Тема 4. Тема 4

матеріал 3

Розв’язування задач з теми механічний рух

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 45. Розв’язування задач з теми механічний рух

Очікувані результати навчання

створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12 ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
застосовує самостійно або у співпраці з іншими наукове знання і власний досвід для розв’язання життєвої/ навчальної проблеми [12 ПРО 4.3.2]

Мета уроку: закріпити та поглибити розуміння учнями рівномірного прямолінійного руху, понять матеріальної точки, шляху, переміщення, рівняння координати, середньої швидкості та відносності руху; навчати застосовувати набуті знання для розв’язування задач різного типу, зокрема з матеріалів ЗНО/НМТ.

Очікувані результати для вчителя:

учні розрізняють шлях, переміщення, траєкторію
учні пояснюють відносність механічного руху на прикладах
учні навчяться застосовувати закони додавання переміщень і швидкостей
учні аналізують умови й результати розрахункових задач (у тому числі ЗНО/НМТ), робить висновки про рух у різних системах відліку.

Очікувані результати для учнівства:

розрізняє шлях, переміщення, траєкторію
пояснює відносність механічного руху на прикладах
-навчиться застосовувати закони додавання переміщень і швидкостей
аналізує умови й результати розрахункових задач (у тому числі ЗНО/НМТ), робить висновки про рух у різних системах відліку.

Ключові слова:

рівномірний прямолінійний рух
матеріальна точка
траєкторія
шлях
переміщення
координата
рівняння координати
швидкість
середня швидкість
відносність руху
система відліку
закон додавання переміщень
закон додавання швидкостей

План уроку:

Мотивація
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 3 хв

Проблемне питання

У повітрі літак рухається відносно повітря, але насправді ми спостерігаємо його рух відносно Землі. Якщо дме боковий вітер, то літак без корекції буде зносити з курсу. Тому пілот повинен «взяти поправку на вітер» — летіти під певним кутом до бажаного напрямку. У результаті власна швидкість літака та швидкість вітру складаються, і фактична траєкторія проходить точно до пункту призначення (рис.1).

Як пілот знає, під яким кутом летіти, щоб вітер не зніс літак убік?

Джерело: https://blik.ua/regions

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 5 хв

Який рух називають рівномірним прямолінійним?
Дайте характеристику швидкості рівномірного прямолінійного руху.
Яка різниця між траєкторією, шляхом та переміщенням?
Що таке матеріальна точка?
Як визначити переміщення та координату тіла, що рухається рівномірно прямолінійно?
У чому полягає відносність механічного руху?
Які величини руху змінюються під час переходу до іншої системи відліку, а які залишаються незмінними?
Наведіть приклади, що демонструють, що рух і спокій залежать від вибору системи відліку.
Сформулюйте закон складання (додавання) переміщень.
Сформулюйте закон складання (додавання) швидкостей.
Чи обов’язково обирати нерухомою системою відліку саме ту, що пов’язана із Землею?

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 25 хв

Завдання №1

ЗНО-2015

Турист пройшов 3 км на захід, потім ще 4 км на північ. Яке переміщення здійснив турист протягом усього маршруту?

А	Б	В	Г
3 км	4 км	7 км	5 км

Відповідь:

Завдання №2

ЗНО-2019

Лічильник в автобусі, що повернувся після рейсу в гараж, показав збільшення пробігу на 150 км. Чому дорівнюють пройдений шлях та модуль переміщення автобуса?

А	Б	В	Г
0 км, 150 км	150 км, 150 км	176 км, 0 км	150 км, 0 км

Відповідь:

Завдання №3

ЗНО-2020

Матеріальна точка рівномірно рухається по колу. Модуль її переміщення за період дорівнює

А	Б	В	Г
довжині кола	радіусу коло	нулю	діаметру кола

Відповідь:

Завдання №4

ЗНО-2020

У якому з наведених прикладів рух тіла можна розглядати як рух матеріальної точки?

А. токар спостерігає обертання деталі, закріпленої у верстаті
Б. науковець вивчає рельєф поверхні Місяця
В. тренер спостерігає рух фігуриста, який виконує довільну програму
Г. диспетчер розраховує час польоту літака, що виконує рейс Київ – Львів

Відповідь:

Завдання №5

НМТ-2023

У якому з наведених прикладів Місяць можна вважати матеріальною точкою?

А. обчислення тривалості сонячного затемнення
Б. добирання місця посадки на Місяць космічного корабля
В. визначення гравітаційної сили, що діє між Місяцем і Сонцем
Г. вивчення рельєфу поверхні Місяця

Відповідь:

Завдання №6

НМТ-20203

Укажіть із запропонованих можливу траєкторію руху тіла, модуль переміщення якого дорівнює 1 м, а шлях – 3 м.

А. півколо
Б. дві сторони квадрата
В. відрізок
Г. три сторони квадрата

Відповідь:

Завдання №7

ЗНО-2011

Координата тіла змінюється з часом згідно з рівнянням x=12−5t, де всі величини виражено в одиницях SI. Визначте координату цього тіла через 4 с після початку руху.

А	Б	В	Г
-20 м	-8 м	20 м	32 м

Відповідь:

Завдання №8

ЗНО-2016

Велосипедист і мотоцикліст рухаються однією прямою дорогою.
Рівняння руху велосипедиста:x₁=150−5t. Рівняння руху мотоцикліста: x₂=−50+20t. Значення фізичних величин виражено в SI.

Визначте час (у секундах), через який мотоцикліст зустрівся з велосипедистом.
Визначте шлях (у метрах) велосипедиста до зустрічі з мотоциклістом.

Відповідь:

t=8 с

l= 40м

Завдання №9

Автомобіль проїхав прямим шосе з одного міста до іншого. Третину шляху він рухався зі швидкістю v₁=90 км/год, а решту — в умовах ожеледиці — зі швидкістю v₂=45 км/год. Визначте середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

А	Б	В	Г
54 км/год	60 км/год	67 км/год	75 км/год

Відповідь:

Завдання №10

ЗНО-2007

По паралельних дорогах в одному напрямку рухаються поїзд довжиною 100 м та маленький легковий автомобіль. Швидкість поїзда дорівнює 54 км/год, швидкість автомобіля — 72 км/год. Визначте, скільки часу знадобиться автомобілю, щоб випередити поїзд (проїхати від останнього до першого вагона). Відповідь запишіть у секундах.

Відповідь:

t=20 с

Завдання №11

ЗНО-2013

Озером пливуть два човни перпендикулярно один до одного зі швидкостями 3 м/с та 4 м/с відносно берега. Яка швидкість першого човна відносно другого?
Відповідь запишіть у метрах за секунду.

Відповідь:

Завдання №12

Літаку потрібно дістатися до міста, яке знаходиться на відстані 720 км прямо на північ. Із заходу дме вітер зі швидкістю 60 км/год. Власна швидкість літака відносно повітря становить 360 км/год.

Яким курсом повинен летіти літак?
Скільки часу триватиме політ?

Відповідь:

(1) $\begin{equation*} \cos \alpha = \frac{355}{360} \approx 0,986 \quad \alpha \approx 9,5^\circ\end{equation*}$

Завдання №13

Із Запоріжжя та Дніпра (між містами близько 85 км автошляхом М18) одночасно виїхали назустріч один одному мотоцикліст і велосипедист.
Швидкість мотоцикліста — 70 км/год, швидкість велосипедиста — 6 м/с.
Коли і де вони зустрінуться?

Розв’яжіть задачу з використанням рівняння координата та методом додавання швидкостей.

Відповідь:

6 м/с=21,6 км/год
- x_м=70t x_в=85−21.6t
- t=0,93 год
- x≈65,1 км від Запоріжжя
v_відн=70+21.6=91.6 км/год
- t= L/ v_відн =85/91.6≈0.92 год

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 10 хв

Човен пливе перпендикулярно до берега через річку шириною L=80. Швидкість човна відносно води 0,75 м/с, швидкість течії річки 1,2 м/с (рис.1).

Яка значення швидкості човна відносно берег?
Який час переправи човна на протилежний берег;
На скільки знесло човен вниз по течії?
Який пройдений човном шлях?
Під яким кутом потрібно плити човну, щоб добратися до протилежного берега напроти того місця звідки він рушив?
Який час витратить човен, щоб добратися до протилежного берега напроти того місця звідки він рушив?

Джерело: https://chatgpt.com/

Рівень А:1,2
Рівень В:1,2,3,4
Рівень С:1,2,3,4,5,6

Відповідь:

Швидкість човна відносно берега ≈1,415 м/с
t=80/0,75 ≈107 с
Δx=v_рt=1,2⋅107≈128 м.

це неможливо зробити
це неможливо зробити

5. Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 3 хв

Уяви, що тобі потрібно створити картину, присвячену темі «Механічний рух».
Опиши, якою вона буде: що саме ти намалюєш, які об’єкти чи явища руху зобразиш і чому саме так.

У вільний від відпочинку час

Розв’яжіть задачу

Корабель, що пливе за течією Гольфстрім, рухається під кутом 25°на захід від півночі зі швидкістю 4 м/с відносно води. Його швидкість відносно Землі становить 4,8 м/с (5°на захід від півночі). Яка швидкість Гольфстріму (рис.2)?

Джерело: https://www.dw.com/uk/golfstrim-vtrachaye-sylu/a-58875879

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 45. Розв’язування задач з теми механічний рух

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

розрізняє шлях, переміщення, траєкторію
пояснює відносність механічного руху на прикладах
-навчиться застосовувати закони додавання переміщень і швидкостей
аналізує умови й результати розрахункових задач (у тому числі ЗНО/НМТ), робить висновки про рух у різних системах відліку.

Ключові слова:

рівномірний прямолінійний рух
матеріальна точка
траєкторія
шлях
переміщення
координата
рівняння координати
швидкість
середня швидкість
відносність руху
система відліку
закон додавання переміщень
закон додавання швидкостей

План уроку:

Мотивація
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Як пілот знає, під яким кутом летіти, щоб вітер не зніс літак убік?

Джерело: https://blik.ua/regions

2. Теоретичний блок

Який рух називають рівномірним прямолінійним?
Дайте характеристику швидкості рівномірного прямолінійного руху.
Яка різниця між траєкторією, шляхом та переміщенням?
Що таке матеріальна точка?
Як визначити переміщення та координату тіла, що рухається рівномірно прямолінійно?
У чому полягає відносність механічного руху?
Які величини руху змінюються під час переходу до іншої системи відліку, а які залишаються незмінними?
Наведіть приклади, що демонструють, що рух і спокій залежать від вибору системи відліку.
Сформулюйте закон складання (додавання) переміщень.
Сформулюйте закон складання (додавання) швидкостей.
Чи обов’язково обирати нерухомою системою відліку саме ту, що пов’язана із Землею?

3. Практичний блок

Завдання №1

ЗНО-2015

А	Б	В	Г
3 км	4 км	7 км	5 км

Завдання №2

ЗНО-2019

А	Б	В	Г
0 км, 150 км	150 км, 150 км	176 км, 0 км	150 км, 0 км

Завдання №3

ЗНО-2020

Матеріальна точка рівномірно рухається по колу. Модуль її переміщення за період дорівнює

А	Б	В	Г
довжині кола	радіусу коло	нулю	діаметру кола

Завдання №4

ЗНО-2020

У якому з наведених прикладів рух тіла можна розглядати як рух матеріальної точки?

А. токар спостерігає обертання деталі, закріпленої у верстаті
Б. науковець вивчає рельєф поверхні Місяця
В. тренер спостерігає рух фігуриста, який виконує довільну програму
Г. диспетчер розраховує час польоту літака, що виконує рейс Київ – Львів

Завдання №5

НМТ-2023

У якому з наведених прикладів Місяць можна вважати матеріальною точкою?

А. обчислення тривалості сонячного затемнення
Б. добирання місця посадки на Місяць космічного корабля
В. визначення гравітаційної сили, що діє між Місяцем і Сонцем
Г. вивчення рельєфу поверхні Місяця

Завдання №6

НМТ-20203

Укажіть із запропонованих можливу траєкторію руху тіла, модуль переміщення якого дорівнює 1 м, а шлях – 3 м.

А. півколо
Б. дві сторони квадрата
В. відрізок
Г. три сторони квадрата

Завдання №7

ЗНО-2011

А	Б	В	Г
-20 м	-8 м	20 м	32 м

Завдання №8

ЗНО-2016

Визначте час (у секундах), через який мотоцикліст зустрівся з велосипедистом.
Визначте шлях (у метрах) велосипедиста до зустрічі з мотоциклістом.

Завдання №9

А	Б	В	Г
54 км/год	60 км/год	67 км/год	75 км/год

Завдання №10

ЗНО-2007

Завдання №11

ЗНО-2013

Завдання №12

Яким курсом повинен летіти літак?
Скільки часу триватиме політ?

Завдання №13

Розв’яжіть задачу з використанням рівняння координата та методом додавання швидкостей.

4. Попрактикуймо самостійно

Яка значення швидкості човна відносно берег?
Який час переправи човна на протилежний берег;
На скільки знесло човен вниз по течії?
Який пройдений човном шлях?
Під яким кутом потрібно плити човну, щоб добратися до протилежного берега напроти того місця звідки він рушив?
Який час витратить човен, щоб добратися до протилежного берега напроти того місця звідки він рушив?

Джерело: https://chatgpt.com/

Рівень А:1,2
Рівень В:1,2,3,4
Рівень С:1,2,3,4,5,6

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Рефлексія

У вільний від відпочинку час

Розв’яжіть задачу

Джерело: https://www.dw.com/uk/golfstrim-vtrachaye-sylu/a-58875879

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе