Тема 2. Тема 2

матеріал 6

Лабораторна робота № 2. Визначення числа Рейнольдса

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 82. Лабораторна робота № 2. Визначення числа Рейнольдса

Очікувані результати навчання

формулює самостійно або у співпраці з іншими проблему дослідження [12 ПРО 1.1.1]
добирає самостійно або у співпраці з іншими методи відповідно до мети і гіпотези дослідження [12 ПРО 1.3.1]
створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12 ПРО 1.4.1]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
виявляє ціннісне ставлення до набутих дослідницьких навичок для пізнання природи [12 ПРО 1.6.3]
добирає самостійно або у співпраці з іншими форми подання інформації і її перетворення [12 ПРО 2.2.1]
ідентифікує, формулює та аналізує самостійно або у співпраці з іншими життєву/навчальну проблему [12 ПРО 4.2.1]
пропонує варіанти організації роботи групи: розподілення обов’язків, налагодження комунікації для розв’язання навчальної/життєвої проблеми [12 ПРО 4.4.1]

Мета уроку: навчитися експериментально визначати число Рейнольдса та встановлювати режим руху рідини в трубці.

Очікувані результати для вчителя:

учень розуміє фізичний зміст числа Рейнольдса та його роль у класифікації режимів руху рідини;
розрізняє ламінарний, перехідний та турбулентний режими потоку, наводить їх приклади з природи та техніки;
вимірює діаметр трубки, об’єм води та час витікання, коректно визначає швидкість течії;
обчислює число Рейнольдса за експериментальними даними;
порівнює спостереження потоку з теоретичним значенням числа Рейнольдса;
формулює висновки щодо режиму руху рідини;
аналізує причини можливих розбіжностей між експериментом і теорією.

Очікувані результати для учнівства:

учень розуміє поняття числа Рейнольдса та його фізичний зміст;
вимірює параметри для визначення швидкості течії рідини;
розрізняє ламінарний, перехідний і турбулентний режими потоку;
здійснює розрахунок числа Рейнольдса за експериментальними даними;
робить висновки про характер течії у трубі.

Ключові слова:

число Рейнольдса
ламінарна течія
турбулентна течія
густина, в’язкість
швидкість течії рідини

Обладнання:

пластикова пляшка об’ємом 1-2 л,
прозора силіконова трубка діаметром 6-10 мм
канцелярський затискач або маленький пластиковий кран для регулювання потоку
мірний циліндр 100-250 мл
секундомір
барвник харчовий
лінійка

План уроку:

Теоретична частина
Хід роботи
Обробка результатів
Висновок
Контрольні запитання

Дружня порада вчителю

Забезпечте наявність всього необхідного обладнання індивідуально або на групу 2-3 учні
Чітко визначте тему, мету, очікувані результати для учнів, а також план уроку. Це допоможе структурувати урок та зосередити увагу на головному.

1. Теоретична частина

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв

Зв’яжіть теоретичні знання з практичним застосуванням у лабораторній роботі

Число Рейнольдса описує співвідношення між інерційними та в’язкими силами у потоці рідини. Воно показує, яким буде режим руху – впорядкованим (ламінарним) чи хаотичним (турбулентним).

Формула числа Рейнольдса^

(1) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

де ρ – густина рідини, кг/м³, v- середня швидкість потоку, м/с, d – діаметр трубки, м, – динамічна в’язкість рідини, Па·с.

Критичне значення:

Re < 2000 – ламінарний режим;
Re > 4000 – турбулентний режим;
2000…4000 – перехідна область.

Cередня швидкість потоку v залежить від витрати рідини та діаметра трубки:

(2) $\begin{equation*}v = \frac{Q}{S} \end{equation*}$

де Q – витрата рідини, м³/с, S – площа поперечного перерізу трубки, м².

Витрата рідини:

(3) $\begin{equation*}Q = \frac{V}{t} \end{equation*}$

де V – об’єм рідини, що витікає за час досліду, м³, t – час витікання цього об’єму, с.

Площа S поперечного перерізу трубки:

(4) $\begin{equation*}S = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \end{equation*}$

де S – площа поперечного перерізу трубки, м², d – внутрішній діаметр трубки, м.

Динамічна в’язкість води – це міра її опору течії, що значно зменшується зі зростанням температури (див. таблицю 1):

при 20 °C вона становить близько 1,002·10⁻³ Па·с;

при 25 °C приблизно 0,890·10⁻³ Па·с.

Таблиця 1 Динамічна в’язкість води

Температура, °C	В’язкість, 10⁻³ Па·с
10	1,308
20	1,002
30	0,7978
40	0,6531
50	0,5471
60	0,4658
70	0,4044
80	0,3550
90	0,3150
100	0,2822

Густина води ρ = 1000 кг/м³.

2. Хід роботи

Дружня порада вчителю

Тривалість до 25 хв.

Перед початком роботи переконайтеся, що всі учні розуміють кожен крок.

Продемонструйте правильні техніки вимірювання.

Акцентуйте увагу на важливості правильного округлення результатів.

Забезпечте індивідуальну допомогу учням, які цього потребують.

Навчіть учнів акуратно та охайно оформлювати результати вимірювань.

Підготовка до експерименту

Заповнити пляшку водою.
Щільно вставити прозору трубку в отвір кришки.
Закріпити пляшку догори дном у штативі або підставці.
На трубку встановити затискач/кран для регулювання потоку.
Підставити мірний циліндр під кінець трубки.
Виміряти внутрішній діаметр трубки d.

Обчислити площу поперечного перерізу трубки S:

(5) $\begin{equation*}S = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \end{equation*}$

Розрахунок витрати рідини Q.

Відкрити затискач або так, щоб витік води був рівномірним.
Увімкнути секундомір і зібрати фіксований об’єм рідини (наприклад 100 мл).
Об’єм рідини V:

Записати час t:

Обчислити витрати рідини Q:

(6) $\begin{equation*}Q = \frac{V}{t} \end{equation*}$

Розрахунок швидкості потоку рідини v.

Обчислити швидкість потоку рідини v:

(7) $\begin{equation*}v = \frac{Q}{S} \end{equation*}$

Розрахунок числа Рейнольдса.

Обчислити числа Рейнольдса Re:

(8) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

Спостереження типу струменя.

Додати у потік барвника і спостерігати форму струменя:

рівна нитка – ламінарний;
барвник змішується одразу – турбулентний.

3. Обробка результатів

Порівняти отримане число

Re з інтервалами:

Re < 2000 – ламінарний режим;
Re > 4000 – турбулентний режим;
2000…4000 – перехідна область.

Також порівняти з візуальним спостереженням за барвником. Визначити тим потоку.

Заповнити таблицю:

V, м³	t, c	d, м	S, м²	Q, м³/с	v, м/с	ρ, кг/м³	η, Па·с	Re	Режим
						1000

4. Висновок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Навчіть учнів робити змістовні та обґрунтовані висновки.

Вкажіть отримане значення числа Рейнольдса та зробіть висновок щодо режиму течії рідини в трубці (ламінарний, перехідний чи турбулентний). Також порівняйте розрахункове значення з реальним спостереженням потоку та поясніть, чи збігаються ці результати. Зазначте можливі причини похибок під час вимірювань та те, як вони могли вплинути на отримане значення числа Рейнольдса.

5. Контрольні запитання

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Запитання спрямовані на перевірку розуміння учнями ключових понять та їх застосування

Що таке число Рейнольдса та яку фізичну величину воно характеризує?
Як зміниться режим течії, якщо збільшити швидкість руху рідини? Чому?
Як знаходять швидкість течії рідини в цьому експерименті?
Як вплине температура рідини на значення числа Рейнольдса?
Чому ламінарний потік вважається енергетично вигіднішим, ніж турбулентний?

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Обговоріть зміст відео на наступному уроці.

Продивитись відео з теми за посиланням

https://youtu.be/T9vBpN8tAYI?si=sLJfLSGkJVkE9u2d

Відео

Обговоріть зміст відео на наступному уроці

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 82. Лабораторна робота № 2. Визначення числа Рейнольдса

Очікувані результати навчання

Мета уроку: навчитися експериментально визначати число Рейнольдса та встановлювати режим руху рідини в трубці.

Очікувані результати для учнівства:

учень розуміє поняття числа Рейнольдса та його фізичний зміст;
вимірює параметри для визначення швидкості течії рідини;
розрізняє ламінарний, перехідний і турбулентний режими потоку;
здійснює розрахунок числа Рейнольдса за експериментальними даними;
робить висновки про характер течії у трубі.

Ключові слова:

число Рейнольдса
ламінарна течія
турбулентна течія
густина, в’язкість
швидкість течії рідини

Обладнання:

пластикова пляшка об’ємом 1-2 л,
прозора силіконова трубка діаметром 6-10 мм
канцелярський затискач або маленький пластиковий кран для регулювання потоку
мірний циліндр 100-250 мл
секундомір
барвник харчовий
лінійка

План уроку:

Теоретична частина
Хід роботи
Обробка результатів
Висновок
Контрольні запитання

1. Теоретична частина

Число Рейнольдса описує співвідношення між інерційними та в’язкими силами у потоці рідини. Воно показує, яким буде режим руху – впорядкованим (ламінарним) чи хаотичним (турбулентним).

Формула числа Рейнольдса^

(9) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

де ρ – густина рідини, кг/м³, v- середня швидкість потоку, м/с, d – діаметр трубки, м, – динамічна в’язкість рідини, Па·с.

Критичне значення:

Re < 2000 – ламінарний режим;
Re > 4000 – турбулентний режим;
2000…4000 – перехідна область.

Cередня швидкість потоку v залежить від витрати рідини та діаметра трубки:

(10) $\begin{equation*}v = \frac{Q}{S} \end{equation*}$

де Q – витрата рідини, м³/с, S – площа поперечного перерізу трубки, м².

Витрата рідини:

(11) $\begin{equation*}Q = \frac{V}{t} \end{equation*}$

де V – об’єм рідини, що витікає за час досліду, м³, t – час витікання цього об’єму, с.

Площа S поперечного перерізу трубки:

(12) $\begin{equation*}S = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \end{equation*}$

де S – площа поперечного перерізу трубки, м², d – внутрішній діаметр трубки, м.

Динамічна в’язкість води – це міра її опору течії, що значно зменшується зі зростанням температури (див. таблицю 1):

при 20 °C вона становить близько 1,002·10⁻³ Па·с;

при 25 °C приблизно 0,890·10⁻³ Па·с.

Таблиця 1 Динамічна в’язкість води

Температура, °C	В’язкість, 10⁻³ Па·с
10	1,308
20	1,002
30	0,7978
40	0,6531
50	0,5471
60	0,4658
70	0,4044
80	0,3550
90	0,3150
100	0,2822

Густина води ρ = 1000 кг/м³.

2. Хід роботи

Підготовка до експерименту

Заповнити пляшку водою.
Щільно вставити прозору трубку в отвір кришки.
Закріпити пляшку догори дном у штативі або підставці.
На трубку встановити затискач/кран для регулювання потоку.
Підставити мірний циліндр під кінець трубки.
Виміряти внутрішній діаметр трубки d.

Обчислити площу поперечного перерізу трубки S:

(13) $\begin{equation*}S = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \end{equation*}$

Розрахунок витрати рідини Q.

Відкрити затискач або так, щоб витік води був рівномірним.
Увімкнути секундомір і зібрати фіксований об’єм рідини (наприклад 100 мл).
Об’єм рідини V:

Записати час t:

Обчислити витрати рідини Q:

(14) $\begin{equation*}Q = \frac{V}{t} \end{equation*}$

Розрахунок швидкості потоку рідини v.

Обчислити швидкість потоку рідини v:

(15) $\begin{equation*}v = \frac{Q}{S} \end{equation*}$

Розрахунок числа Рейнольдса.

Обчислити числа Рейнольдса Re:

(16) $\begin{equation*}Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta} \end{equation*}$

Спостереження типу струменя.

Додати у потік барвника і спостерігати форму струменя:

рівна нитка – ламінарний;
барвник змішується одразу – турбулентний.

3. Обробка результатів

Порівняти отримане число

Re з інтервалами:

Re < 2000 – ламінарний режим;
Re > 4000 – турбулентний режим;
2000…4000 – перехідна область.

Також порівняти з візуальним спостереженням за барвником. Визначити тим потоку.

Заповнити таблицю:

V, м³	t, c	d, м	S, м²	Q, м³/с	v, м/с	ρ, кг/м³	η, Па·с	Re	Режим
						1000

4. Висновок

Вкажіть отримане значення числа Рейнольдса та зробіть висновок щодо режиму течії рідини в трубці (ламінарний, перехідний чи турбулентний). Також порівняйте розрахункове значення з реальним спостереженням потоку та поясніть, чи збігаються ці результати. Зазначте можливі причини похибок під час вимірювань та те, як вони могли вплинути на отримане значення числа Рейнольдса.