділі ми навчимося розширювати й удосконалювати свої вміння формувати фрагменти памʼяті, як це відбувалося з винаходами. Якщо ви створите невелику бібліотеку таких навичок, це допоможе вам здобувати вищі бали на тестах і більш творчо підходити до розвʼязування завдання. Ці процеси закладуть для вас основу на шляху до професійних висот. (Якщо в цьому розділі вас здивувало повернення від відкладання до формування фрагментів памʼяті — то це і є приклад чергування, тобто повернення до тієї самої теми через деякий час, щоб закріпити вивчене раніше).

Ось головна думка: вивчення фундаментальних основ математики і природничих наук може бути значно простішим, аніж засвоєння матеріалу, який вимагає простого запамʼятовування. Зовсім не йдеться про те, щоб применшити складність чи важливість запамʼятовування. Можете запитати про це будь-якого студента-медика під час підготовки до екзаменів!

Підтвердженням правдивості цієї тези є те, що коли ви починаєте працювати над задачею з математики чи природничих наук, то помічаєте, що завершення кожного кроку підказує вам наступний крок. Засвоєння методик розвʼязування розвиває процеси мислення, завдяки яким ви частіше чуєте підказки власної інтуїції, яка теж розвивається. Якщо ви справді знаєте, як розвʼязувати завдання, тільки подивившись на нього, ви створили фрагмент памʼяті, що «літає» вашим мозком, ніби пісенька. Бібліотека таких фрагментів у мозку дає вам настільки унікальне розуміння фундаментальних основ науки, як ніщо інше.

Отже, почнімо.

Кроки до створення міцного фрагмента памʼяті

1. Розвʼяжіть задачу від початку до кінця. (Можливо, ви вже маєте готовий варіант, бо вже розвʼязували щось схоже, або ж це розписано як приклад у підручнику. Але не підглядайте у відповіді без нагальної потреби). Під час розвʼязування не хитруйте, не перестрибуйте певні кроки й не залишайте завдання незакінченим, мовляв, «та це й так зрозуміло». Переконайтеся, що ви пройшли всі кроки.
2. Ще раз розвʼяжіть цю задачу, звертаючи увагу на головні процеси. Якщо вам видається дивним працювати над уже виконаним завданням, подумайте про те, чи можна добре вивчити мелодію на гітарі, якщо зіграти її тільки раз? Або чи можна наростити мʼязи, якщо підняти штангу тільки раз? 
3. Зробіть перерву. Можете довчити цю тему, якщо є потреба, але потім перейдіть до чогось зовсім іншого. Наприклад, візьміться за ваші додаткові підробітки, повчіть якийсь інший предмет чи пограйте в баскетбол. Потрібно дати розпорошеному режимові мислення час на засвоєння завдання.
4. Поспіть. Перед сном розвʼяжіть задачу ще раз. Якщо наштовхнулися на труднощі, прислухайтеся до вправи. Нехай підсвідомість підкаже, що робити далі.
5. Розвʼяжіть ще раз. Наступного дня за першої нагоди розвʼяжіть задачу ще раз. Тепер ви мали б упоратися швидше. Розуміння має бути глибшим. Можливо, тепер вам навіть здаватиметься дивним, чому ця вправа виглядала складною. Зараз можна зосередитися на кожному кроці розвʼязання. Сфокусуйтеся на найскладніших частинах задачі. Таке тривале зосередження на складному матеріалі називається «умисним повторенням». Хоч воно часом утомлює, та все ж це один із найважливіших аспектів продуктивного навчання. Альтернативою або доповненням може бути спроба з легкістю розвʼязати іншу схожу вправу.
6. Додайте нову задачу. Візьміть іншу важливу вправу й почніть працювати над нею в такий самий спосіб, як і над першою. Розвʼязання наступної задачі стане наступним фрагментом у вашій памʼяті. Повторіть кроки від першого до пʼятого із цією новою вправою. Коли все засвоїте, перейдіть до наступної задачі. Ви з приємністю зауважите, що навіть кілька міцних фрагментів у вашій внутрішній бібліотеці можуть значно підвищити рівень засвоєння матеріалу та здатність виконувати нові вправи.
7. Попрацюйте «активно». Покроково пригадайте розв’язання під час фізичної активності, наприклад, коли йдете до бібліотеки чи займаєтеся спортом. Можете для цього використовувати хвилини, коли чекаєте на автобус, їдете в машині як пасажир або ж коли чекаєте на викладача, тарабанячи пальцями по столі. Такі «активні» пригадування допомагають розвинути вміння видобувати з памʼяті ключові тези, коли виконуєте домашні завдання чи складаєте іспит.

Ось так. Це і є основні кроки до створення бібліотеки фрагментів памʼяті. Ви будуєте та зміцнюєте дедалі розгалуженішу мережу нейронів, збагачуючи й підсилюючи свої фрагментич. Тут використовується так званий ефект генерації. Генерування (тобто пригадування) матеріалу допомагає вивчати його ефективніше, ніж звичайне перечитування.

        Хоч ця інформація й справді важлива, та все ж уявляю, що ви скажете: «Щотижня я витрачаю багато годин, щоб розвʼязати всі мої домашні завдання тільки раз. І як тепер я маю виконувати кожне по чотири рази?».

Зі свого боку я запитаю: а що є вашою справжньою метою? Просто позбутися домашнього завдання? Чи отримати хороші результати під час тестування, показати, що ви добре засвоїли матеріал, і закласти основу для успішного завершення курсу? Памʼятайте, що розвʼязати задачу, коли ви сидите за столом й тримаєте розгорнутим підручник, — це ще не означає впоратися зі схожою вправою на тесті, а також — що важливіше — це зовсім не означає справді глибоко розуміти матеріал.

      Якщо ви обмежені в часі, використовуйте цю техніку тільки до окремих найважливіших вправ: «умисне повторення» зробить процес навчання швидшим і грунтовнішим, покращить ваші вміння розв’язувати.

Закон інтуїції

Памʼятайте, що щастя усміхається тим, хто пробує. Не лякайтеся величезної кількості матеріалу, який треба вивчити до нової теми. Зосередьтеся на фіксації в памʼяті невеликої кількості найважливіших думок. Ви переконаєтеся, що така проста структура може бути дуже корисною.

 Той спосіб, у який музиканти тренують майстерність гри, можна в певному сенсі застосувати й до вивчення математики: наприклад, досвідчений скрипаль не просто грає музичний твір від початку й до кінця знову і знову. Він зосереджується на найскладніших фрагментах твору — там, де пальці блудять, а думка не встигає за нотами. Під час самостійних занять вам слід робити так само —- зосереджуватися на найскладніших кроках розвʼязань і намагатися виконати їх швидше.

 Памʼятайте: як показують дослідження, що більше уваги ви приділите поновленню матеріалу, то глибше він засяде у вашій памʼяті. Саме пригадування — не звичайне перечитування — є найкращим способом «умисного повторення» в навчанні. Схожу стратегію застосовують висококласні шахісти. Ці майстри мислення запамʼятовують комбінації фігур на дошці як фрагменти памʼяті, які потім асоціюються з можливостями наступних ходів у довготерміновій памʼяті. Ці структури в памʼяті допомагають їм швидко вибрати наступний хід у поточній партії. Різниця між звичайними гравцями та гросмейстерами полягає в тому, що останні значно більше часу присвячують оцінюванню власних слабких місць і роботі із прогалинами. Це зовсім не те саме, що просто сидіти й грати в шахи для розваги. Але кінцевий результат може бути значно приємніший.

 Не забувайте про те, що однією з найефективніших форм навчання є практика пригадування матеріалу. Це значно ефективніше, ніж просто перечитувати. Створення внутрішньої бібліотеки прикладів розвʼязань є ефективним саме тому, що ґрунтується на пригадуванні. Не давайте ілюзіям знання дурити себе. Памʼятайте: якщо просто дивитися на матеріал у книжці, яка лежить перед вами, це може ввести вас в оману, ніби ви вже опанували, хоча насправді це не так.

      Коли ви вперше спробуєте застосувати цей метод, можете стикнутися з відчуттям незграбності — щось на зразок того, коли берете перший урок гри на фортепіано в 30 років. Але якщо практикуватися, то відчуєте, що процес іде значно легше і швидше. Будьте терплячими до себе: коли досягнете певного рівня легкості в опануванні навчального матеріалу, отримуватимете дедалі більше задоволення. Чи це коштує зусиль? Певна річ, як і майстерно навчитися грати на фортепіано. Але кінцевий результат вартуватиме цього! 

Робочий стіл з ярликами — це чудова ідея! 

Я не тільки студент денної форми на інженерному факультеті: також працюю на технічній посаді з повним окладом. Тому для мене навчального матеріалу занадто багато, щоб тримати його постійно на передньому плані свідомості. Мій спосіб — створювати великі фрагменти памʼяті з різних предметів: термодинаміки, конструювання машин, програмування тощо. Коли мені потрібно пригадати якийсь окремий проєкт, я відсуваю поточні думки вбік і відшукую відповідний фрагмент (щось на зразок ярлика на робочому столі компʼютера). Я можу або зосередитися на певній сфері, або в розпорошеному режимі побачити цілий робочий стіл і відшукати концептуальні звʼязки між окремими фрагментами. Коли мій уявний робочий стіл добре організований і впорядкований, мені легше розпізнавати звʼязки. Це підвищує ефективність моєї розумової праці й допомагає швидше сягати глибин якоїсь окремої теми.

Майк Оррел, студент молодших курсів, електротехніка

Глухі кути: коли ваші знання не тримаються купи

     Навчальний процес не завжди здійснюється логічно — не чекайте, що кожен наступний день акуратно кластиме чергову «пачку знань» на відповідну полицю. Часом ви наштовхуватиметеся на перешкоди в упорядкуванні свого розуміння. Те, що раніше здавалося логічним, раптом утрачає сенс.

     Такий колапс може настати, коли мозок перебуває в стані реструктуризації знань і закладення міцнішого фундаменту. Якщо йдеться, наприклад, про вивчення іноземної, у такі періоди може здаватися, що мова раптом стає такою незрозумілою, ніби ви й не докладали стільки зусиль, щоб її опанувати.

  Не забувайте, що для засвоєння нових знань потрібен час. У вас будуть періоди, коли здаватиметься, ніби в опануванні науки ви ступили крок назад. Це природний стан, який свідчить про те, що мозок намагається впоратися з вивченим. Ви побачите, що після виходу з таких періодів тимчасового розчарування ваш рівень знань надивовижу зросте. 

Організація матеріалу

    Під час підготовки до тесту впорядковуйте вправи й методи їх розвʼязання у відповідний спосіб, щоб потім можна було легко їх відшукати. Деякі студенти для спрощення пошуку прикріплюють написані від, руки аркуші з розвʼязаннями до відповідних сторінок у підручнику. (Якщо книжку потім треба повернути, можна використонувати стікери або малярський скотч, що не залишає слідів).

Важливо писати від руки, бо саме зафіксована в такий спосіб інформація частіше залишається в памʼяті. Або ж можна робити підшивку з важливих вправ і розвʼязань, щоб швидко переглянути її перед тестом.

Мудрі думки про памʼять від одного з найвизначніших психологів

Цікавою властивістю нашої памʼяті є те, що вона краще засвоює матеріал під час активного, а не пасивного повторення. Я маю на увазі, що, наприклад, коли ви вже майже вивчили якийсь текст, краще трохи почекати та спробувати відновити його в памʼяті, не підглядаючи до книжки. Якщо ми пригадаємо саме в такий спосіб, імовірно, памʼятатимемо цей текст і згодом. Якщо ж підглядатимемо до книжки, радше за все, вона нам знадобиться і згодом.

Вільям Джеймс, написано у 1890 році

Тестування як ефективний метод навчання: постійно перевіряйте себе міні-тестами

  Одним із найважливіших аргументів за напрацювання готових методів розвʼязання в памʼяті є те, що така стратегія допомагає уникнути стану заціпеніння на екзамені. Заціпеніння — тобто паніка аж до ступору — може настати, якщо ваша оперативна пам’ять уже заповнена до максимуму, але вам усе ще бракує місця для даних, дуже потрібних для розвʼязання. Фрагментація здійснює певну компресію ваших знань і вивільняє місце в оперативній памʼяті, завдяки чому ви не так легко входите в стан перевантаження. Крім того, маючи більше місця в оперативній памʼяті, ви можете памʼятати більше деталей про саме завдання.

   Така практика — своєрідне міні-тестування. Дослідження показують, що тестування — це не тільки спосіб оцінити стан ваших знань. Тест уже є важливим процесом навчання. Він «збагачує» ваші знання, значно розширюючи можливості щодо утримання матеріалу в памʼяті. Це зростання рівня знань унаслідок складання тесту називають ефектом тестування. Імовірно, цей ефект проявляється завдяки тому, що тестування зміцнює й стабілізує відповідні нейронні структури в мозку. Саме про це ми говорили в розділі 4 (у частині «Практика закріплює»), де на малюнку зображалися нейронні структури, що темнішали від кількості повторень.

 Ефект тестування дає певне покращення навіть у тих випадках, коли результати тесту погані або зворотний звʼязок відсутній. Проте у випадку самотестування ви, звісно ж, захочете мати зворотний звʼязок і звірите результати з відповідями в кінці книжки чи перевірите їх в інший спосіб. У навчальному процесі допомагає також взаємодія з однокурсниками й викладачами, про що ми ще поговоримо пізніше.

Однією з причин користі від формування міцних фрагментів памʼяті є те, що під час створення цих фрагментів ви проводите для себе своєрідні міні-тести. За результатами досліджень, студенти й навіть викладачі часто не усвідомлюють переваг такого самостійного мініекзаменування через відновлення матеріалу в памʼяті.

     Студенти думають, що пригадування матеріалу в межах самотестування є звичайною перевіркою рівня своїх знань. Але сам собою такий тест на пригадування є одним із найкращих навчальних методів — значно кращим за пасивне перечитування! Вибудовуючи власну внутрішню бібліотеку фрагментів памʼяті за допомогою великої кількості активної практики й пригадування матеріалу, тестуючи самих себе, ви використовуєте один із найкращих можливих методів глибокого та ґрунтовного навчання.

ВАША СПРОБА!
Створення бібліотеки готових розвʼязань

Для підвищення рівня знань і розвитку гнучкості розуму важливо створити внутрішню бібліотеку готових розвʼязань. Це ваша база даних з миттєвим доступом, яка завжди з вами. Така стратегія не лише корисна у вивченні математики й природничих наук, а згодиться й у багатьох інших сферах життя. Це приблизно те саме, що зорієнтуватися, як далеко аварійні виходи від вашого місця в літаку або від вашого готельного номера.

Підсумовуємо прочитане

• Створення фрагмента памʼяті — це оформлення якїісь концепції в добре організовану нейронну структуру.
• Оформлення навчального матеріалу в такі фрагменти допомагає збільшити обсяг вільної оперативної памʼяті вашого мозку.
• Створення внутрішньої бібліотеки концепцій і розвʼязань допомагає розвивати інтуїцію в розвʼязуванні.
• Під час створення бібліотеки фрагментів памʼяті важливо завжди зосереджуватися на найскладніших аспектах розвʼязання.
• Може статися так, що велика кількість зусиль у навчанні не дасть високого результату. Пам’ятайте: якщо ви добре готуватиметеся, практикуючись і розширюючи внутрішню бібліотеку фрагментів памʼяті, вам неодмінно щаститиме в навчанні — більше й більше. З іншого боку, якщо не робити навіть спроб, провал гарантований. Ті, хто послідовно докладає належних зусиль, значно частіше досягають успіху.

Робимо паузу та пригадуємо Якими є головні думки цього розділу? Майже всі не можуть пригадати аж дуже багато деталей, і це нормально. Ви будете здивовані, який прогрес у навчанні матимете, якщо почнете обʼєднувати головне з вивченого у відповідні тематичні фрагменти памʼяті.

Закріплюємо знання

1. Як створення фрагментів повʼязане з оперативною памʼяттю?
2. Чому в межах фрагментації памʼяті дуже важливо самостійно розв’язати завдання? Чому не можна просто подивитися на готовий варіант у кінці книжки, зрозуміти його й рухатися далі? Що можна додатково зробити для закріплення фрагментів памʼяті безпосередньо перед тестом?
3. Що таке ефект тестування?
4. Коли попрактикувалися кілька разів, зупиніться та прислухайтеся, чи маєте відчуття правильного шляху, яке буває, коли ви після кожного кроку розвʼязання знаєте наступний?
5. Що таке закон інтуїції? Наведіть власний приклад, який описував би цю ідею.
6. Чим відрізняється стан заціпеніння від «колапсу в знаннях»?
7. Студенти часом дурять себе думками, що найкращий спосіб учитися — це перечитування, а не самоконтроль через пригадування матеріалу. Як можна вберегтися від цього оманливого відчуття?

Доктор Ніл Сандаресен, директор eBay Research Labs. про натхнення та шлях до успіху в математиці й природничих науках

Ніл Сандаресен створив програму Inspire!, що допомагає студентам досягати успіху в таких царинах, як природничі й інженерні науки, математика й технології. Деякі учасники програми (вихідці із неблагополучних сімей) недавно зареєстрували свої перші патенти, що було важливим інтелектуальним здобутком для електронної комерції на еВау. Історія доктора Сандаресена проливає світло на його шлях до успіху.

   «У дитинстві я не вчився в елітній школі. Моя школа насправді була нижча від середнього рівня: для багатьох предметів у нас не було відповідних учителів. Але я намагався знаходити щось позитивне в тих учителях, які траплялися на моєму шляху, — чи це феноменальна памʼять, чи просто приємна усмішка. Таке бачення допомагало мені цінувати вчителів і відповідно сприймати навчання.

    Цей самий підхід згодом допоміг мені в карʼєрі. Я постійно й активно шукаю натхнення в людях, із якими й на яких працюю. Коли падаю духом, то усвідомлюю, що так сталося, бо я перестав шукати в людях позитивні риси. Це означає, що час переглянути свій підхід і подивитися на все по-іншому.

  Я знаю, це звучить як кліше, але моїм головним натхненником завжди була мама. Вона не пішла далі базової шкільної освіти, бо, щоб учитися у старших класах, мала б залишити своє маленьке містечко. Вона росла в цікаві, але важкі часи боротьби Індії за незалежність. Зачинені перед мамою двері пробудили в мені виразне бажання відчинити ці двері для інших, щоб допомогти їм реалізувати неймовірні можливості, які можуть перебувати на відстані простягненої руки.

     Одним із золотих правил мами було “Писання — мати навчання”. На шляху зі школи й аж до здобуття докторського ступеня я постійно переконувався в тому, яку велику вагу має систематичне розуміння й записування кожного кроку з того, що хочеш вивчити. Коли був студентом, я бачив, як інші підкреслюють у підручниках найважливіші фрагменти. Я цього ніколи не розумів. Виділяючи, ми в певному сенсі руйнуємо оригінал без певності, що вирвана частина буде посаджена всередині нас у таке місце, де вона прийметься.

    Я на досвіді підтвердив результати досліджень, про які ви читаєте у цій книжці. Варто уникати зазначень у тексті, бо принаймні мій досвід показує, що вони створюють лише ілюзію знання. Значно ефективнішою є техніка пригадування. Перш ніж перегорнути сторінку, спробуйте зацементувати в мозку основні думки, викладені на ній.

 Працювати над складними предметами, як-от математика, мені загалом більше подобалося вранці, “на свіжу голову”. Так само я роблю й досі. Деякі з найкращих ідей зʼявилися у ванній чи в душі — саме тоді, коли мій мозок ні на чому не зосереджувався й розпорошений режим мислення творив дива».