Тема 1. Тема 1

матеріал 11

Розв’язування задач

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 68. Розв’язування задач

Очікувані результати навчання

створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
застосовує самостійно або у співпраці з іншими наукове знання і власний досвід для розв’язання життєвої/ навчальної проблеми [12 ПРО 4.3.2]

Мета уроку: сформувати цілісне уявлення про прості механізми як засоби полегшення виконання роботи. Розвити вміння застосовувати теоретичні знання для розв’язування задач і проведення дослідів.

Очікувані результати для вчителя:

учні правильно пояснюють поняття простих механізмів і їхнє призначення;
можуть навести приклади з життя (домкрат, ваги, ножиці, похила площина, поліспаст тощо);
обчислюють ККД простих механізмів;
пояснюють, чому ККД завжди менший за 100 %;
демонструють уміння застосовувати знання для аналізу побутових і технічних ситуацій;
роблять висновки про доцільність використання різних механізмів залежно від умов;
виконують практичні завдання різного рівня складності (обчислювальні, експериментальні, дослідницькі).

Очікувані результати для учнівства:

учні пояснюють поняття простого механізму;
наводять приклади простих механізмів з життя;
обчислюють виграш у силі та ККД простих механізмів;
пояснюють причини втрат енергії (тертя, деформація тощо);
застосовують знання для аналізу практичних ситуацій.

Ключові слова:

прості механізми
важіль
блок
поліспаст
похила площина
клин
гвинт
виграш у силі
ККД
тертя
корисна робота
затрачена робота

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв.

До уроку можна добрати 2-3 питання за класом і рівнем підготовки.

Вони пробуджують інтерес і допитливість, активують критичне мислення через реальні приклади та актуальні ситуації.ї

Ці питання можна використати як вхідне опитування або «гарячу дискусію» в парах.

Лом і домкрат дають виграш у силі завдяки збільшенню плеча важеля чи використанню гвинта.

Ножиці, плоскогубці, щипці – це важелі з двома плечима, які збільшують силу.

Похилі трапи дозволяють піднімати вантажі меншою силою на більшу відстань.

Довге руків’я молотка збільшує плече сили й дає більший момент.

Блоки і поліспасти зменшують силу, необхідну для піднімання вантажів.

ККД < 100 %, бо завжди є втрати на тертя та деформацію.

Гвинти легше закручувати, бо вони є різновидом похилої площини з великим виграшем у силі.

Тертя зменшує ефективність механізмів, перетворюючи частину роботи на тепло.

Прості механізми (візки, пандуси, тренажери, інструменти) зменшують фізичне навантаження на людину.

Колеса на валу змінюють напрям сили й дають виграш у зручності піднімання вантажу.

Проблемне питання

Чому зручніше піднімати важкий предмет за допомогою лома чи домкрата?
Чому ножиці, плоскогубці та щипці є прикладами важеля?
Навіщо вантажівки використовують похилі трапи для завантаження?
Чому при використанні молотка довге руків’я зручніше за коротке?
Чому блоки і поліспасти застосовують у будівництві?
Чому ніколи не вдається отримати ККД в 100 %?
Чому легше закручувати гвинти, ніж забивати цвяхи?
Як тертя впливає на ефективність простих механізмів?
Як прості механізми допомагають зменшити навантаження на людину в медицині, спорті та побуті?
Чому колеса на валу (наприклад, у відрах для колодязя) полегшують піднімання води?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/FbStM03yNFQ?feature=shared

Відео

https://youtu.be/HagBXTwnfrs?feature=shared

Відео

https://youtu.be/IKoQmN_HB74?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Нагадайте учням основну теорію та розрахункові формули

Умова рівноваги важеля:

«Важіль перебуває у рівновазі тоді, коли момент сили, що обертає важіль в один бік, дорівнює моменту сили, що обертає його в інший бік» (див. рис. 8)

(1) $\begin{gather*} M_1 = M_2 \F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\end{gather*}$

де F1, F2 – модулі сил, Н, d1, d2 – відповідні плечі цих сил, м.

Закон дії похилої площини:

(2) $\begin{equation*} F = \frac{P \cdot h}{l}\end{equation*}$

де F – сила, яку треба прикласти, Н, P – вага вантажу, Н, h – висота, на яку піднімають вантаж, м, l – довжина похилої площини, м.

Чим довша похила площина порівняно з її висотою, тим менша сила потрібна:

(3) $\begin{equation*} k = \frac{P}{F} = \frac{l}{h}\end{equation*}$

де k – механічний виграш, F – сила, яку треба прикласти, Н, P – вага вантажу, Н, h – висота, на яку піднімають вантаж, м, l – довжина похилої площини, м.

ККД похилої площини:

ККД важеля:

де Fзусилля – сила, яку прикладає людина, Н, dзусилля – плече зусилля (відстань від опори до точки прикладання зусилля), Н, dвантажу – плече вантажу (відстань від опори до точки прикладання сили вантажу), Н, mвантажу – маса вантажу, кг, g – прискорення вільного падіння, м/с².Для ідеального нерухомого блока:

Для ідеального рухомого блока:

Відстань, на яку тягнуть канат, більша за висоту підйому:

(4) $\begin{equation*} s = 2 \cdot h\end{equation*}$

Виграш у силі поліспаста:

Відстань, на яку тягнуть канат, більша за висоту підйому:

(5) $\begin{equation*} s = n \cdot h\end{equation*}$

де n – кількість ниток, що підтримують рухомий блок (не рахуючи нитки, до якої прикладена сила).

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 30 хв.

Завдання № 1

(ЗНО 2007 року з фізики – основна сесія)

Визначте, яку загальну масу має смугастий циліндричний вантаж. Призматичні вантажі на рисунку мають масу по 100 г кожен. Відомо, що важіль перебуває у рівновазі.

Відповідь:

(6) $\begin{equation*} F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\end{equation*}$

m1=100 г=0,1 кг – маса призматичного вантажу,

g=10 м/с² – прискорення вільного падіння.

Вважаємо один «квадратик» як один одиничний відрізок – 1x.

Вантаж 3m ліворуч від опори – 4 квадратика – d1=4x;

вантаж m справа від опори – 2 квадратика – d2=2x;

Смугастий циліндричний вантаж – 4 квадратика – d3=4x

Умова рівноваги за моментами:

(7) $\begin{gather*} F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 + F_3 \cdot d_3 \3m_1 \cdot g \cdot 4x = m_1 \cdot g \cdot 2x + m_2 \cdot g \cdot 4x\end{gather*}$

Вважаючи x=1:

(8) $\begin{gather*} 12m_1 \cdot g = 2m_1 \cdot g + 4m_2 \cdot g \4m_2 \cdot g = 12m_1 \cdot g - 2m_1 \cdot g\end{gather*}$

Завдання № 2

(ЗНО 2008 року з фізики – основна сесія)

На коротке плече важеля довжиною 16 см діє сила 100 Н. Щоб підняти вантаж, до довгого плеча довжиною 80 см було прикладено силу 25 Н. Визначте ККД важеля.

Відповідь:

(9) $\begin{equation*} F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\end{equation*}$

F1=100 Н – прикладена сила до короткого плеча,

d1=0,16 м – коротке плече,

d2=0,8 м – довге плече сили,

F2=25 Н – прикладена сила до довгого плеча,

g=10 м/с² – прискорення вільного падіння.

Визначимо силу, яку треба прикласти в ідеальному випадку:

(10) $\begin{equation*} \eta = \frac{20 \text{ Н}}{25 \text{ Н}} \cdot 100% = 80%\end{equation*}$

Завдання № 3

(ЗНО 2009 року з фізики – основна сесія)

Брусок тягнуть угору похилою площиною. Рух бруска є рівномірним. Визначте ККД цієї похилої площини, якщо її довжина дорівнює 0,5 м, а висота 0,2 м. Результати зважування бруска подано на фото, розміщеному праворуч.

Відповідь:

l=0,5 м – довжина похилої площини,

h=0,2 м – висота похилої площини,

F= 0,5 Н – сила тяги,

g=10 м/с² – прискорення вільного падіння.

Завдання № 4

(ЗНО 2020 року з фізики – основна сесія)

Визначте масу бруска, що висить на нитці.

Відповідь:

g=10 м/с² – прискорення вільного падіння.

Завдання № 5

(ЗНО 2011 року з фізики – основна сесія)

За допомогою системи блоків рівномірно піднімають вантаж масою 4 кг, прикладаючи силу 25 Н. Визначте ККД такого механізму.

Відповідь:

mвантажу=4 кг – маса вантажу,

F= 25 Н – прикладена сила,

g=10 м/с² – прискорення вільного падіння.

Завдання № 6

(ЗНО 2021 року з фізики – основна сесія)

Визначте модуль моменту сили тяжіння, яка діє на вантаж 2, відносно горизонтальної осі, що проходить через точку A перпендикулярно до рейки. Період сітки, накладеної на фото, дорівнює 5 см.

Відповідь:

(11) $\begin{equation*} M = F \cdot d\end{equation*}$

mвантажу=200 г =0,2 кг – маса вантажу,

g=10 м/с² – прискорення вільного падіння,

d=55 см=0,55 м – плече сили.

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Рівень А

Прикладом застосування важеля є:
- А) Закручування гайки гайковим ключем;
- Б) свердління отвору в дошці;
- В) забивання цвяха молотком;
- Г) накачування м’яча поршневим насосом.
Важіль (див. рисунок) перебуває в рівновазі під дією двох сил.

Модуль сили F1 дорівнює 12 Н. Модуль сили F2 дорівнює:

А) 4 Н;
Б) 6 Н;
В) 24 Н;
Г) 36 Н.

Рівень В (1, 2, 3)

Застосовуючи три рухомі блоки, можна отримати максимальний виграш у силі:
- А) У 2 рази;
- Б) у 4 рази;
- В) у 6 разів;
- Г) 8 разів.

Рівень С (1, 2, 3, 4)

Зображений на рисунку рухомий блок:

А) Не дає виграшу ані в силі, ані у відстані;
Б) дає виграш як у силі, так і у відстані у 2 рази;
B) дає виграш у силі і програш у відстані у 2 рази;
Г) дає виграш у відстані і програш у силі у 2 рази.

Відповідь:

Рівень А

А) закручування гайки гайковим ключем.
А) 4 Н.

Рівень В

Г) 8 разів.

Рівень С

B) дає виграш у силі і програш у відстані у 2 рази.

4. Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

Що сьогодні було для мене легким?
- Визначати тип простого механізму (важіль, блок, похила площина)
- Знаходити виграш у силі за формулою
- Порівнювати теоретичний та експериментальний результат
Що виявилось складним?
- Розрахувати ККД механізму
- Встановити систему блоків для точного підйому вантажу
- Аналізувати, як зміна довжини плеча або кута нахилу впливає на силу
Як я працював(ла)?
- Усе досліджував(ла) самостійно
- Потребував(ла) підказки вчителя / однокласника
- Не зрозумів(ла) частину завдань
- Працював(ла) уважно та впевнено
Оціни свою роботу (1-5): _____

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням творче завдання у стилі компетентнісного підходу з акцентом на життєвий досвід учня

Виберіть будь-який предмет вдома (наприклад, лінійку, ручку, коробку або невеликий вантаж) і дослідіть його властивості як простого механізму.

Важіль: покладіть предмет на опору (підставку або олівець) і спробуйте підняти один кінець, прикладаючи силу. Визначте, як змінюється сила, коли ви міняєте довжину плеча.
Похила площина: підкладіть предмет під невеликий кут і повільно тягніть вантаж вгору. Виміряйте кут нахилу α, при якому рух стає рівномірним або починає ковзати.
Блок (рухомий чи нерухомий): створіть невеликий поліспаст із ниток або мотузок і підніміть легкий предмет. Визначте, як кількість гілок впливає на прикладену силу.

Зробіть висновок:

Який простий механізм найбільш ефективний у підйомі вантажів?
Як форма та розміри предмета (вага, розмір, точка опори) впливають на ефективність механізму?

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 68. Розв’язування задач

Очікувані результати навчання

Мета уроку: сформувати цілісне уявлення про прості механізми як засоби полегшення виконання роботи. Розвити вміння застосовувати теоретичні знання для розв’язування задач і проведення дослідів.

Очікувані результати для учнівства:

учні пояснюють поняття простого механізму;
наводять приклади простих механізмів з життя;
обчислюють виграш у силі та ККД простих механізмів;
пояснюють причини втрат енергії (тертя, деформація тощо);
застосовують знання для аналізу практичних ситуацій.

Ключові слова:

прості механізми
важіль
блок
поліспаст
похила площина
клин
гвинт
виграш у силі
ККД
тертя
корисна робота
затрачена робота

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Чому зручніше піднімати важкий предмет за допомогою лома чи домкрата?
Чому ножиці, плоскогубці та щипці є прикладами важеля?
Навіщо вантажівки використовують похилі трапи для завантаження?
Чому при використанні молотка довге руків’я зручніше за коротке?
Чому блоки і поліспасти застосовують у будівництві?
Чому ніколи не вдається отримати ККД в 100 %?
Чому легше закручувати гвинти, ніж забивати цвяхи?
Як тертя впливає на ефективність простих механізмів?
Як прості механізми допомагають зменшити навантаження на людину в медицині, спорті та побуті?
Чому колеса на валу (наприклад, у відрах для колодязя) полегшують піднімання води?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/FbStM03yNFQ?feature=shared

Відео

https://youtu.be/HagBXTwnfrs?feature=shared

Відео

https://youtu.be/IKoQmN_HB74?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Умова рівноваги важеля:

«Важіль перебуває у рівновазі тоді, коли момент сили, що обертає важіль в один бік, дорівнює моменту сили, що обертає його в інший бік» (див. рис. 8)

(12) $\begin{gather*} M_1 = M_2 \F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\end{gather*}$

де F1, F2 – модулі сил, Н, d1, d2 – відповідні плечі цих сил, м.

Закон дії похилої площини:

(13) $\begin{equation*} F = \frac{P \cdot h}{l}\end{equation*}$

де F – сила, яку треба прикласти, Н, P – вага вантажу, Н, h – висота, на яку піднімають вантаж, м, l – довжина похилої площини, м.

Чим довша похила площина порівняно з її висотою, тим менша сила потрібна:

(14) $\begin{equation*} k = \frac{P}{F} = \frac{l}{h}\end{equation*}$

де k – механічний виграш, F – сила, яку треба прикласти, Н, P – вага вантажу, Н, h – висота, на яку піднімають вантаж, м, l – довжина похилої площини, м.

ККД похилої площини:

ККД важеля:

де Fзусилля – сила, яку прикладає людина, Н, dзусилля – плече зусилля (відстань від опори до точки прикладання зусилля), Н, dвантажу – плече вантажу (відстань від опори до точки прикладання сили вантажу), Н, mвантажу – маса вантажу, кг, g – прискорення вільного падіння, м/с².Для ідеального нерухомого блока:

Для ідеального рухомого блока:

Відстань, на яку тягнуть канат, більша за висоту підйому:

(15) $\begin{equation*} s = 2 \cdot h\end{equation*}$

Виграш у силі поліспаста:

Відстань, на яку тягнуть канат, більша за висоту підйому:

(16) $\begin{equation*} s = n \cdot h\end{equation*}$

де n – кількість ниток, що підтримують рухомий блок (не рахуючи нитки, до якої прикладена сила).

3. Практичний блок

Завдання № 1

(ЗНО 2007 року з фізики – основна сесія)

Визначте, яку загальну масу має смугастий циліндричний вантаж. Призматичні вантажі на рисунку мають масу по 100 г кожен. Відомо, що важіль перебуває у рівновазі.

Завдання № 2

(ЗНО 2008 року з фізики – основна сесія)

На коротке плече важеля довжиною 16 см діє сила 100 Н. Щоб підняти вантаж, до довгого плеча довжиною 80 см було прикладено силу 25 Н. Визначте ККД важеля.

Завдання № 3

(ЗНО 2009 року з фізики – основна сесія)

Брусок тягнуть угору похилою площиною. Рух бруска є рівномірним. Визначте ККД цієї похилої площини, якщо її довжина дорівнює 0,5 м, а висота 0,2 м. Результати зважування бруска подано на фото, розміщеному праворуч.

Завдання № 4

(ЗНО 2020 року з фізики – основна сесія)

Визначте масу бруска, що висить на нитці.

Завдання № 5

(ЗНО 2011 року з фізики – основна сесія)

За допомогою системи блоків рівномірно піднімають вантаж масою 4 кг, прикладаючи силу 25 Н. Визначте ККД такого механізму.

Завдання № 6

(ЗНО 2021 року з фізики – основна сесія)

Визначте модуль моменту сили тяжіння, яка діє на вантаж 2, відносно горизонтальної осі, що проходить через точку A перпендикулярно до рейки. Період сітки, накладеної на фото, дорівнює 5 см.

4. Попрактикуймо самостійно

Рівень А

Прикладом застосування важеля є:
- А) Закручування гайки гайковим ключем;
- Б) свердління отвору в дошці;
- В) забивання цвяха молотком;
- Г) накачування м’яча поршневим насосом.
Важіль (див. рисунок) перебуває в рівновазі під дією двох сил.

Модуль сили F1 дорівнює 12 Н. Модуль сили F2 дорівнює:

А) 4 Н;
Б) 6 Н;
В) 24 Н;
Г) 36 Н.

Рівень В (1, 2, 3)

Застосовуючи три рухомі блоки, можна отримати максимальний виграш у силі:
- А) У 2 рази;
- Б) у 4 рази;
- В) у 6 разів;
- Г) 8 разів.

Рівень С (1, 2, 3, 4)

Зображений на рисунку рухомий блок:

А) Не дає виграшу ані в силі, ані у відстані;
Б) дає виграш як у силі, так і у відстані у 2 рази;
B) дає виграш у силі і програш у відстані у 2 рази;
Г) дає виграш у відстані і програш у силі у 2 рази.

4. Рефлексія

Що сьогодні було для мене легким?
- Визначати тип простого механізму (важіль, блок, похила площина)
- Знаходити виграш у силі за формулою
- Порівнювати теоретичний та експериментальний результат
Що виявилось складним?
- Розрахувати ККД механізму
- Встановити систему блоків для точного підйому вантажу
- Аналізувати, як зміна довжини плеча або кута нахилу впливає на силу
Як я працював(ла)?
- Усе досліджував(ла) самостійно
- Потребував(ла) підказки вчителя / однокласника
- Не зрозумів(ла) частину завдань
- Працював(ла) уважно та впевнено
Оціни свою роботу (1-5): _____

У вільний від відпочинку час

Виберіть будь-який предмет вдома (наприклад, лінійку, ручку, коробку або невеликий вантаж) і дослідіть його властивості як простого механізму.

Важіль: покладіть предмет на опору (підставку або олівець) і спробуйте підняти один кінець, прикладаючи силу. Визначте, як змінюється сила, коли ви міняєте довжину плеча.
Похила площина: підкладіть предмет під невеликий кут і повільно тягніть вантаж вгору. Виміряйте кут нахилу α, при якому рух стає рівномірним або починає ковзати.
Блок (рухомий чи нерухомий): створіть невеликий поліспаст із ниток або мотузок і підніміть легкий предмет. Визначте, як кількість гілок впливає на прикладену силу.

Зробіть висновок:

Який простий механізм найбільш ефективний у підйомі вантажів?
Як форма та розміри предмета (вага, розмір, точка опори) впливають на ефективність механізму?

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе