Тема 2. Тема 2

матеріал 5

В’язке тертя. Види течії. Реологія

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 81. В’язке тертя. Види течії. Реологія

Очікувані результати навчання

формулює самостійно або у співпраці з іншими проблему дослідження [12 ПРО 1.1.1]
формулює та обґрунтовує самостійно або у співпраці з іншими гіпотези відповідно до проблеми і мети дослідження, визначає завдання [12 ПРО 1.2.2]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
визначає самостійно або у співпраці з іншими аргументи/твердження, теорії, що ґрунтуються на наукових фактах і доказах [12 ПРО 4.1.1]
ідентифікує, формулює та аналізує самостійно або у співпраці з іншими життєву/навчальну проблему [12 ПРО 4.2.1]

Мета уроку: сформувати цілісне уявлення про природу в’язкого тертя, режими течії рідин та реологічні властивості матеріалів. Навчити розрізняти ламінарну й турбулентну течію, застосовувати число Рейнольдса для аналізу потоків, використовувати закон Стокса для опису сил опору у техніці, медицині, біології та побуті.

Очікувані результати для вчителя:

учні впевнено оперують поняттями «в’язкість», «ламінарна течія», «турбулентність», «число Рейнольдса», «ньютонівські рідини», «неньютонівські рідини»;
вміють аналізувати побутові й технічні приклади течій;
застосовують закон Стокса та формули для сили в’язкого опору;
розв’язують задачі різних рівнів складності;
демонструють уміння проводити експерименти з в’язкістю.

Очікувані результати для учнівства:

учні пояснюють фізичну природу в’язкого тертя;
розрізняють ламінарну та турбулентну течії;
формулюють умови виникнення турбулентності;
застосовують число Рейнольдса для аналізу режимів течії;
описують реологічні властивості матеріалів;
проводять прості експерименти для дослідження течії та реологічної поведінки речовин.

Ключові слова:

опір середовища
в’язкість
в’язке тертя
ламінарна течія
турбулентна течія
число Рейнольдса
закон Стокса
ньютонівська рідина
неньютонівська рідина
реологія

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
2.1. Що таке в’язкість?
2.2. Ламінарна та турбулентна течія
2.3. Число Рейнольдса
2.4. В’язкий опір. Закон Стокса
2.5. Реологія як наука
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв.

Проблемне питання

Чому мед тече повільно, а вода – швидко?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

Мед тече повільно, а вода швидко, тому що мед має набагато більшу в’язкість. Молекули меду сильно взаємодіють одна з одною, тому рухаються повільно й створюють великий опір потоку. У воді молекули значно слабше «чіпляються» між собою, тому вона легко розтікається й рухається швидко. Саме тому мед у десятки тисяч разів в’язкіший за воду і стікає густою, повільною ниткою.

Чому фарбована рідина, потрапляючи у воду, утворює вихри, а не поширюється рівномірно?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

Фарбована рідина, потрапляючи у воду, утворює вихри, а не поширюється рівномірно, тому що потік при її вливанні має достатньо високу швидкість, щоб перейти в турбулентний режим. Швидка струминка перетягує за собою навколишню воду, створює завихрення й нерівномірні потоки з різною швидкістю, у результаті чого рідина змішується вихровими структурами, а не рівно розтікається шарами.

Чому кетчуп не хоче виливатися з пляшки, доки її не струсити?

Джерело: https://gemini.google.com/

Відповідь:

Кетчуп не хоче виливатися з пляшки, доки її не струсити, тому що він є неньютонівською рідиною, в якої в’язкість змінюється від дії сили. У спокої кетчуп дуже густий – його частинки утворюють «структуру», що майже не пропускає рух. Коли ми нахиляємо пляшку, сила тяжіння замала, щоб порушити цю структуру, тому кетчуп майже не тече. Струшування чи сильний поштовх руйнує внутрішні зв’язки між частинками, різко зменшуючи в’язкість: кетчуп стає рідшим і починає легко витікати. Це явище називається тіонестичністю: що сильніше вплив – то менша в’язкість.

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/V8BIq4nIJT4?si=cxzFJ0-znMaoUthI

Відео

https://youtu.be/BBWrf3ONRRE?si=kF3HIe5KM5P6Lkfh

Відео

https://youtube.com/shorts/PSGlFVsaeWo?si=PC9vG8cvCXU6Ni4U

https://youtu.be/JJfppydyGHw?si=IKHdVfsT0gPVSTV7

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 20 хв.

Почніть з дослідів-асоціацій: вода vs мед, фарба vs олія. Наведіть реальні приклади з побуту: повільне витікання олії, «ледачий» кетчуп, рух меду.

Чітко розділіть терміни «густина» і «в’язкість» – це часта помилка учнів.

Акцентуючі питання:

Чим в’язкість відрізняється від густини?

Чому шари рідини тягнуть один одного?

Що станеться, якщо градієнт швидкості буде дуже малим?

Чому біля стінки труби рідина завжди рухається повільніше?

Які реальні наслідки великої в’язкості для техніки (моторні масла)?

Чому теплий мед тече швидше?

Які з рідин у таблиці 1 вам найбільше «дивні» за в’язкістю?

Як в’язкість впливає на змішування рідин?

2.1. Що таке в’язкість?

Усе, що нас оточує, – вода, повітря, масло, кров, фарба, мед – може текти, але робить це по-різному. Одні рідини легко розтікаються тонким шаром, інші – повільно й важко, ніби «ліпляться» до стінок посудини. Це відбувається через властивість, яку називають в’язкістю.

В’язкість η (динамічна) – це властивість рідини чинити опір відносному переміщенню її шарів. Одиниці вимірювання в’язкості Па·с (паскаль-секунда) (див. таблиця 1).

Уявімо, що рідина рухається горизонтальними шарами (див. рис. 1).

Верхні шари можуть рухатися швидше, а нижні – повільніше (бо вони ближче до стінки або дна). Швидший шар «захоплює» сусідній і намагається прискорити його, а повільніший шар, навпаки, «гальмує» швидший. Молекули при зіткненнях переносять імпульс між шарами, створюючи силу внутрішнього тертя.

Таблиця 1 Приклади в’язкості різних рідин (приблизно при 20°С)

Рідина	В’язкість, мПа·с	Коментар
Вода	1	Дуже рідка, легко тече
Кров	3-4	Трохи густіша за воду, залежить від здоров’я
Олія	50-100	Тече повільніше, добре видно в побуті
Гліцерин	~1	У 1000 разів в’язкіший за воду
Мед	10-100	У 10000-100000 разів в’язкіший за воду
Смола	>10⁶	Тече надзвичайно повільно (роки!)

Закон в’язкого тертя (закон Ньютона) – сила в’язкого тертя шарів рідини прямо пропорційна площі шару S, коефіцієнту в’язкості η та градієнту швидкості dv/dy:

(1) $\begin{equation*}F = \eta \cdot S \cdot \frac{dv}{dy} \end{equation*}$

де η – динамічна в’язкість рідини, Па·с,

S – площа контакту шарів, м², dv/dy – градієнт швидкості, тобто як швидко змінюється швидкість між шарами рідини, 1/с.

Градієнт швидкості – ключове поняття.

Якщо швидкість змінюється сильно – градієнт великий – висока сила в’язкого тертя. Якщо всі шари течуть майже однаково – градієнт малий – внутрішнє тертя слабке.

Цей параметр особливо важливий у гідродинаміці труб, кровообігу, мастильних системах.

В’язкість більшості рідин зменшується при нагріванні.

Залежність наближено описує формула Арреніуса:

(2) $\begin{equation*}\eta = A \cdot e^{\frac{E}{RT}} \end{equation*}$

де η – динамічна в’язкість рідини, Па·с,

А – стала, що залежить від природи рідини, E – енергія активації в’язкого течії, Дж, R – універсальна газова стала, 8,31 Дж/(моль·К), T – абсолютна температура, К.

Дружня порада вчителю

Почніть з демонстрації: повільно налийте воду (ламінарність) і швидко (турбулентність).

Обов’язково назваіть умови виникнення різних режимів.

Підкресліть – в’язкість допомагає «тримати порядок» у потоці.

Поясніть чому турбулентність підвищує енергозатрати.

Акцентуючі питання:

Чому повільно налита вода утворює рівні шари, а швидко – вихори?

Чому ламінарний режим економніший з точки зору енергії?

Який режим переважає у кровоносній системі і чому?

Чому турбулентність легше виникає в широких трубах?

Як впливає в’язкість на здатність потоку бути ламінарним?

Чому в побуті нам інколи корисна турбулентність (наприклад, змішування фарби)?

Де небезпечна турбулентність у техніці (авіація, трубопроводи)?

Як зміниться режим течії, якщо швидкість збільшити в 10 разів?

Чому ламінарність складно підтримувати при великих швидкостях?

Як виглядає турбулентний слід за швидким човном або рукою у воді?

2.2. Ламінарна та турбулентна течія

У гідродинаміці розрізняють два ключові режими руху рідин і газів – ламінарний та турбулентний, які кардинально відрізняються своєю структурою та внутрішньою динамікою (див. рис. 2).

Ламінарна течія характеризується впорядкованим, спокійним рухом, при якому частинки середовища переміщуються паралельними шарами без взаємного перемішування.

На противагу їй, турбулентна течія є хаотичним режимом, що супроводжується інтенсивним перемішуванням, пульсаціями тиску та утворенням численних вихорів.

Умови виникнення ламінарної течії:

невисока швидкість рідини;
малий діаметр трубки (капілярний ефект);
в’язка рідина (велика в’язкість за порівнянням зі швидкістю).

Умови виникнення турбулентної течії:

високі швидкості рідини;
великий діаметр трубки;
мала в’язкість рідини або велике прискорення потоку.

Дружня порада вчителю

Уточніть, що число Рейнольдса

Re не визначає точну поведінку, а дає критерій.

Акцентуючі питання:

Чому число Рейнольдса зростає зі швидкістю потоку?

Чому вузькі канали сприяють ламінарності?

Як зміниться Re, якщо в’язкість рідини зменшити удвічі?

Чи може бути турбулентність у дуже густій рідині?

Чому в артеріях Re вищий, ніж у капілярах?

Чому Re безрозмірне число?

Як впливає збільшення діаметра труби на Re?

Чи можна створити ламінарну течію в широкій річці?

2.3. Число Рейнольдса

Число Рейнольдса Re – це безрозмірна величина, яка характеризує режим течії рідини (або газу) у трубці або вздовж поверхні.

Критерій переходу між ламінарною та турбулентною течією:

(3) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

де ρ – густина рідини, кг/м³, v- середня швидкість потоку, м/с, d – діаметр трубки, м, – динамічна в’язкість рідини, Па·с.

Критичне значення:

Re < 2000 – ламінарний режим;
Re > 4000 – турбулентний режим;
2000…4000 – перехідна область.

У капілярах крові Re ≈ 1 – тільки ламінарний режим.

Дружня порада вчителю

Наведіть приклад пилу в повітрі – падає повільно саме через Стокса.

Поясніть механізм осідання еритроцитів.

Акцентуючі питання:

Чому маленькі кульки падають повільніше у воді, ніж великі?

Чому пил «висить» у повітрі годинами?

Як впливає в’язкість на силу опору?

Чому в меді кулька падає майже непомітно?

Чи буде діяти закон Стокса у швидкій течії річки?

Як зміниться сила опору при збільшенні швидкості вдвічі?

Що станеться зі швидкістю осідання, якщо рідина нагріти?

Які ще частинки в природі падають у ламінарному режимі?

2.4. В’язкий опір. Закон Стокса

В’язкий опір – це сила, яка протидіє руху тіла у рідині або газі, спричинена внутрішнім тертям між шарами рідини. Чим більша швидкість руху або розмір тіла, тим більший опір.

Для малих швидкостей Re ≪ 1 і малих тіл (де рух ще не турбулентний, а ламінарний) діє закон Стокса:

(4) $\begin{equation*}F = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v \end{equation*}$

де F – сила в’язкого опору, Н, – динамічна в’язкість рідини, Па·с, r –радіус тіла, м, v – швидкість тіла відносно рідини м/с.

Це пояснює, чому дрібні пилові частинки повільно падають у повітрі, або чому еритроцити повільно осідають у плазмі (метод ШОЕ в медицині).

Дружня порада вчителю

Використайте знайомі учням речовини: йогурт, майонез, кетчуп, гель для волосся.

Покажіть, що не всі рідини поводяться однаково – деякі густіють, інші розріджуються.

Поясніть терміни «тиксотропія», «дилатантність», «пластичність» на конкретних прикладах.

Підкресліть, що реологія – це основа медицини (кров), косметики, харчової промисловості.

Наведіть яскраві приклади: кетчуп не виливається, поки не струсити, крохмалевий розчин твердішає при ударі, йогурт розріджується при перемішуванні.

Акцентуючі питання:

Чому крохмальний розчин твердіє, коли по ньому вдарити?

Чому кров – не ньютонівська рідина?

Як реологія допомагає у медицині?

Чому майонез не тече до подолання певного порогу?

Чому йогурт стає рідшим при перемішуванні?

Які рідини у побуті є тиксотропними?

Чим відрізняються дилатантні та псевдопластичні рідини?

Чому на в’язкість цитоплазми впливає рух органел?

2.5. Реологія як наука

Реологія – це комплексна наука, яка вивчає деформації матеріалів під дією сил та текучість рідин і напіврідких тіл.

Основні реологічні властивості – в’язкість , еластичність, пластичність.

Рідини можна класифікувати залежно від того, як їх в’язкість змінюється під час течії.

Закон Ньютона визначає рідини, для яких в’язкість залишається постійною незалежно від швидкості деформації – це так звані ньютонівські рідини (вода, молоко, спирт).

Якщо ж в’язкість змінюється при різних швидкостях зсуву або під впливом часу, такі рідини називають неньютонівськими (кров, йогурт, кетчуп) (див. таблицю 2).

Тиксотропія – зміна в’язкості з часом при постійній дії сили.

Таблиця 2

Класифікація неньютонівських рідин

Тип	Поведінка	Приклад
Дилатантні	Густіють при збільшенні швидкості зсуву	Крохмальний розчин, пісок у воді
Псевдопластичні	Розріджуються при збільшенні швидкості	Кров, фарби, зубна паста
Тиксотропні	Розріджуються з часом перемішування, потім повертаються	Йогурт, гель, кетчуп
Пластичні	Мають поріг напруження; текти починають тільки після його подолання	Майонез, вершкове масло

Реологія важлива для фізіології та медицини.

Кров псевдопластична рідина – при високих швидкостях течії в артеріях кров розріджується. В’язкість крові впливає на серцеву роботу, артеріальний тиск, тромбоз.

Слиз у дихальних шляхах проявляє тиксотропну поведінка – при диханні та кашлі слиз розріджується і легше рухається.

Цитоплазма клітин напіврідка, псевдопластична – при швидких рухах органел і цитоскелету розріджується, полегшуючи внутрішньоклітинний транспорт поживних речовин.

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 15 хв.

Завдання № 1

(Визначення режиму течії)

Вода рухається трубою діаметром 8 мм зі швидкістю 0,4 м/с. Знайти число Рейнольдса та визначити режим течії. (η = 1·10⁻³ Па·с, ρ = 1000 кг/м³)

Відповідь:

(5) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

d=8 мм=0,008 м = 810⁻³ м – діаметр труби,
v=0,4 м/с – швидкість течії,
η = 110⁻³ Па·с – в’язкість води,
ρ = 1000 кг/м³ – густина води.

Оскільки:

Re < 2000 – ламінарна течія
Re > 4000 – турбулентна течія
2000…4000 – перехідна зона

то течія є перехідною, ближчою до турбулентної.

Завдання № 2

(Сила Стокса)

Сферична частинка пилу радіуса 2 мкм падає в повітрі зі швидкістю 1 мм/с. Знайти силу в’язкого опору руху тіла (η = 1,8·10⁻⁵ Па·с).

Відповідь:

(6) $\begin{equation*}F = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v \end{equation*}$

r=2 мкм=2⋅10-6 м – радіус частинки,
v=1 мм/с=1⋅10-3 м/с – швидкість падіння,
η = 1,8⋅10-5 ⁵ Па·с – в’язкість повітря.

Завдання № 3

(Порівняння рідин (закон Ньютона)

У двох трубках однакової довжини течуть мед (η = 10 Па·с) і вода (η = 1·10⁻³ Па·с). Порівняти сили в’язкого опору при однаковій швидкості руху рідин.

Відповідь:

(7) $\begin{equation*}F = \eta \cdot S \cdot \frac{dv}{dy} \end{equation*}$

η_мед= 10 Па·с – в’язкість меду,
η_вода = 110⁻³ Па·с – в’язкість води.
Швидкість руху, площа та градієнт швидкості – однакові.

Завдання № 4

(Реологія крові)

У здорової людини в’язкість крові приблизно 4 мПа·с. При зневодненні організму вона зростає до 6 мПа·с. Як зміниться число Рейнольдса в артерії, діаметр якої 4 мм, а швидкість руху крові 0,5 м/с? (густина крові ρ = 1060 кг/м³).

Відповідь:

(8) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

d=4 мм = 4⋅10-3м – діаметр артерії,
v=0,5 м/с – швидкість крові,
ρ = 1060 кг/м³ – густина води.
ηнорм= 4 мПа·с = 4⋅10-3Па·с– нормальна в’язкість крові,
ηзневод = 6 мПа·с = 6⋅10-3Па·с– в’язкість при зневодненні.

Завдання № 5

(Внутрішнього тертя (закон Ньютона)

Радіус просвіту висхідної аорти людини 1,25 см, довжина 5,4 см. Знайти силу внутрішнього тертя крові об стінки висхідної аорти, якщо градієнт швидкості крові біля стінки аорти 155 с^-1.

Відповідь:

(9) $\begin{equation*}F = \eta \cdot S \cdot \frac{dv}{dy} \end{equation*}$

r=1,25 см=0,0125 м – радіус аорти,
l=5,4 см=0.054 м – довжина ділянки,
η= 4⋅10-3Па·с– нормальна в’язкість крові,

Знаходимо площу поверхні стінки аорти на даній ділянці – бічна поверхня циліндра:

Обчислюємо силу внутрішнього тертя

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Варіант № 1

Міні-дослід «Режими течії в трубці»

Мета: навчитись відрізняти ламінарну течію від турбулентної.

Матеріали:

прозора трубка 20-30 см

фарбована вода або туш

шприц або пляшка

Інструкція:

Заповніть трубку звичайною водою.

Наберіть у шприц фарбовану воду.

Акуратно, повільно подайте тонкий струмінь кольорової води в центр трубки.

Спостерігайте рівні паралельні смуги – ламінарна течія.

Сильно натисніть на шприц – смуги розриваються, виникають завихрення – турбулентність.

Фізичне пояснення:

Режим руху рідини визначає число Рейнольдса:

(10) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

Re < 2000 – ламінарна течія

Re > 4000 – турбулентна течія

2000…4000 – перехідна зона

Коли учень повільно натискає, швидкість мала – число Рейнольдса маленьке – виникає ламінарний рух.

Коли натискання різке і сильне, швидкість збільшується у багато разів – Re зростає – з’являються вихри та турбулентність.

Інтенсивний рух порушує порядок між шарами рідини, і вони починають змішуватися.

Варіант № 2

Міні-дослід «Неньютонівська рідина з крохмалю»

Мета: показати залежність в’язкості від швидкості деформації.

Матеріали:

крохмаль

вода

миска

Інструкція:

Змішайте крохмаль і воду в співвідношенні 2:1.

Повільно опустіть палець в миску з рідиною – рідина поводиться як густа «сметана».

Ударте по поверхні – рідина стає твердою.

Фізичне пояснення:

Суміш крохмалю і води утворює неньютонівську рідину, в’язкість якої залежить від швидкості деформації – дилатантні рідини. При повільному зануренні пальця молекули мають час переміститися навколо нього, тому рідина легко тече і нагадує густу «сметану». Якщо ж різко вдарити по поверхні, частинки крохмалю швидко взаємодіють і утворюють тимчасову жорстку структуру, через що рідина стає твердою

Варіант № 3

Міні-дослід «Падіння кульок у різні рідини»

Мета: показати вплив в’язкості рідини на рух тіл і зрозуміти, як сила в’язкого опору сповільнює падіння.

Матеріали:

дві посудини з водою та медом,

маленькі сталеві кульки.

Інструкція:

Одночасно киньте кульки у дві рідини.

У воді кулька падає швидко, в меді – повільно.

Проаналізуйте різницю у силах в’язкого опору.

Фізичне пояснення:

Кулька падає у рідинах під дією сили тяжіння, але її рух стримує сила в’язкого опору, яка залежить від в’язкості середовища. У воді, де в’язкість мала, кулька швидко досягає дна, тоді як у густому меді велика в’язкість значно сповільнює падіння. Цей дослід наочно демонструє, що чим більша в’язкість рідини, тим сильніше вона гальмує рух тіл, і що різниця у швидкостях падіння пояснюється різними силами тертя всередині рідин.

Варіант № 1

Міні-дослід «Режими течії в трубці»

Мета: навчитись відрізняти ламінарну течію від турбулентної.

Матеріали:

прозора трубка 20-30 см
фарбована вода або туш
шприц або пляшка

Інструкція:

Заповніть трубку звичайною водою.
Наберіть у шприц фарбовану воду.
Акуратно, повільно подайте тонкий струмінь кольорової води в центр трубки.
Спостерігайте рівні паралельні смуги – ламінарна течія.
Сильно натисніть на шприц – смуги розриваються, виникають завихрення – турбулентність.
Фізичне пояснення.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Варіант № 2

Міні-дослід «Неньютонівська рідина з крохмалю»

Мета: показати залежність в’язкості від швидкості деформації.

Матеріали:

крохмаль
вода
миска

Інструкція:

Змішайте крохмаль і воду в співвідношенні 2:1.
Повільно опустіть палець в миску з рідиною – рідина поводиться як густа «сметана».
Ударте по поверхні – рідина стає твердою.
Фізичне пояснення.

Варіант № 3

Міні-дослід «Падіння кульок у різні рідини»

Мета: показати вплив в’язкості рідини на рух тіл і зрозуміти, як сила в’язкого опору сповільнює падіння.

Матеріали:

дві посудини з водою та медом,
маленькі сталеві кульки.

Інструкція:

Одночасно киньте кульки у дві рідини.
У воді кулька падає швидко, в меді – повільно.
Проаналізуйте різницю у силах в’язкого опору.
Фізичне пояснення.

Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

На уроці я дізнався, що…
Найбільше мене здивувало…
Я зміг пояснити, чому…
Мені було складно, але я навчився…
Тепер я хочу дослідити…

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням творче завдання з теми

Опишіть три ситуації з повсякденного життя, у яких можна спостерігати прояви в’язкого тертя або реологічних явищ.

Форма відповіді:

Назвіть явище.
Опишіть, що саме відбувається.
Поясніть фізичну причину:

який тип течії (ламінарна/турбулентна);
чи є неньютонівські властивості;
як впливає в’язкість.

Мінімум 3 приклади, один з техніки, один – з природи, один – з побуту.

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 81. В’язке тертя. Види течії. Реологія

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

учні пояснюють фізичну природу в’язкого тертя;
розрізняють ламінарну та турбулентну течії;
формулюють умови виникнення турбулентності;
застосовують число Рейнольдса для аналізу режимів течії;
описують реологічні властивості матеріалів;
проводять прості експерименти для дослідження течії та реологічної поведінки речовин.

Ключові слова:

опір середовища
в’язкість
в’язке тертя
ламінарна течія
турбулентна течія
число Рейнольдса
закон Стокса
ньютонівська рідина
неньютонівська рідина
реологія

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
2.1. Що таке в’язкість?
2.2. Ламінарна та турбулентна течія
2.3. Число Рейнольдса
2.4. В’язкий опір. Закон Стокса
2.5. Реологія як наука
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Чому мед тече повільно, а вода – швидко?

Джерело: https://chatgpt.com/

Чому фарбована рідина, потрапляючи у воду, утворює вихри, а не поширюється рівномірно?

Джерело: https://chatgpt.com/

Чому кетчуп не хоче виливатися з пляшки, доки її не струсити?

Джерело: https://gemini.google.com/

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/V8BIq4nIJT4?si=cxzFJ0-znMaoUthI

Відео

https://youtu.be/BBWrf3ONRRE?si=kF3HIe5KM5P6Lkfh

Відео

https://youtube.com/shorts/PSGlFVsaeWo?si=PC9vG8cvCXU6Ni4U

https://youtu.be/JJfppydyGHw?si=IKHdVfsT0gPVSTV7

Відео

2. Теоретичний блок

2.1. Що таке в’язкість?

Уявімо, що рідина рухається горизонтальними шарами (див. рис. 1).

Таблиця 1 Приклади в’язкості різних рідин (приблизно при 20°С)

Рідина	В’язкість, мПа·с	Коментар
Вода	1	Дуже рідка, легко тече
Кров	3-4	Трохи густіша за воду, залежить від здоров’я
Олія	50-100	Тече повільніше, добре видно в побуті
Гліцерин	~1	У 1000 разів в’язкіший за воду
Мед	10-100	У 10000-100000 разів в’язкіший за воду
Смола	>10⁶	Тече надзвичайно повільно (роки!)

(11) $\begin{equation*}F = \eta \cdot S \cdot \frac{dv}{dy} \end{equation*}$

де η – динамічна в’язкість рідини, Па·с,

Градієнт швидкості – ключове поняття.

Цей параметр особливо важливий у гідродинаміці труб, кровообігу, мастильних системах.

В’язкість більшості рідин зменшується при нагріванні.

Залежність наближено описує формула Арреніуса:

(12) $\begin{equation*}\eta = A \cdot e^{\frac{E}{RT}} \end{equation*}$

де η – динамічна в’язкість рідини, Па·с,

2.2. Ламінарна та турбулентна течія

Умови виникнення ламінарної течії:

невисока швидкість рідини;
малий діаметр трубки (капілярний ефект);
в’язка рідина (велика в’язкість за порівнянням зі швидкістю).

Умови виникнення турбулентної течії:

високі швидкості рідини;
великий діаметр трубки;
мала в’язкість рідини або велике прискорення потоку.

2.3. Число Рейнольдса

Критерій переходу між ламінарною та турбулентною течією:

(13) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

Критичне значення:

Re < 2000 – ламінарний режим;
Re > 4000 – турбулентний режим;
2000…4000 – перехідна область.

У капілярах крові Re ≈ 1 – тільки ламінарний режим.

2.4. В’язкий опір. Закон Стокса

Для малих швидкостей Re ≪ 1 і малих тіл (де рух ще не турбулентний, а ламінарний) діє закон Стокса:

(14) $\begin{equation*}F = 6 \cdot \pi \cdot \eta \cdot r \cdot v \end{equation*}$

2.5. Реологія як наука

Основні реологічні властивості – в’язкість , еластичність, пластичність.

Рідини можна класифікувати залежно від того, як їх в’язкість змінюється під час течії.

Тиксотропія – зміна в’язкості з часом при постійній дії сили.

Таблиця 2

Класифікація неньютонівських рідин

Тип	Поведінка	Приклад
Дилатантні	Густіють при збільшенні швидкості зсуву	Крохмальний розчин, пісок у воді
Псевдопластичні	Розріджуються при збільшенні швидкості	Кров, фарби, зубна паста
Тиксотропні	Розріджуються з часом перемішування, потім повертаються	Йогурт, гель, кетчуп
Пластичні	Мають поріг напруження; текти починають тільки після його подолання	Майонез, вершкове масло

Реологія важлива для фізіології та медицини.

3. Практичний блок

Завдання № 1

(Визначення режиму течії)

Завдання № 2

(Сила Стокса)

Завдання № 3

(Порівняння рідин (закон Ньютона)

Завдання № 4

(Реологія крові)

Завдання № 5

(Внутрішнього тертя (закон Ньютона)

4. Попрактикуймо самостійно

Варіант № 1

Міні-дослід «Режими течії в трубці»

Мета: навчитись відрізняти ламінарну течію від турбулентної.

Матеріали:

прозора трубка 20-30 см
фарбована вода або туш
шприц або пляшка

Інструкція:

Заповніть трубку звичайною водою.
Наберіть у шприц фарбовану воду.
Акуратно, повільно подайте тонкий струмінь кольорової води в центр трубки.
Спостерігайте рівні паралельні смуги – ламінарна течія.
Сильно натисніть на шприц – смуги розриваються, виникають завихрення – турбулентність.
Фізичне пояснення.

Варіант № 2

Міні-дослід «Неньютонівська рідина з крохмалю»

Мета: показати залежність в’язкості від швидкості деформації.

Матеріали:

крохмаль
вода
миска

Інструкція:

Змішайте крохмаль і воду в співвідношенні 2:1.
Повільно опустіть палець в миску з рідиною – рідина поводиться як густа «сметана».
Ударте по поверхні – рідина стає твердою.
Фізичне пояснення.

Варіант № 3

Міні-дослід «Падіння кульок у різні рідини»

Мета: показати вплив в’язкості рідини на рух тіл і зрозуміти, як сила в’язкого опору сповільнює падіння.

Матеріали:

дві посудини з водою та медом,
маленькі сталеві кульки.

Інструкція:

Одночасно киньте кульки у дві рідини.
У воді кулька падає швидко, в меді – повільно.
Проаналізуйте різницю у силах в’язкого опору.
Фізичне пояснення.

Рефлексія

На уроці я дізнався, що…
Найбільше мене здивувало…
Я зміг пояснити, чому…
Мені було складно, але я навчився…
Тепер я хочу дослідити…

У вільний від відпочинку час

Форма відповіді:

Назвіть явище.
Опишіть, що саме відбувається.
Поясніть фізичну причину:

який тип течії (ламінарна/турбулентна);
чи є неньютонівські властивості;
як впливає в’язкість.

Мінімум 3 приклади, один з техніки, один – з природи, один – з побуту.

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе