Тема 4. Тема 4

матеріал 1

Основна задача механіки. Рівномірний та нерівномірний рух.

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 43. Основна задача механіки. Рівномірний та нерівномірний рух.

Очікувані результати навчання

формулює самостійно або у співпраці з іншими проблему дослідження [12 ПРО 1.1.1]
здійснює самостійно або у співпраці з іншими дослідження, фіксує результати [12 ПРО 1.4.2]
планує, здійснює пошук, опрацьовує, порівнює, аналізує, оцінює самостійно або у співпраці з іншими надійність джерел і достовірність інформації для розв’язання життєвої/навчальної проблеми [12 ПРО 2.1.1]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи[12 ПРО 3.1.1]
визначає самостійно або у співпраці з іншими аргументи/твердження, теорії, що ґрунтуються на наукових фактах і доказах[12 ПРО 4.1.1]
застосовує самостійно або у співпраці з іншими наукове знання і власний досвід для розв’язання життєвої/ навчальної проблеми [12 ПРО 4.3.2]

Мета уроку: познайомити учнів з основним завданням механіки та поняттям «механічний рух», розкрити зміст кінематичних понять: матеріальна точка, траєкторія, шлях і переміщення. Сформувати уявлення про прямолінійний рівномірний рух і швидкість як фізичну величину, а також ознайомити з рівнянням координати для такого руху.

Очікувані результати для вчителя:

учні розрізняють траєкторію, шлях і переміщення, відмінності між скалярними та векторними величинами
учні пояснюють фізичний зміст рівняння рівномірного прямолінійного руху
учні навчяться записувати рівняння руху тіла та застосовувати його для розв’язування задач
учні встановлюють залежності між відстанню, переміщенням, швидкістю та часом у конкретних ситуаціях
учні аналізують умови задач, виконує обчислення та робить висновки щодо характеру руху

Очікувані результати для учнівства:

розрізняє траєкторію, шлях і переміщення, відмінності між скалярними та векторними величинами
пояснює фізичний зміст рівняння рівномірного прямолінійного руху
навчиться записувати рівняння руху тіла та застосовувати його для розв’язування задач
встановлює залежності між відстанню, переміщенням, швидкістю та часом у конкретних ситуаціях
аналізує умови задач, виконує обчислення та робить висновки щодо характеру руху

Ключові слова:

траєкторія
шлях
переміщення
механічний рух
матеріальна точка
прямолінійний рівномірний рух
швидкість
рівняння руху координати

План уроку:

Мотивація
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв

Учні повинні проаналізувати текст та самостійно відшукати інформацію про максимальну швидкість літака Boeing 747-8i та відстані від Землі до Сонця.

L= 150×10⁶км

v= 917км/год ≈ 255м/с.

t≈163600год ≈18,7років

Відповідь: фейк.

Проблемне питання

Факт чи фейк?

Літаку Boeing 747-8i потрібно близько 10 років, щоб долетіти від Землі до Сонця, рухаючись із постійною, максимальною швидкістю.

Джерело: https://chatgpt.com/

Посилання на відео джерела:

https://www.youtube.com/watch?v=FjyGt1SYEXo&pp=ygUp0KDRltCy0L3QvtC80ZbRgNC90LjQuSDRgNGD0YUgMTAg0LrQu9Cw0YE%3D

Відео

https://www.youtube.com/watch?v=UqmII9T6p-c

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 10 хв

Надайте час учням самостійно ознайомитися з теоретичним матеріалом, нехай вони згадають, бо цей матеріал вони вже вивчали в минулих класах.

Будуйте урок на питаннях:

1. Рухається автомобіль. В яких ситуаціях нам потрібно зважати на те як рухається тіло, а в яких чому рухається тіло?

2. У яких ситуаціях основні задачі механіки дозволяють вирішити проблемну ситуацію.

3. Чому механічний рух є відносним?

4. У яких ситуаціях одне і те ж тіло може бути, а може і не бути матеріальною точкою?

5. Приклади прямолінійного та криволінійного руху.

6. Приклади рівномірного та нерівномірного руху.

7. Коли пройдений шлях та переміщення співпадає.

Усні завдання:

Довжина водної доріжки 50 м. Плавець пропливає її 7 разів. Який пройдений шлях плавця, а яке переміщення?

М’яч підкидують на висоту 12 м, а потім ловлять над землею на висоті 3 м. Який пройдений шлях м’яча, а яке переміщення?

Приділіть достатню увага рівнянню координати для рівномірного руху. Запропонуйте учням рівняння руху, а вони нехай їх опишуть.

Траєкторія руху – це уявна лінія, в кожній точці якої послідовно перебувала матеріальна точка під час руху.

Шлях – це фізична величина, яка дорівнює довжині траєкторії або довжині її певної ділянки. (скалярна фізична величина)

Переміщення s– це вектор, що з’єднує початкове та кінцеве положення матеріальної точки.

Джерело: https://chatgpt.com/
https://naurok.com.ua/urok-traektoriya-shlyah-peremischennya-374304.html

Для вимірювання швидкості в транспорті користуються спідометром. Спідометр — це прилад, який показує миттєву швидкість руху транспортного засобу. «Миттєва» означає швидкість у поточний момент часу (по суті — середню за дуже малий інтервал).

Формула

S=vt називається рівнянням рівномірного руху. Це рівняння математично виражає залежність пройденого шляху від часу: пройдений при рівномірному прямолінійному русі шлях прямо пропорційний часові. Нехай тіло в момент початкового руху перебуває в точці з координатою х₀; через деякий час t, здійснивши переміщення S, воно матиме координату х. З рис.3 видно, що числове значення переміщення вздовж осі Х дорівнює зміні координати тіла х- х₀, тобто S= х- х₀.

Враховуючи, що s = vt і вираз s = х – х₀, отримуємо: х = х₀ + vt — рівняння, яке також називають рівнянням руху, воно характеризує переміщення під час рівномірного прямолінійного руху. Складаючи рівняння руху, звертаємо увагу на початкову координату тіла та напрям швидкості руху, що визначатиме знаки «+» та «-» у рівнянні руху.

Джерело: https://chatgpt.com/

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 15 хв

Завдання №1

На карті (рис.4) зображений маршрут руху людини. Встановіть який був подоланий шлях людиною, а яке переміщення (масштаб вказано на рисунку). Час руху становив 15 хвилин. Знайдіть швидкість руху людини (рух вважати рівномірним).

Джерело: https://www.google.com

Відповідь:

Подивіться уважно, на карті є масштаб

Шлях ≈ 1480 м.

Переміщення ≈1050 м.

Переміщення можна виміряти безпосередньо по карті, або побудувати прямокутний трикутник і знайти його гіпотенузу.

v≈1,64 м/с

Завдання №2

Швидкість звуку в повітрі становить 330 м/с за температури 0 градусів Цельсія. Якщо середня швидкість реактивного літака в 2,3 рази перевищує швидкість звуку, яку відстань він долає за 0,25 секунди?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

L= 189,75м

Завдання №3

Потяг Київ-Черкаси проїхав 240 кілометрів з певною швидкістю. На зворотньому шляху швидкість потяга збільшилася на 20 км/год, а час подорожі скоротився на 1 годину. Якою була швидкість потяга коли він їхав з Києва в Черкаси і назад?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

t=240/ v

t’=240/ (v+20)

240/v-240/ (v+20)=1

Спрощуємо рівняння

v²+20v−4800=0

Розв’язуємо квадратне рівняння

Відповіді: 60 км/год та 80 км/год

Завдання №4

Гелікоптер пролетів по прямій 80 км зі швидкістю 240 км/год, а потім ще 200 км зі швидкістю 300 км/год. Визначте середню швидкість руху гелікоптера за весь час руху.

а	б	в	г
260 км/год	270 км/год	280 км/год	290 км/год

Завдання №5

На малюнку показано вісь координат, тіла, їх стан і швидкості в момент початку спостереження.

Джерело: https://chatgpt.com/

Для кожного тіла записати рівняння руху.
Описати рівняння руху (початкову координату, швидкість і напрямок руху)
Час і місце зустрічі вантажної машини і мотоцикла.
Час і місце зустрічі вантажної машини і легкової машини.
Побудуйте графіки залежності x(t) для кожного тіла

Відповідь:

1,2.

X_в=-50+30t

X_а=40-60t

X_м=110-10t

X_в= X_м

-50+30t=110-10t

t=4

X=70

X_в= X_а

-50+30t=40-60t

t=1

X=-20

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 12 хв

Під час реабілітації для оцінки координації, пацієнтів змушують рухатися по дуговим траєкторіям, або по колу. Під час одного з таких сеансів пацієнт рухався по колу, довжина якого 6 м. При цьому було пройдено 3,5 кола. Який подоланий шлях та яке переміщення людини?.
Під час тренувань велосипедист рухається рівномірно та прямолінійно та долає шлях 112,5 км за 150 хв. На наступному з тренувань він збільшив свою швидкість на 10%. Скільки часу було витрачено на подолання шляху у другому випадку?
Зі м. Рівне та м Яворів (відстань між якими 216 км), назустріч один одному рухаються мотоцикліст і велосипедист зі швидкостями 72 км/год і 15 м/с відповідно.
- 3.1. Намалюйте рисунок на якому зобразіть: вісь координат, тіла, їх стан і швидкості в момент початку руху.
- 3.2. Для кожного тіла запиши рівняння руху.
- 3.3. Час і місце зустрічі мотоцикліста та велосипедиста.
- 3.4. Побудуйте графіки залежності x(t) для кожного тіла.

Рівень А:1,2
Рівень В:1,2,3.1,3.2,3.3
Рівень С: всі завдання

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:

L=21 S≈1,91
v₁=L/t₁=45 км/год
- v₂=1,1*45=49,5 км/год
- t₂=L/ v₂≈2 год 16 хв≈136 хв
3.2. Х_м=0+72t
- Х_в=216-54t
- Х_м= Х_в
- 3.3. 0+72t=216-54t
- t ≈1 год 43 хв
- Х≈123 км

5. Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв

Розділи учнів на три групи: «траєкторія», «шлях», «переміщення». Нехай кожна група придумує жест/рух, який символізує їх поняття.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

У вільний від відпочинку час

Знайдіть пройдений шлях та переміщенні при русі з входу у вихід (рис.8) (зміна напрямку відбувається під прямим кутом)

Джерело: https://chatgpt.com/

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 43. Основна задача механіки. Рівномірний та нерівномірний рух.

Очікувані результати навчання

Мета уроку: познайомити учнів з основним завданням механіки та поняттям «механічний рух», розкрити зміст кінематичних понять: матеріальна точка, траєкторія, шлях і переміщення. Сформувати уявлення про прямолінійний рівномірний рух і швидкість як фізичну величину, а також ознайомити з рівнянням координати для такого руху.

Очікувані результати для учнівства:

розрізняє траєкторію, шлях і переміщення, відмінності між скалярними та векторними величинами
пояснює фізичний зміст рівняння рівномірного прямолінійного руху
навчиться записувати рівняння руху тіла та застосовувати його для розв’язування задач
встановлює залежності між відстанню, переміщенням, швидкістю та часом у конкретних ситуаціях
аналізує умови задач, виконує обчислення та робить висновки щодо характеру руху

Ключові слова:

траєкторія
шлях
переміщення
механічний рух
матеріальна точка
прямолінійний рівномірний рух
швидкість
рівняння руху координати

План уроку:

Мотивація
Теоретичний блок
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно
Рефлексія

1. Мотивація

Проблемне питання

Факт чи фейк?

Літаку Boeing 747-8i потрібно близько 10 років, щоб долетіти від Землі до Сонця, рухаючись із постійною, максимальною швидкістю.

Джерело: https://chatgpt.com/

Посилання на відео джерела:

https://www.youtube.com/watch?v=FjyGt1SYEXo&pp=ygUp0KDRltCy0L3QvtC80ZbRgNC90LjQuSDRgNGD0YUgMTAg0LrQu9Cw0YE%3D

Відео

https://www.youtube.com/watch?v=UqmII9T6p-c

Відео

2. Теоретичний блок

Траєкторія руху – це уявна лінія, в кожній точці якої послідовно перебувала матеріальна точка під час руху.

Шлях – це фізична величина, яка дорівнює довжині траєкторії або довжині її певної ділянки. (скалярна фізична величина)

Переміщення s– це вектор, що з’єднує початкове та кінцеве положення матеріальної точки.

Джерело: https://chatgpt.com/
https://naurok.com.ua/urok-traektoriya-shlyah-peremischennya-374304.html

Для вимірювання швидкості в транспорті користуються спідометром. Спідометр — це прилад, який показує миттєву швидкість руху транспортного засобу. «Миттєва» означає швидкість у поточний момент часу (по суті — середню за дуже малий інтервал).

Формула

S=vt називається рівнянням рівномірного руху. Це рівняння математично виражає залежність пройденого шляху від часу: пройдений при рівномірному прямолінійному русі шлях прямо пропорційний часові. Нехай тіло в момент початкового руху перебуває в точці з координатою х₀; через деякий час t, здійснивши переміщення S, воно матиме координату х. З рис.3 видно, що числове значення переміщення вздовж осі Х дорівнює зміні координати тіла х- х₀, тобто S= х- х₀.

Враховуючи, що s = vt і вираз s = х – х₀, отримуємо: х = х₀ + vt — рівняння, яке також називають рівнянням руху, воно характеризує переміщення під час рівномірного прямолінійного руху. Складаючи рівняння руху, звертаємо увагу на початкову координату тіла та напрям швидкості руху, що визначатиме знаки «+» та «-» у рівнянні руху.

Джерело: https://chatgpt.com/

3. Практичний блок

Завдання №1

На карті (рис.4) зображений маршрут руху людини. Встановіть який був подоланий шлях людиною, а яке переміщення (масштаб вказано на рисунку). Час руху становив 15 хвилин. Знайдіть швидкість руху людини (рух вважати рівномірним).

Джерело: https://www.google.com

Завдання №2

Швидкість звуку в повітрі становить 330 м/с за температури 0 градусів Цельсія. Якщо середня швидкість реактивного літака в 2,3 рази перевищує швидкість звуку, яку відстань він долає за 0,25 секунди?

Джерело: https://chatgpt.com/

Завдання №3

Потяг Київ-Черкаси проїхав 240 кілометрів з певною швидкістю. На зворотньому шляху швидкість потяга збільшилася на 20 км/год, а час подорожі скоротився на 1 годину. Якою була швидкість потяга коли він їхав з Києва в Черкаси і назад?

Джерело: https://chatgpt.com/

Завдання №4

Гелікоптер пролетів по прямій 80 км зі швидкістю 240 км/год, а потім ще 200 км зі швидкістю 300 км/год. Визначте середню швидкість руху гелікоптера за весь час руху.

а	б	в	г
260 км/год	270 км/год	280 км/год	290 км/год

Завдання №5

На малюнку показано вісь координат, тіла, їх стан і швидкості в момент початку спостереження.

Джерело: https://chatgpt.com/

Для кожного тіла записати рівняння руху.
Описати рівняння руху (початкову координату, швидкість і напрямок руху)
Час і місце зустрічі вантажної машини і мотоцикла.
Час і місце зустрічі вантажної машини і легкової машини.
Побудуйте графіки залежності x(t) для кожного тіла

4. Попрактикуймо самостійно

Під час реабілітації для оцінки координації, пацієнтів змушують рухатися по дуговим траєкторіям, або по колу. Під час одного з таких сеансів пацієнт рухався по колу, довжина якого 6 м. При цьому було пройдено 3,5 кола. Який подоланий шлях та яке переміщення людини?.
Під час тренувань велосипедист рухається рівномірно та прямолінійно та долає шлях 112,5 км за 150 хв. На наступному з тренувань він збільшив свою швидкість на 10%. Скільки часу було витрачено на подолання шляху у другому випадку?
Зі м. Рівне та м Яворів (відстань між якими 216 км), назустріч один одному рухаються мотоцикліст і велосипедист зі швидкостями 72 км/год і 15 м/с відповідно.
- 3.1. Намалюйте рисунок на якому зобразіть: вісь координат, тіла, їх стан і швидкості в момент початку руху.
- 3.2. Для кожного тіла запиши рівняння руху.
- 3.3. Час і місце зустрічі мотоцикліста та велосипедиста.
- 3.4. Побудуйте графіки залежності x(t) для кожного тіла.

Рівень А:1,2
Рівень В:1,2,3.1,3.2,3.3
Рівень С: всі завдання

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Рефлексія

Розділи учнів на три групи: «траєкторія», «шлях», «переміщення». Нехай кожна група придумує жест/рух, який символізує їх поняття.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

У вільний від відпочинку час

Знайдіть пройдений шлях та переміщенні при русі з входу у вихід (рис.8) (зміна напрямку відбувається під прямим кутом)

Джерело: https://chatgpt.com/

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе