Тема 1. Тема 1

матеріал 2

Розв’язування задач з теми «Закони Ньютона»

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 59. Розв’язування задач з теми «Закони Ньютона»

Очікувані результати навчання

створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
інтерпретує самостійно або у співпраці з іншими інформацію природничого змісту, представлену в різний спосіб [12 ПРО 2.2.2]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
застосовує самостійно або у співпраці з іншими наукове знання і власний досвід для розв’язання життєвої/ навчальної проблеми [12 ПРО 4.3.2]

Мета уроку: закріпити знання про закони Ньютона та навчити учнів застосовувати їх до розв’язування прикладних задач. Розвивати логічне мислення, аналітичні навички, здатність до моделювання фізичних ситуацій.

Очікувані результати для вчителя:

учні чітко формулюють перший, другий і третій закони Ньютона та пояснюють їхній фізичний зміст;
визначають сили та взаємодії тіл;
застосовують формули динаміки для розв’язування якісних і кількісних задач;
обґрунтовують результати обчислень і роблять висновки про характер руху тіла;
усвідомлюють практичну значущість законів Ньютона в побуті, техніці та медицині.

Очікувані результати для учнівства:

учні формулюють перший, другий і третій закони Ньютона;
визначають сили, що діють на тіло;
розв’язують задачі із застосуванням законів Ньютона;
критично аналізують ситуації з реального життя через призму динаміки.

Ключові слова:

сила
маса
прискорення
рівнодійна сила
інерція
перший, другий, третій закон Ньютона

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

До уроку можна добрати 2-3 питання за класом і рівнем підготовки.

Вони пробуджують інтерес і допитливість, активують критичне мислення через реальні приклади та актуальні ситуації.

Ці питання можна використати як вхідне опитування або «гарячу дискусію» в парах.

Коли молоток ударяє по цвяху, він передає йому свою кінетичну енергію. За третім законом Ньютона, цвях водночас діє на молоток із такою ж за величиною, але протилежною за напрямком силою. Ця сила зменшує швидкість молотка, аж до його зупинки.

Якщо людина штовхає стіну, то за третім законом Ньютона, стіна тисне на людину з такою ж силою у протилежному напрямку. Оскільки стіна не зсувається, людина відчуває протидію і може навіть сама відкотитися назад, хоча не зрушує об’єкт.

Електросамокат без пасажира розганяється швидше, бо має меншу загальну масу. За другим законом Ньютона, при однаковій силі прискорення обернено пропорційне масі: чим менша маса, тим більшим буде прискорення.

Пилосос легше рухається по плитці, тому що сила тертя між колесами й гладкою плиткою значно менша, ніж між колесами і ворсистим килимом, де тертя й опір більші.

На слизькій дорозі різкий поворот керма небезпечний, бо через зменшення сили зчеплення з поверхнею виникає недостатня сила тертя, яка не здатна змінити напрям руху автомобіля. Машина може втратити керованість і піти юзом.

При раптовому русі ліфта тіло пасажира зберігає стан спокою через інерцію. Тому при початку руху ми відчуваємо «удар»: ліфт змінює швидкість, а наше тіло ще ні, що створює різке навантаження на опорно-руховий апарат.

Бігун на старті різко відштовхується від землі, створюючи силу, спрямовану назад і вниз. Земля у відповідь діє з такою ж за величиною, але протилежною силою – вперед і вгору, що й забезпечує початковий ривок.

Під час стрибка кішка відштовхується лапами від поверхні, діючи на неї силою вниз. За третім законом Ньютона, поверхня діє на тіло кішки силою вгору, що дозволяє їй злетіти в повітря.

При носінні важкого рюкзака на хребет людини діє сила тяжіння рюкзака вниз, яку хребет утримує за допомогою м’язів і кісток, створюючи реактивну силу вгору – згідно з першим законом Ньютона, система перебуває в рівновазі, якщо людина стоїть нерухомо. За другим законом Ньютона, навантаження на хребет дорівнює добутку маси рюкзака на прискорення. Третій закон Ньютона пояснює, що хребет і рюкзак взаємодіють силами дії і протидії.

Коли ви різко зупиняєтеся, вода в пляшці продовжує рух за інерцією. Це відбувається через перший закон Ньютона – вода прагне зберегти свій стан руху, навіть якщо пляшка вже зупинилася, тому рідина хлюпається вперед.

Проблемне питання

Чому при ударі молотком по цвяху сам молоток зупиняється?
Чому людина, штовхаючи стіну, не може її зрушити, але сама «відштовхується» назад?
Чому електросамокат швидше розганяється без пасажира?
Чому пилосос легше рухається по плитці, ніж по килиму?
Чому не можна різко повертати кермо на слизькій дорозі?
Чому ми відчуваємо «удар» при раптовому старті ліфта вниз або вгору?
Як закони Ньютона пояснюють ривок бігуна зі старту?
Як тварини використовують принцип дії і протидії при стрибку, наприклад, кішка?
Як сили діють на хребет людини при носінні важкого рюкзака?
Чому вода в пляшці хлюпається вперед, коли ви різко зупиняєтеся?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Нагадайте учням основну теорію та розрахункові формули

Другий закон Ньютона:
- векторна форма:

(1) $\begin{equation*}\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\end{equation*}$

(2) $\begin{equation*}\vec{F} = m \times \vec{a}\end{equation*}$

де F – вектор сили, Н, m – маса тіла, кг, a – вектор прискорення, м/с².

скалярна форма (модульна форма):

(3) $\begin{equation*}F = m \times a\end{equation*}$

де F – модуль вектора сили, Н, m – маса тіла, кг, a – модуль вектора прискорення, м/с².

Через імпульс:

(4) $\begin{equation*}\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}\end{equation*}$

або (скалярний запис)

(5) $\begin{equation*}F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\end{equation*}$

де ∆p – модуль зміни імпульсу, кгм/с, ∆t – зміна часу, с.

Третій закон Ньютона:
- векторна форма:

(6) $\begin{equation*}\vec{F}{12} = -\vec{F}{21}\end{equation*}$

де F12 – вектор сили з якою перше тіло діє на друге, Н, F21 – вектор сили з якою друге тіло діє на перше, Н.

скалярна форма:

(7) $\begin{equation*}F_{12} = -F_{21}\end{equation*}$

де F12 – модуль вектора сили з якою перше тіло діє на друге, Н, F21 – модуль вектора сили з якою друге тіло діє на перше, Н.

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 30 хв.

Завдання з вибором правильної відповіді

Завдання № 1

Дві людини тягнуть мотузку з однаковою силою в протилежні боки. Мотузка нерухома. Що можна сказати про сили?

А) Вони рівні за модулем і направлені в один бік;
Б) Вони створюють результуючу силу, що дорівнює нулю;
В) Сила дії більша за силу протидії;
Г) Мотузка рухається з рівноприскореним рухом.

Відповідь:

Б) Вони створюють результуючу силу, що дорівнює нулю

Завдання № 2

На слизькій дорозі автомобіль не може рушити з місця, навіть якщо двигун працює. Який закон Ньютона пояснює, чому колеса буксують?

А) Перший закон – інерція заважає рухові;
Б) Другий закон – недостатня сила тяги;
В) Третій закон – немає адекватної сили реакції опори;
Г) Закон збереження імпульсу.

Відповідь:

В) Третій закон – немає адекватної сили реакції опори

Завдання № 3

Чому коли ви різко смикаєте скатертину з-під тарілок, вони можуть залишитись на столі?

А) Бо сила тяжіння діє лише на скатертину;
Б) Бо немає сили тертя між скатертиною і тарілками;
В) Через інерцію – перший закон Ньютона;
Г) Через рівність дії і протидії – третій закон Ньютона.

Відповідь:

В) Через інерцію – перший закон Ньютона

Завдання № 4

На тіло діє рівнодійна сила 0 Н. Що можна сказати про його рух?

А) Воно обов’язково рухається;
Б) Воно перебуває у стані спокою;
В) Воно рухається рівномірно або перебуває в спокої;
Г) Воно прискорюється.

Відповідь:

В) Воно рухається рівномірно або перебуває в спокої

Розрахункові задачі

Завдання № 5

Тіло масою 10 кг рухається рівноприскорено під дією постійної сили. Протягом 4 секунд швидкість тіла збільшилася від 2 м/с до 10 м/с. Визначте силу, що діє на тіло.

Відповідь:

(8) $\begin{equation*}a = \frac{v - v_0}{t}\end{equation*}$

(9) $\begin{equation*}F = m \times a\end{equation*}$

Завдання № 6

Автомобіль масою 800 кг розганяється під дією сили 2400 Н. З яким прискоренням рухається автомобіль? Який шлях він подолає за 5 секунд, якщо початкова швидкість була нульовою?

Відповідь:

(10) $\begin{equation*}a = \frac{F}{m}\end{equation*}$

(11) $\begin{equation*}S = v_0 \times t + \frac{a \times t^2}{2} \end{equation*}$

[ v_0 = 0 ]

(12) $\begin{equation*}S = \frac{a \times t^2}{2} \end{equation*}$

Завдання № 7

Тіло масою 3 кг рухається з початковою швидкістю 6 м/с рівноприскорено під дією сили 12 Н. Визначте прискорення, швидкість тіла через 3 секунди та пройдений шлях.

Відповідь:

(13) $\begin{equation*}a = \frac{F}{m}\end{equation*}$

(14) $\begin{equation*}v = v_0 + a \times t \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*}S = v_0 \times t + \frac{a \times t^2}{2} \end{equation*}$

Установлення відповідності

Завдання № 8

(ЗНО 2021 року з фізики – основна сесія)

Джерело: https://zno.osvita.ua/physics/

Відповідь:

1 – Г
2 – А
3 – Д
4 – В

Завдання № 9

Установіть відповідність між силою (1-4) та формулою (А-Д), що їй відповідає

1. Сила тяжіння	А F=m×a
2. Сила пружності	Б F=m×g
3. Сила тертя	В F=k×∆x
4. Сила Архімеда	Г F=μ×N
	Д F=ρ×g×V

Відповідь:

1 – Б
2 – В
3 – Г
4 – Д

Розрахункові задачі

Завдання № 10

(ЗНО 2018 року з фізики – основна сесія)

Електровоз рухається рівномірно по горизонтальній прямолінійній ділянці залізниці й тягне вагони загальною масою 2106 кг із силою 500 кН. З яким прискоренням рухатиметься потяг, якщо сила, з якою електровоз тягне вагони, збільшиться до 600 кН? Відповідь запишіть у метрах за секунду в квадраті (м/с²).

Джерело: https://zno.osvita.ua/physics/

Відповідь:

Рух був рівномірний, отже сила опору (сила тертя, інерції тощо) дорівнює

F1=5*10⁵ Н.Знайдемо силу, яка викликатиме прискорення – різниця між новою силою тяги F2=6*10⁵ Н і силою опору F1:

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Робітник штовхає візок масою 40 кг на горизонтальній поверхні. Сила штовхання становить 100 Н, і під її дією візок починає рівноприскорений рух. Сила тертя між візком і поверхнею 20 Н.

Рівень А

Яким є прискорення візка?

Відповідь:

Рівень В

Якою буде швидкість візка через 5 секунд після початку руху, якщо він стартував з місця?

Відповідь:

Рівень С

Знайди шлях, який пройде візок за 6 секунд.

Відповідь:

(16) $\begin{equation*}S = v_0 \times t + \frac{a \times t^2}{2} \end{equation*}$

[ v_0 = 0 ]

(17) $\begin{equation*}S = \frac{a \times t^2}{2} \end{equation*}$

Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

Що сьогодні було для мене легким?

Визначати сили в задачах
Знаходити прискорення
Застосовувати формули для розрахунку
Аналізувати логіку дії/протидії

Що виявилось складним?

Визначити, які сили діють на тіло
Пам’ятати всі формули
Визначити, який закон застосовується у ситуації

Як я працював(ла)?

Усе розв’язав(ла) самостійно
Потребував(ла) підказки вчителя / однокласника
Не зрозумів(ла) частину завдань
Працював(ла) уважно та впевнено

Оціни свою роботу (1-5):_____

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням творче завдання у стилі компетентнісного підходу з акцентом на життєвий досвід учня

Створи власну фізичну задачу на закони Ньютона, спираючись на власний досвід або ситуацію з побуту.

Інструкція:

Опиши реальну або уявну ситуацію, де можна спостерігати дію одного або кількох законів Ньютона (наприклад: їзда на велосипеді, штовхання візка в супермаркеті, падіння яблука, гра в м’яч тощо).
Вкажи фізичні дані: масу тіла, силу, час, швидкість тощо (можна приблизно).
Сформулюй питання до ситуації (що треба знайти: прискорення, силу, шлях, роботу тощо).
За бажанням – розв’яжи свою задачу.

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 59. Розв’язування задач з теми «Закони Ньютона»

Очікувані результати навчання

Мета уроку: закріпити знання про закони Ньютона та навчити учнів застосовувати їх до розв’язування прикладних задач. Розвивати логічне мислення, аналітичні навички, здатність до моделювання фізичних ситуацій.

Очікувані результати для учнівства:

учні формулюють перший, другий і третій закони Ньютона;
визначають сили, що діють на тіло;
розв’язують задачі із застосуванням законів Ньютона;
критично аналізують ситуації з реального життя через призму динаміки.

Ключові слова:

сила
маса
прискорення
рівнодійна сила
інерція
перший, другий, третій закон Ньютона

План уроку:

Мотиваційна частина
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Чому при ударі молотком по цвяху сам молоток зупиняється?
Чому людина, штовхаючи стіну, не може її зрушити, але сама «відштовхується» назад?
Чому електросамокат швидше розганяється без пасажира?
Чому пилосос легше рухається по плитці, ніж по килиму?
Чому не можна різко повертати кермо на слизькій дорозі?
Чому ми відчуваємо «удар» при раптовому старті ліфта вниз або вгору?
Як закони Ньютона пояснюють ривок бігуна зі старту?
Як тварини використовують принцип дії і протидії при стрибку, наприклад, кішка?
Як сили діють на хребет людини при носінні важкого рюкзака?
Чому вода в пляшці хлюпається вперед, коли ви різко зупиняєтеся?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Теоретичний блок

Другий закон Ньютона:
- векторна форма:

(18) $\begin{equation*}\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}\end{equation*}$

(19) $\begin{equation*}\vec{F} = m \times \vec{a}\end{equation*}$

де F – вектор сили, Н, m – маса тіла, кг, a – вектор прискорення, м/с².

скалярна форма (модульна форма):

(20) $\begin{equation*}F = m \times a\end{equation*}$

де F – модуль вектора сили, Н, m – маса тіла, кг, a – модуль вектора прискорення, м/с².

Через імпульс:

(21) $\begin{equation*}\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}\end{equation*}$

або (скалярний запис)

(22) $\begin{equation*}F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\end{equation*}$

де ∆p – модуль зміни імпульсу, кгм/с, ∆t – зміна часу, с.

Третій закон Ньютона:
- векторна форма:

(23) $\begin{equation*}\vec{F}{12} = -\vec{F}{21}\end{equation*}$

де F12 – вектор сили з якою перше тіло діє на друге, Н, F21 – вектор сили з якою друге тіло діє на перше, Н.

скалярна форма:

(24) $\begin{equation*}F_{12} = -F_{21}\end{equation*}$

де F12 – модуль вектора сили з якою перше тіло діє на друге, Н, F21 – модуль вектора сили з якою друге тіло діє на перше, Н.

3. Практичний блок

Завдання з вибором правильної відповіді

Завдання № 1

Дві людини тягнуть мотузку з однаковою силою в протилежні боки. Мотузка нерухома. Що можна сказати про сили?

А) Вони рівні за модулем і направлені в один бік;
Б) Вони створюють результуючу силу, що дорівнює нулю;
В) Сила дії більша за силу протидії;
Г) Мотузка рухається з рівноприскореним рухом.

Завдання № 2

На слизькій дорозі автомобіль не може рушити з місця, навіть якщо двигун працює. Який закон Ньютона пояснює, чому колеса буксують?

А) Перший закон – інерція заважає рухові;
Б) Другий закон – недостатня сила тяги;
В) Третій закон – немає адекватної сили реакції опори;
Г) Закон збереження імпульсу.

Завдання № 3

Чому коли ви різко смикаєте скатертину з-під тарілок, вони можуть залишитись на столі?

А) Бо сила тяжіння діє лише на скатертину;
Б) Бо немає сили тертя між скатертиною і тарілками;
В) Через інерцію – перший закон Ньютона;
Г) Через рівність дії і протидії – третій закон Ньютона.

Завдання № 4

На тіло діє рівнодійна сила 0 Н. Що можна сказати про його рух?

А) Воно обов’язково рухається;
Б) Воно перебуває у стані спокою;
В) Воно рухається рівномірно або перебуває в спокої;
Г) Воно прискорюється.

Розрахункові задачі

Завдання № 5

Тіло масою 10 кг рухається рівноприскорено під дією постійної сили. Протягом 4 секунд швидкість тіла збільшилася від 2 м/с до 10 м/с. Визначте силу, що діє на тіло.

Завдання № 6

Автомобіль масою 800 кг розганяється під дією сили 2400 Н. З яким прискоренням рухається автомобіль? Який шлях він подолає за 5 секунд, якщо початкова швидкість була нульовою?

Завдання № 7

Тіло масою 3 кг рухається з початковою швидкістю 6 м/с рівноприскорено під дією сили 12 Н. Визначте прискорення, швидкість тіла через 3 секунди та пройдений шлях.

Установлення відповідності

Завдання № 8

(ЗНО 2021 року з фізики – основна сесія)

Джерело: https://zno.osvita.ua/physics/

Завдання № 9

Установіть відповідність між силою (1-4) та формулою (А-Д), що їй відповідає

1. Сила тяжіння	А F=m×a
2. Сила пружності	Б F=m×g
3. Сила тертя	В F=k×∆x
4. Сила Архімеда	Г F=μ×N
	Д F=ρ×g×V

Розрахункові задачі

Завдання № 10

(ЗНО 2018 року з фізики – основна сесія)

Електровоз рухається рівномірно по горизонтальній прямолінійній ділянці залізниці й тягне вагони загальною масою 2106 кг із силою 500 кН. З яким прискоренням рухатиметься потяг, якщо сила, з якою електровоз тягне вагони, збільшиться до 600 кН? Відповідь запишіть у метрах за секунду в квадраті (м/с²).

Джерело: https://zno.osvita.ua/physics/

4. Попрактикуймо самостійно

Робітник штовхає візок масою 40 кг на горизонтальній поверхні. Сила штовхання становить 100 Н, і під її дією візок починає рівноприскорений рух. Сила тертя між візком і поверхнею 20 Н.

Рівень А

Яким є прискорення візка?

Рівень В

Якою буде швидкість візка через 5 секунд після початку руху, якщо він стартував з місця?

Рівень С

Знайди шлях, який пройде візок за 6 секунд.

Рефлексія

Що сьогодні було для мене легким?

Визначати сили в задачах
Знаходити прискорення
Застосовувати формули для розрахунку
Аналізувати логіку дії/протидії

Що виявилось складним?

Визначити, які сили діють на тіло
Пам’ятати всі формули
Визначити, який закон застосовується у ситуації

Як я працював(ла)?

Усе розв’язав(ла) самостійно
Потребував(ла) підказки вчителя / однокласника
Не зрозумів(ла) частину завдань
Працював(ла) уважно та впевнено

Оціни свою роботу (1-5):_____

У вільний від відпочинку час

Створи власну фізичну задачу на закони Ньютона, спираючись на власний досвід або ситуацію з побуту.

Інструкція:

Опиши реальну або уявну ситуацію, де можна спостерігати дію одного або кількох законів Ньютона (наприклад: їзда на велосипеді, штовхання візка в супермаркеті, падіння яблука, гра в м’яч тощо).
Вкажи фізичні дані: масу тіла, силу, час, швидкість тощо (можна приблизно).
Сформулюй питання до ситуації (що треба знайти: прискорення, силу, шлях, роботу тощо).
За бажанням – розв’яжи свою задачу.

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе