Біомеханіка

Урок 70. Біомеханіка

---

Мета уроку: сформувати в учнів розуміння основ біомеханіки як науки про рух і сили в живому організмі. Показати роль законів механіки в роботі м’язів та суглобів людини. Навчити застосовувати фізичні знання для пояснення рухів у спорті, медицині та побуті.

Очікувані результати для вчителя:

Очікувані результати для учнівства:

Ключові слова:

• біомеханіка
• важіль
• плече сили
• момент сили
• рівновага
• виграш у силі
• виграш у швидкості
• м’язи
• суглоб
• скелет
• робота

План уроку:

1. Мотиваційна частина
2. Теоретичний блок
   2.1. Поняття біомеханіки
   2.3. Застосування біомеханіки в медицині, спорті та побуті
   2.3. Теоретичні наукові методи
3. Практичний блок
4. Попрактикуймо самостійно
5. Рефлексія

---

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв

Проблемне питання

Чому людині легше носити рюкзак на спині, ніж у руках?

Джерело: https://gemini.google.com/

Відповідь:

Коли вантаж знаходиться в руці, він віддалений від осі тіла і створює додатковий момент сили, що змушує м’язи постійно напружуватися, аби втримати рівновагу. Рюкзак же зменшує навантаження на окремі м’язи, дозволяє зберігати вертикальне положення з меншими енерговитратами і є прикладом раціонального використання принципів біомеханіки.

Як спортсмен може кинути спис на десятки метрів, хоча м’язи працюють на відстань лише кілька сантиметрів?

Джерело: https://gemini.google.com/

Відповідь:

Спортсмен може кинути спис на десятки метрів завдяки тому, що його тіло працює як система важелів, які забезпечують виграш у швидкості й амплітуді руху. У результаті невелике переміщення м’яза перетворюється на великий розмах руки з високою швидкістю кисті.

Як створюються сучасні протези, в яких люди навіть бігають марафони?

Джерело: https://gemini.google.com/

Відповідь:

Сучасні протези створюються на основі досягнень біомеханіки, медицини та матеріалознавства. Їхнє завдання –відтворити роботу природних суглобів і м’язів, а інколи навіть покращити її.

Посилання на відео джерела: 

• https://youtu.be/zW6JXKTQ_M0?feature=shared

• https://youtu.be/TRl_mbzYU-4?feature=shared

• https://youtu.be/-lM1Cac2n-A?feature=shared

---

Дружня порада вчителю

Тривалість: до 25 хв

Використайте приклади з життя (чому ми втомлюємось при довгому стоянні, чому легше піднімати вантаж на плечі, ніж у руках).

Покажіть історію розвитку теорії біомеханіки через відомих учених (Гіппократ, Арістотель, Архімед, Леонардо да Вінчі, Бореллі).

Зробіть акцент на тому, що біомеханіка – це основа сучасної медицини й спорту.

Акцентуючі питання:

1. Чому біомеханіку називають «наукою на стику»?
2. Як м’язи створюють рух з точки зору фізики?
3. Чому кістки і суглоби можна вважати важелями й блоками?
4. Які сили діють на людину під час бігу чи стрибка?
5. Чому важливо розуміти закони механіки для спорту?
6. Чому вже Гіппократ цікавився рухами людини?
7. Як Леонардо да Вінчі поєднав мистецтво й біомеханіку?
8. Чому Джованні Бореллі вважають «батьком біомеханіки»?
9. Як фотографія і кінематограф допомогли розвитку науки про рух?
10. Чим біомеханіка відрізняється від звичайної фізики чи біології?

2.1. Поняття біомеханіки

Біомеханіка – це наука на стику фізики, біології та медицини, що вивчає закони механіки у функціонуванні живих організмів, насамперед людини.

Вона досліджує:

• як м’язи створюють рух;
• як працюють кістки та суглоби як важелі й блоки;
• як сили впливають на рухи у спорті, медицині та побуті;
• які механічні принципи лежать в основі рухливості, рівноваги та стійкості.

Уже Гіппократ (V ст. до н. е.) звертав увагу на роль рухів і механіки в медицині. 

Арістотель (IV ст. до н. е.) у трактаті «Про рух тварин» аналізував положення тіла, ходу, стрибки, роблячи висновки про взаємодію м’язів і кісток.

Архімед (III ст. до н. е.) розробив поняття важеля і блоків, що згодом застосували для пояснення рухів у тілі людини.

Леонардо да Вінчі (XV ст.) в епоху Відродження вивчав анатомію людини з позицій механіки: робив креслення м’язів і скелета, порівнював тіло з машиною.

Андреас Везалій (XVI ст.) систематизував анатомічні знання, що стало фундаментом для механічного аналізу рухів.

Галілео Галілей і Рене Декарт розглядали людину як складну «біологічну машину».

Джованні Бореллі (XVII ст.) вважається «батьком біомеханіки»: у праці «De Motu Animalium» (Про рух тварин) він уперше застосував математичні методи для аналізу роботи м’язів, рухів рук, ніг і ходи.

Поява фотографії та кінематографа дала змогу вивчати рухи в динаміці (Едвард Мейбридж – серії фото бігу людини і тварин).

Дружня порада вчителю

Поясніть, чому одні важелі дають виграш у силі, а інші – у швидкості.

Покажіть приклади блоків в тілі людини – надколінок, зап’ясток.

Акцентуючі питання:

1. Чим людське тіло схоже на механічну машину?
2. Чому кістки називають важелями?
3. Що у тілі виконує роль точки опори?
4. Які приклади важеля І роду є в нашому тілі?
5. Коли в тілі працює важіль ІІ роду?
6. Чим особливий важіль ІІІ роду?
7. Чому вигідно мати блоки у тілі (наприклад, надколінок)?
8. Які переваги і недоліки важеля ІІІ роду?
9. Чому при підйомі на носки ми отримуємо виграш у силі?
10. Як принцип важелів допомагає пояснити стрибок людини?

2.2. Людське тіло як система важелів та блоків

Людське тіло можна розглядати як біомеханічну систему, де кістки виконують роль важелів, суглоби – точок опори, а м’язи створюють силу, що приводить ці важелі в рух. 

У деяких випадках анатомічні структури (кістки, хрящі, зв’язки) виконують функцію блоків, змінюючи напрям дії сили м’язів і збільшуючи ефективність їх роботи.

Класифікація важелів у тілі людини (див. рис. 1):

• Перший рід (опора посередині): 

нахил голови вперед/назад, коли шия служить точкою опори, сила м’язів прикладається на задню частину черепа, а вантаж – вага голови.

• Другий рід (вантаж посередині): 

піднімання на носки, коли п’ята – точка опори, вага тіла посередині, м’язи литок прикладають силу на кістку стопи. Виграш у силі: можна піднімати значну вагу, навіть якщо м’язи короткі.

• Третій рід (сила посередині):

згинання руки в лікті – сила м’яза прикладається між суглобом (опорою) і вагою кисті. Виграш у швидкості та амплітуді руху: рука рухається на більшу відстань, м’язи виконують короткий робочий хід.

Джерело: https://gemini.google.com/

Блоки в тілі людини (див. рис. 2):

• надколінок (колінна чашечка) – змінює напрям тяги чотириголового м’яза стегна, збільшує плече сили;
• кісткові виступи зап’ястка і плечової кістки – працюють як блоки для сухожилків м’язів, дозволяючи точно керувати рухами пальців і руки.

Джерело: https://gemini.google.com/

Розглянемо стрибок людини з позицій біомеханіки (див. рис. 3).

Джерело: https://gemini.google.com/

1. Положення тіла перед стрибком:

• людина присідає, згинаючи ноги в колінних та кульшових суглобах;
• кістки ніг (стегнова, великогомілкова, стопа) утворюють систему важелів.

2. Розгинання ніг:

• чотириголовий м’яз стегна, литкові та інші м’язи скорочуються;
• утворюється важіль ІІІ роду:

точка опори – суглоб (наприклад, колінний чи гомілковостопний);

сила прикладання – місце прикріплення м’яза до кістки (зсередини відносно суглоба);

опір – маса тіла, яка виштовхується вгору.

Такі важелі не дають виграшу у силі, але дають виграш у швидкості та амплітуді руху, що необхідно для швидкого поштовху.

1. Відштовхування стопою:

• у гомілковостопному суглобі працює важіль ІІ роду (подібний до підйомника):

точка опори – пальці стопи;

сила прикладання – литковий м’яз через ахіллове сухожилля;

опір – вага тіла, що переноситься на стопу.

Це дає виграш у силі, дозволяючи потужніше відштовхнутись від землі.

2. Зліт і політ:

• завдяки комбінованій роботі важелів скелета і потужному скороченню м’язів, тіло отримує велику швидкість відштовхування, що й забезпечує стрибок.

Дружня порада вчителю

Почніть з прикладу з життя: «Чому спортсмени носять спеціальне взуття?»

Покажіть, як біомеханіка використовується в ортопедії (протези, імпланти).

Наведіть приклади спортивного обладнання, створеного завдяки біомеханіці.

Зверніть увагу на побут: чому велосипеди чи гойдалки працюють саме так.

Використайте відео з сучасними біонічними протезами.

Акцентуючі питання:

1. Як біомеханіка допомагає відновлювати функції після травм?
2. Чому важливо враховувати механіку суглобів при створенні протезів?
3. Які сучасні протези працюють завдяки принципу важелів?
4. Як біомеханіка впливає на розробку спортивного спорядження?
5. Чому біомеханіка допомагає уникнути травм у спорті?
6. Як принципи біомеханіки використовують у побутових пристроях?
7. Чому сучасні кросівки розробляють за допомогою біомеханіки?
8. Як велосипеди та скейтборди пов’язані з біомеханікою?
9. Які приклади застосування біомеханіки ви знаєте у медицині?
10. Чи можна вважати тіло людини «живою машиною»? Чому?

2.3. Застосування біомеханіки в медицині, спорті та побуті

Біомеханіка допомагає розуміти рухи людини, навантаження на кістки та суглоби, і створювати пристрої для відновлення або заміни функцій.

Ортопедія та травматологія

Дослідження механіки суглобів допомагає розробляти правильні імпланти (колінні та тазостегнові протези). Аналіз рухів після травм дозволяє підбирати реабілітаційні вправи, мінімізуючи навантаження на пошкоджені ділянки.

Протези та ортези

Сучасні протези рук і ніг (див. рис. 4) використовують принципи важелів і блоків для:

• збільшення сили при короткому русі м’язів;
• передачі руху через штучні суглоби;
• створення стабільності та гнучкості.

Біомеханіка дозволяє спортсменам підвищити ефективність рухів і зменшити ризик травм. 

Біомеханічні дослідження допомагають створювати, наприклад, кросівки з оптимальною амортизацією, лижі, сани, весла – під індивідуальні рухи спортсмена, тренажери для розвитку сили та гнучкості.

Біомеханіка застосовується в повсякденному житті для полегшення фізичної роботи та профілактики травм.

Влаштування домашніх тренажерів, гойдалок, скейтбордів та велосипедів – використання принципів біомеханіки для безпечного і ефективного руху.

---

Дружня порада вчителю

Тривалість до 10 хв.

Заходи безпеки: не перевантажуйте руку – не використовуйте великі маси, щоб уникнути травм. Фіксуйте плече, щоб рухи не перерозподілили навантаження.

Міні-дослід: «Важелі в тілі людини»

Мета досліду: 

показати, як кістки та м’язи формують важелі в тілі людини.

Обладнання:

1. вчитель/учень як «модель» (рука – як важіль);
2. лінійка (для порівняння та відміток);
3. вантажі (50-500 г);
4. кухонні ваги;
5. стілець/підставка для ліктя (щоб зафіксувати плече).

Теоретична довідка

У тілі людини кістка – це жорсткий важіль, суглоб – точка опори (вісь), а м’язи прикладають силу біля кістки. Існують три класи важелів – в тілі найбільш розповсюджені 1-й (наприклад, голова на шиї) та 3-й (передпліччя при згинанні ліктя). В 3-му класі прикладання сили ближче до опори, тому виграш у швидкості/ході більший, але робота м’язів потребує більшої сили.

Вантаж P_{вантажу} прикладається до кисті. dвантажу – відстань від вантажу до ліктя. М’яз (біцепс) прикладає силу F_м’язу ближче до ліктя. d_м’язу – відстань від точки кріплення м’язу до ліктя.

Умова рівноваги:

Хід роботи:

Завдання 1. Підготовка моделі: 

1. Сісти, поставити плече й передпліччя горизонтально (передпліччя під кутом ≈ 90° до плеча), лікоть спирається на стілець/підставку так, щоб лише ліктьовий суглоб був опорою. Фіксуємо плече – рухи плеча заборонені під час досліду.

Завдання 2. Визначення ваги вантажу:

1. Зважити вантаж та знайти масу m_{вантажу}
2. Розрахувати вагу

Завдання 3. Встановлення вантажу: 

1. Підвісити вантаж на кисті так, щоб він висів вертикально на долоні. 

Завдання 4. Вимірювання відстаней:

1. Виміряти відстань від ліктя до точки прикладання вантажу  d_{вантажу}. 
2. Приблизно визначити відстань від ліктя до точки прикладання сили біцепса (місце прикріплення сухожилля біцепса до променевої кістки) – d_м’язу (часто беруть ≈ 4 см).

Завдання 5. Розрахунок сили м’яза Fм’язу.

Таблиця даних:

№	mвантажу, кг	Pвантажу, Н	dвантажу, м	dм’язу, м	Fм’язу, Н
1
2
3

---

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Запропонуйте учням інтерактивні вправи для самоаналізу та закріплення матеріалу

Зайдіть за посиланням

• https://learningapps.org/view30121293

або

та виконайте вправу «зайти пару» з теми «Момент сил. Умови рівноваги важеля» на закріплення

---

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

• На уроці я зрозумів …
• Найцікавіше було …
• Найважче для мене …
• Я тепер можу пояснити …
• У мене виникло запитання …

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

---

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням творче завдання у стилі компетентнісного підходу з акцентом на життєвий досвід учня

Уяви себе вченим-біомеханіком. Обери будь-яку тварину (наприклад, кенгуру, собаку, рибу або птаха) і опиши, які «важелі» чи «пружини» використовує вона для руху.

Урок 70. Біомеханіка

---

Мета уроку: сформувати в учнів розуміння основ біомеханіки як науки про рух і сили в живому організмі. Показати роль законів механіки в роботі м’язів та суглобів людини. Навчити застосовувати фізичні знання для пояснення рухів у спорті, медицині та побуті.

Очікувані результати для учнівства:

Ключові слова:

• біомеханіка
• важіль
• плече сили
• момент сили
• рівновага
• виграш у силі
• виграш у швидкості
• м’язи
• суглоб
• скелет
• робота

План уроку:

1. Мотиваційна частина
2. Теоретичний блок
   2.1. Поняття біомеханіки
   2.3. Застосування біомеханіки в медицині, спорті та побуті
   2.3. Теоретичні наукові методи
3. Практичний блок
4. Попрактикуймо самостійно
5. Рефлексія

---

Проблемне питання

Чому людині легше носити рюкзак на спині, ніж у руках?

Джерело: https://gemini.google.com/

Як спортсмен може кинути спис на десятки метрів, хоча м’язи працюють на відстань лише кілька сантиметрів?

Джерело: https://gemini.google.com/

Як створюються сучасні протези, в яких люди навіть бігають марафони?

Джерело: https://gemini.google.com/

Посилання на відео джерела: 

• https://youtu.be/zW6JXKTQ_M0?feature=shared

• https://youtu.be/TRl_mbzYU-4?feature=shared

• https://youtu.be/-lM1Cac2n-A?feature=shared

---

2.1. Поняття біомеханіки

Біомеханіка – це наука на стику фізики, біології та медицини, що вивчає закони механіки у функціонуванні живих організмів, насамперед людини.

Вона досліджує:

• як м’язи створюють рух;
• як працюють кістки та суглоби як важелі й блоки;
• як сили впливають на рухи у спорті, медицині та побуті;
• які механічні принципи лежать в основі рухливості, рівноваги та стійкості.

Уже Гіппократ (V ст. до н. е.) звертав увагу на роль рухів і механіки в медицині. 

Арістотель (IV ст. до н. е.) у трактаті «Про рух тварин» аналізував положення тіла, ходу, стрибки, роблячи висновки про взаємодію м’язів і кісток.

Архімед (III ст. до н. е.) розробив поняття важеля і блоків, що згодом застосували для пояснення рухів у тілі людини.

Леонардо да Вінчі (XV ст.) в епоху Відродження вивчав анатомію людини з позицій механіки: робив креслення м’язів і скелета, порівнював тіло з машиною.

Андреас Везалій (XVI ст.) систематизував анатомічні знання, що стало фундаментом для механічного аналізу рухів.

Галілео Галілей і Рене Декарт розглядали людину як складну «біологічну машину».

Джованні Бореллі (XVII ст.) вважається «батьком біомеханіки»: у праці «De Motu Animalium» (Про рух тварин) він уперше застосував математичні методи для аналізу роботи м’язів, рухів рук, ніг і ходи.

Поява фотографії та кінематографа дала змогу вивчати рухи в динаміці (Едвард Мейбридж – серії фото бігу людини і тварин).

2.2. Людське тіло як система важелів та блоків

Людське тіло можна розглядати як біомеханічну систему, де кістки виконують роль важелів, суглоби – точок опори, а м’язи створюють силу, що приводить ці важелі в рух. 

У деяких випадках анатомічні структури (кістки, хрящі, зв’язки) виконують функцію блоків, змінюючи напрям дії сили м’язів і збільшуючи ефективність їх роботи.

Класифікація важелів у тілі людини (див. рис. 1):

• Перший рід (опора посередині): 

нахил голови вперед/назад, коли шия служить точкою опори, сила м’язів прикладається на задню частину черепа, а вантаж – вага голови.

• Другий рід (вантаж посередині): 

піднімання на носки, коли п’ята – точка опори, вага тіла посередині, м’язи литок прикладають силу на кістку стопи. Виграш у силі: можна піднімати значну вагу, навіть якщо м’язи короткі.

• Третій рід (сила посередині):

згинання руки в лікті – сила м’яза прикладається між суглобом (опорою) і вагою кисті. Виграш у швидкості та амплітуді руху: рука рухається на більшу відстань, м’язи виконують короткий робочий хід.

Джерело: https://gemini.google.com/

Блоки в тілі людини (див. рис. 2):

• надколінок (колінна чашечка) – змінює напрям тяги чотириголового м’яза стегна, збільшує плече сили;
• кісткові виступи зап’ястка і плечової кістки – працюють як блоки для сухожилків м’язів, дозволяючи точно керувати рухами пальців і руки.

Джерело: https://gemini.google.com/

Розглянемо стрибок людини з позицій біомеханіки (див. рис. 3).

Джерело: https://gemini.google.com/

1. Положення тіла перед стрибком:

• людина присідає, згинаючи ноги в колінних та кульшових суглобах;
• кістки ніг (стегнова, великогомілкова, стопа) утворюють систему важелів.

2. Розгинання ніг:

• чотириголовий м’яз стегна, литкові та інші м’язи скорочуються;
• утворюється важіль ІІІ роду:

точка опори – суглоб (наприклад, колінний чи гомілковостопний);

сила прикладання – місце прикріплення м’яза до кістки (зсередини відносно суглоба);

опір – маса тіла, яка виштовхується вгору.

Такі важелі не дають виграшу у силі, але дають виграш у швидкості та амплітуді руху, що необхідно для швидкого поштовху.

1. Відштовхування стопою:

• у гомілковостопному суглобі працює важіль ІІ роду (подібний до підйомника):

точка опори – пальці стопи;

сила прикладання – литковий м’яз через ахіллове сухожилля;

опір – вага тіла, що переноситься на стопу.

Це дає виграш у силі, дозволяючи потужніше відштовхнутись від землі.

2. Зліт і політ:

• завдяки комбінованій роботі важелів скелета і потужному скороченню м’язів, тіло отримує велику швидкість відштовхування, що й забезпечує стрибок.

2.3. Застосування біомеханіки в медицині, спорті та побуті

Біомеханіка допомагає розуміти рухи людини, навантаження на кістки та суглоби, і створювати пристрої для відновлення або заміни функцій.

Ортопедія та травматологія

Дослідження механіки суглобів допомагає розробляти правильні імпланти (колінні та тазостегнові протези). Аналіз рухів після травм дозволяє підбирати реабілітаційні вправи, мінімізуючи навантаження на пошкоджені ділянки.

Протези та ортези

Сучасні протези рук і ніг (див. рис. 4) використовують принципи важелів і блоків для:

• збільшення сили при короткому русі м’язів;
• передачі руху через штучні суглоби;
• створення стабільності та гнучкості.

Біомеханіка дозволяє спортсменам підвищити ефективність рухів і зменшити ризик травм. 

Біомеханічні дослідження допомагають створювати, наприклад, кросівки з оптимальною амортизацією, лижі, сани, весла – під індивідуальні рухи спортсмена, тренажери для розвитку сили та гнучкості.

Біомеханіка застосовується в повсякденному житті для полегшення фізичної роботи та профілактики травм.

Влаштування домашніх тренажерів, гойдалок, скейтбордів та велосипедів – використання принципів біомеханіки для безпечного і ефективного руху.

---

Міні-дослід: «Важелі в тілі людини»

Мета досліду: 

показати, як кістки та м’язи формують важелі в тілі людини.

Обладнання:

1. вчитель/учень як «модель» (рука – як важіль);
2. лінійка (для порівняння та відміток);
3. вантажі (50-500 г);
4. кухонні ваги;
5. стілець/підставка для ліктя (щоб зафіксувати плече).

Теоретична довідка

У тілі людини кістка – це жорсткий важіль, суглоб – точка опори (вісь), а м’язи прикладають силу біля кістки. Існують три класи важелів – в тілі найбільш розповсюджені 1-й (наприклад, голова на шиї) та 3-й (передпліччя при згинанні ліктя). В 3-му класі прикладання сили ближче до опори, тому виграш у швидкості/ході більший, але робота м’язів потребує більшої сили.

Вантаж P_{вантажу} прикладається до кисті. dвантажу – відстань від вантажу до ліктя. М’яз (біцепс) прикладає силу F_м’язу ближче до ліктя. d_м’язу – відстань від точки кріплення м’язу до ліктя.

Умова рівноваги:

Хід роботи:

Завдання 1. Підготовка моделі: 

1. Сісти, поставити плече й передпліччя горизонтально (передпліччя під кутом ≈ 90° до плеча), лікоть спирається на стілець/підставку так, щоб лише ліктьовий суглоб був опорою. Фіксуємо плече – рухи плеча заборонені під час досліду.

Завдання 2. Визначення ваги вантажу:

1. Зважити вантаж та знайти масу m_{вантажу}
2. Розрахувати вагу

Завдання 3. Встановлення вантажу: 

1. Підвісити вантаж на кисті так, щоб він висів вертикально на долоні. 

Завдання 4. Вимірювання відстаней:

1. Виміряти відстань від ліктя до точки прикладання вантажу  d_{вантажу}. 
2. Приблизно визначити відстань від ліктя до точки прикладання сили біцепса (місце прикріплення сухожилля біцепса до променевої кістки) – d_м’язу (часто беруть ≈ 4 см).

Завдання 5. Розрахунок сили м’яза Fм’язу.

Таблиця даних:

№	mвантажу, кг	Pвантажу, Н	dвантажу, м	dм’язу, м	Fм’язу, Н
1
2
3

---

Зайдіть за посиланням

• https://learningapps.org/view30121293

або

та виконайте вправу «зайти пару» з теми «Момент сил. Умови рівноваги важеля» на закріплення

---

• На уроці я зрозумів …
• Найцікавіше було …
• Найважче для мене …
• Я тепер можу пояснити …
• У мене виникло запитання …

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

---

Уяви себе вченим-біомеханіком. Обери будь-яку тварину (наприклад, кенгуру, собаку, рибу або птаха) і опиши, які «важелі» чи «пружини» використовує вона для руху.