Тема 1. Тема 1

матеріал 6

Умови та види рівноваги тіл

Матеріал

Для вчителя

Для учня

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 63. Фізика як фундаментальна природнича наука

Очікувані результати навчання

формулює самостійно або у співпраці з іншими проблему дослідження [12 ПРО 1.1.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими мету дослідження [12 ПРО 1.2.1]
формулює та обґрунтовує самостійно або у співпраці з іншими гіпотези відповідно до проблеми і мети дослідження, визначає завдання [12 ПРО 1.2.2]
створює і аналізує самостійно або у співпраці з іншими моделі об’єктів і явищ, які необхідно дослідити [12ПРО 1.4.1]
здійснює самостійно або у співпраці з іншими дослідження, фіксує результати [12 ПРО 1.4.2]
опрацьовує та аналізує самостійно або у співпраці з іншими результати дослідження [12 ПРО 1.5.1]
формулює самостійно або у співпраці з іншими висновки за результатами досліджень та обґрунтовує їх [12 ПРО 1.5.2]
добирає самостійно або у співпраці з іншими форми подання інформації і її перетворення [12 ПРО 2.2.1]
порівнює, аналізує самостійно або у співпраці з іншими природні і техногенні об’єкти, явища і процеси на основі наукових методів пізнання та законів природи [12 ПРО 3.1.1]
ідентифікує, формулює та аналізує самостійно або у співпраці з іншими життєву/навчальну проблему [12 ПРО 4.2.1]

Мета уроку: сформувати в учнів уявлення про умови рівноваги тіл і її види. Пояснити роль моменту сили та положення центра мас у забезпеченні рівноваги. Розвивати навички аналізу фізичних явищ, уміння застосовувати знання до реальних ситуацій.

Очікувані результати для вчителя:

учні оперують поняттями рівновага, момент сили, центр мас;
визначають умови рівноваги тіл за допомогою правила моментів;
аналізують приклади рівноваги в повсякденному житті, спорті, медицині та біомеханіці;
виконують практичні завдання різного рівня складності;
роблять висновки на основі спостережень та розрахунків.

Очікувані результати для учнівства:

учні розрізняють види рівноваги (стійка, нестійка, байдужа);
формулюють умови рівноваги тіл;
пояснюють приклади рівноваги тіл у природі та техніці;
застосовують умови рівноваги для розв’язання практичних задач;
аналізують ситуації з реального життя, використовуючи поняття моменту сили та центра мас.

Ключові слова:

рівновага
центр мас
момент сили
стійка рівновага
нестійка рівновага
байдужа рівновага
правило моментів
статика

План уроку:

Мотиваційна частина.
Теоретичний блок.
2.1. Поняття рівноваги тіла та її види
2.2.Умови рівноваги тіла
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно.
Рефлексія.

1. Мотивація

Дружня порада вчителю

Тривалість до 3 хв

Проблемне питання

Чому піраміда має широку основу?

Джерело: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/All_Gizah_Pyramids-3.jpg/500px-All_Gizah_Pyramids-3.jpg

Відповідь:

Піраміда має широку основу тому, що це забезпечує їй стійку рівновагу. Велика площа опори гарантує, що навіть при невеликому нахилі вертикаль, проведена через центр мас, залишається всередині основи. Крім того, центр мас піраміди розташований низько, що робить її стійкішою, ніж високі вузькі споруди.

Чому м’яч на вершині гірки за будь-якого зсуву скочується?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

М’яч на вершині гірки скочується за будь-якого зсуву через те, що він перебуває в положенні нестійкої рівноваги. У цій точці його потенціальна енергія максимальна, і навіть невелике відхилення створює компонент сили тяжіння вздовж схилу, що тягне м’яч вниз. Тіло завжди прагне перейти у стан мінімальної потенціальної енергії, тому м’яч починає скочуватися до нижчої точки гірки, адже у вершині будь-який зсув порушує рівновагу.

Чому кораблі мають баласт в нижній частині?

Джерело: https://chatgpt.com/

Відповідь:

Кораблі мають баласт у нижній частині для забезпечення стійкості. Баласт опускає центр мас судна нижче, завдяки чому корабель стає в положенні стійкої рівноваги. Якщо його злегка нахилити під дією хвиль або вітру, сила тяжіння створює момент, який повертає судно у вертикальне положення, запобігаючи його перекиданню. Чим нижче центр мас, тим більший відновлювальний момент і тим стійкіше судно.

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/6j-fhU6vuGk?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 20 хв.

Почніть з життєвих прикладів (стілець, гойдалка, велосипед, людина з рюкзаком тощо).

Поясніть, що таке рівновага, та чому одні предмети падають, а інші стоять стійко.

Використовуйте демонстрацію (наприклад, книгу на руці, щоб показати дію сил).

Покажіть на прикладі лінійки чи палички, що таке точка рівноваги та центр мас.

Наголосіть, що положення центра мас залежить від форми та розподілу маси тіла.

Акцентуючі питання:

Чому людина нахиляється вперед, несучи важкий рюкзак?

Де знаходиться центр мас у рівномірного стержня?

Чому акробат розставляє руки на канаті?

Як центр мас впливає на стійкість предмета?

Чи може центр мас бути поза тілом? (наприклад, у кільця чи бублика).

2.1. Поняття рівноваги тіла та її види

Рівновага тіла – це такий стан тіла, при якому воно зберігає спокій відносно землі або рухається рівномірно і прямолінійно (без прискорення), незважаючи на дію сил.

Фізично рівновага означає що:

усі зовнішні сили, що діють на тіло, врівноважують одна одну;
тіло не змінює свого стану (положення чи швидкості).

Розділ фізики, що вивчає умови рівноваги тіл під дією сил, називається статикою.Важливим поняттям рівноваги та статики є центр мас.

Центр мас – це уявна точка, у якій можна вважати зосередженою всю масу тіла для опису його руху чи рівноваги.

Властивості центр мас:

якщо на тіло діє сила тяжіння, то її можна вважати прикладеною до центра мас;
положення центра мас залежить від форми та розподілу маси;
якщо вертикаль, проведена через центр мас, проходить через площу опори, тіло перебуває у рівновазі.

Наприклад, у людини центр мас розташований приблизно в ділянці таза, у кулі – у геометричному центрі, а у порожнистих тіл (кільця тощо) – у точці, де немає матеріалу.

Розрізняють декілька видів рівноваги: стійка, нестійка та байдужа.

Дружня порада вчителю

Поясніть учням, що є три види рівноваги.

Використайте демонстрацію з кулькою в ямці (стійка), кулькою на вершині (нестійка) та кулькою на рівній поверхні (байдужа).

Запропонувати учням самостійно навести приклади з життя, спорту та медицини (наприклад, стілець із чотирма ніжками, драбина, що спирається на стіну, гімнаст на колоді, альпініст, фізіотерапія тощо).

Стійка рівновага – після відхилення (від положення рівноваги) тіло повертається у початкове положення. Прикладом може бути куля в западині або підвішений маятник (див. рис. 1). Центр мас при цьому у найнижчому положенні.

Джерело: https://shkola.in.ua/1719-fizyka-10-klas-bar-iakhtar-2018.html

Нестійка рівновага – після відхилення тіло віддаляється від початкового положення. Наприклад, куля на вершині гірки або олівець, поставлений вертикально на вістря (див. рис. 2). Центр мас у найвищому положенні.

Джерело: https://shkola.in.ua/1719-fizyka-10-klas-bar-iakhtar-2018.html

Байдужа рівновага – після відхилення тіло зберігає нове положення. Наприклад, куля, що котиться на горизонтальній поверхні, після зупинки займає новий рівноважний стан (див. рис. 3). При цьому центр мас не змінює висоти.

Джерело: https://shkola.in.ua/1719-fizyka-10-klas-bar-iakhtar-2018.html

Дружня порада вчителю

Поясніть учням зв’язок першої умови рівноваги з першим законом Ньютона.

Нагадайте, що таке рівнодійна сил.

Акцентуючі питання:

Чому предмет може висіти нерухомо на мотузці?

Як можна визначити, чи сили врівноважені?

Чим перша умова рівноваги відрізняється від закону інерції?

Чи можна сказати, що рівновага завжди означає спокій?

Які сили діють на чашку, що стоїть на столі?

2.2. Умови рівноваги тіла

Щоб тіло було у рівновазі, мають виконуватися дві умови.

Перша умова – рівнодійна сил (див. рис. 4):

«Сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює нулю»

(1) $\begin{equation*} \sum \vec{F} = 0\end{equation*}$

Джерело: https://shkola.in.ua/1719-fizyka-10-klas-bar-iakhtar-2018.html

Наприклад, книга спокійно лежить на столі, бо сила тяжіння, що тягне її вниз, врівноважена силою реакції опори.

Якщо тіло не можна розглядати як матеріальну точку, то виконання першої умови рівноваги може бути недостатнім для того, щоб тіло залишалося в спокої. Якщо сили прикладені не в одній точці, то тіло може почати обертатися.

Дружня порада вчителю

Зверніть увагу учні на те, що не завжди першої умови є достатньо для збереження рівноваги тілом.

Наголосіть, що друга умова рівноваги запобігає обертанню.

Для повної рівноваги тіла мають виконуватися обидві умови одночасно.

Акцентуючі питання:

Чи можна сказати, що дві умови рівноваги доповнюють одна одну?

Чому дошка на краю стола перекидається, якщо на неї сісти ближче до краю?

Що важливіше: сила чи відстань від точки опори?

Як дитина може врівноважити дорослого на гойдалці?

Чому двері легше відчиняти за ручку, ніж біля завіс?

Друга умова рівноваги – правило моментів сили:

«Сума моментів усіх сил відносно будь-якої точки дорівнює нулю»

(2) $\begin{equation*} \sum M = 0\end{equation*}$

Моментом сили M – називається як добуток модуля сили F на плече сили:

(3) $\begin{equation*} M = F \times d\end{equation*}$

де F – модуль сили, Н, d – плече сили – відстань від точки обертання до лінії дії сили, м.

Ця умова гарантує відсутність обертання тіла.

Момент сили – величина скалярна. Щоб позначити напрям осі обертання тіла під дією певної сили, моменту приписується знак «–» чи «+».

Момент вважається від’ємним, якщо сила зумовлює обертання тіла за годинниковою стрілкою, і додатним – якщо проти годинникової стрілки.

Отже, для рівноваги тіла одночасно має виконуватися і перша, і друга умова.

3. Практичний блок

Дружня порада вчителю

Тривалість до 15 хв.

Завдання на логіку та критичне мислення

Завдання № 1

(ЗНО 2020 року з фізики – основна сесія)

У якому випадку положення кульки на поверхні відповідає стійкій рівновазі?

Відповідь: Б

Завдання № 2

(ЗНО 2019 року з фізики – основна сесія)

Камінь лежить нерухомо на гірському схилі. Куди напрямлена сила, з якою він діє на схил?

А) Вертикально вниз;
Б) уздовж схилу вниз;
В) перпендикулярно до схилу вгору;
Г) вертикально в гору.

Відповідь:

А) Вертикально вниз

Завдання № 3

Що є необхідною умовою стійкої рівноваги?

А) Центр мас у найвищому положенні;
Б) центр мас у найнижчому положенні;
В) сума моментів сил ≠ 0;
Г) тіло рухається рівномірно.

Відповідь:

Б) Центр мас у найнижчому положенні

Завдання № 4

Яка з умов обов’язкова для рівноваги тіл?

А) Сума всіх сил дорівнює нулю;
Б) сума моментів сил дорівнює нулю;
В) виконується одночасно А і Б.

Відповідь:

В) Виконується одночасно А і Б.

Розрахункові задачі

Завдання № 5

До стержня прикладена сила 12 Н під кутом 90° на відстані 0,25 м від осі обертання, що пронизує стержень. Знайдіть момент сили.

Відповідь:

(4) $\begin{equation*} M = F \times d\end{equation*}$

F = 12 Н – прикладена сила,

d = 0,25 м – плече сили.

M =12 Н ×0,25 м=3 Н

Завдання № 6

Жорсткий стержень закріплений в точці O, через яку проходить вісь обертання. На стержень діють три перпендикулярні сили: сила 50 Н прикладена на відстані 1 м від точки О та спрямована вгору, 30 Н – на відстані 4 м та спрямована вниз, 80 Н – на відстані 7 м та спрямована вгору.

Знайдіть сумарний момент цих сил відносно точки O. Визначте напрям крутного моменту (за чи проти годинникової стрілки).

Відповідь:

(5) $\begin{equation*} M = F \times d\end{equation*}$

F1 = 50 Н – прикладена сила 1,
d1 = 1 м – плече сили F1,
F2 = 30 Н – прикладена сила 2,
d2 = 4 м – плече сили F2,
F3 = 80 Н – прикладена сила 3,
d3 = 7 м – плече сили F3.

Напрямок моменту:

сила вгору – момент проти годинникової стрілки позначається «+», сила вниз – момент за годинниковою стрілкою позначається «−».

Обчислюємо моменти окремих сил:

Сила 50 Н, на відстані 1 м, спрямована вгору:

(6) $\begin{equation*} M_1 = F_1 \times d_1\end{equation*}$

M₁ =50 Н×1 м= 50 Н×м

Напрям вгору – проти годинникової стрілки « +50 Н×м».

Сила 30 Н, на відстані 4 м, спрямована вниз:

(7) $\begin{equation*} M_2 = F_2 \times d_2\end{equation*}$

Напрям вниз – за годинниковою стрілкою «–120 Н×м».

Сила 80 Н, на відстані 7 м, спрямована вгору:

(8) $\begin{equation*} M_3 = F_3 \times d_3\end{equation*}$

M3 =80 Н×7 м= 560 Н×м

Напрям вгору – проти годинникової стрілки «+560 Н×м».

Знаходимо сумарний момент:

M=M1+M2+M3=50 Н×м – 120 Н×м +560 Н×м=490 Н×м

Напрям сумарного моменту проти годинникової стрілки.

4. Попрактикуймо самостійно

Дружня порада вчителю

Тривалість до 5 хв.

Варіант № 1 Міні-дослід: «Рівновага олівця»

Мета: показати стійку, нестійку та байдужу рівновагу. Продемонструвати роль центру мас у рівновазі.

Матеріали:

олівець (звичайний)
плоска поверхня (стіл)
дошка або книга для нахилу

Інструкція:

Етап 1. Стійка рівновага.

Покладіть олівець лежачи на столі.
Легко доторкніться або натисніть на олівець.

Що ви спостерігаєте?

Відповідь:

Олівець стійко лежить – центр мас низько, на основі.

Етап 2. Нестійка рівновага.

Спробуйте поставити олівець вертикально на кінчик.
Легко доторкніться або натисніть на олівець.

Що ви спостерігаєте?

Відповідь:

Легкий дотик або вітерець змушує його впасти – олівець у нестійкій рівновазі, центр мас високо над вузькою основою.

Етап 3. Байдужа рівновага.

Покладіть олівець нахиленим, спираючись на край столу або книгу.
Легко доторкніться або натисніть на олівець.

Що ви спостерігаєте?

Відповідь:

Він може трохи зсунутися, але зупиняється на новому положенні – центр мас зміщений, але олівець не падає повністю.

Варіант № 2 Міні-дослід: “Баланс камінців”

Мета: дослідити стійку, нестійку та безповоротну рівновагу.

Матеріали:

3-5 камінців різної форми і розміру
плоска поверхня (стіл)

Інструкція:

Етап 1. Стійка рівновага.

Покладіть великий камінь на стіл.
Поставте менший камінь зверху, так щоб він стояв рівно, не хитався.
Легко доторкніться або натисніть на верхній камінець.

Що ви спостерігаєте?

Відповідь:

Якщо ви легенько доторкнетеся – камінці залишаються на місці.

Етап 2. Нестійка рівновага.

Поставте камінь так, щоб його центр мас був на краю нижнього каменя.
Легко доторкніться або натисніть на верхній камінець.

Що ви спостерігаєте?

Відповідь:

Легкий дотик або нахил – верхній камінь падає.

Етап 3. Байдужа рівновага.

Поставте камінь трохи нахиленим, так що він частково спирається на нижній камінь, центр мас не прямо над основою.
Легко доторкніться або натисніть на верхній камінець.

Що ви спостерігаєте?

Відповідь:

Камінь може трохи зсунутися, але не падає повністю.

5. Рефлексія

Дружня порада вчителю

Тривалість до 2 хв.

Заохочуйте учнів бути чесними та відвертими у своїх роздумах.

На уроці я зрозумів …
На уроці найцікавішим було …
На уроці мені було найважче …
У мене виникло запитання …

У вільний від відпочинку час

Дружня порада вчителю

Запропонуйте учням інтерактивні вправи для самоаналізу та закріплення матеріалу

Зайдіть за посиланням https://learningapps.org/view5839849

та виконайте вправу «класифікація» з теми «Види рівноваги» на закріплення

Завантажити матеріал (PDF)

Урок 63. Фізика як фундаментальна природнича наука

Робочий аркуш учнівства

Очікувані результати навчання

Очікувані результати для учнівства:

учні розрізняють види рівноваги (стійка, нестійка, байдужа);
формулюють умови рівноваги тіл;
пояснюють приклади рівноваги тіл у природі та техніці;
застосовують умови рівноваги для розв’язання практичних задач;
аналізують ситуації з реального життя, використовуючи поняття моменту сили та центра мас.

Ключові слова:

рівновага
центр мас
момент сили
стійка рівновага
нестійка рівновага
байдужа рівновага
правило моментів
статика

План уроку:

Мотиваційна частина.
Теоретичний блок.
2.1. Поняття рівноваги тіла та її види
2.2.Умови рівноваги тіла
Практичний блок
Попрактикуймо самостійно.
Рефлексія.

1. Мотивація

Проблемне питання

Чому піраміда має широку основу?

Джерело: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/All_Gizah_Pyramids-3.jpg/500px-All_Gizah_Pyramids-3.jpg

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Чому м’яч на вершині гірки за будь-якого зсуву скочується?

Джерело: https://chatgpt.com/

Чому кораблі мають баласт в нижній частині?

Джерело: https://chatgpt.com/

Посилання на відео джерела:

https://youtu.be/6j-fhU6vuGk?feature=shared

Відео

https://youtu.be/vXP1WJUJYeM?feature=shared

Відео

https://youtu.be/9lH6vnSDQPU?feature=shared

Відео

https://youtu.be/m8TcqB1UDuU?feature=shared

Відео

2. Теоретичний блок

2.1. Поняття рівноваги тіла та її види

Фізично рівновага означає що:

усі зовнішні сили, що діють на тіло, врівноважують одна одну;
тіло не змінює свого стану (положення чи швидкості).

Властивості центр мас:

якщо на тіло діє сила тяжіння, то її можна вважати прикладеною до центра мас;
положення центра мас залежить від форми та розподілу маси;
якщо вертикаль, проведена через центр мас, проходить через площу опори, тіло перебуває у рівновазі.

Розрізняють декілька видів рівноваги: стійка, нестійка та байдужа.

Джерело: https://shkola.in.ua/1719-fizyka-10-klas-bar-iakhtar-2018.html

2.2. Умови рівноваги тіла

Щоб тіло було у рівновазі, мають виконуватися дві умови.

Перша умова – рівнодійна сил (див. рис. 4):

«Сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює нулю»

(9) $\begin{equation*} \sum \vec{F} = 0\end{equation*}$

Джерело: https://shkola.in.ua/1719-fizyka-10-klas-bar-iakhtar-2018.html

Друга умова рівноваги – правило моментів сили:

«Сума моментів усіх сил відносно будь-якої точки дорівнює нулю»

(10) $\begin{equation*} \sum M = 0\end{equation*}$

Моментом сили M – називається як добуток модуля сили F на плече сили:

(11) $\begin{equation*} M = F \times d\end{equation*}$

де F – модуль сили, Н, d – плече сили – відстань від точки обертання до лінії дії сили, м.

Ця умова гарантує відсутність обертання тіла.

Отже, для рівноваги тіла одночасно має виконуватися і перша, і друга умова.

3. Практичний блок

Завдання на логіку та критичне мислення

Завдання № 1

(ЗНО 2020 року з фізики – основна сесія)

У якому випадку положення кульки на поверхні відповідає стійкій рівновазі?

Завдання № 2

(ЗНО 2019 року з фізики – основна сесія)

Камінь лежить нерухомо на гірському схилі. Куди напрямлена сила, з якою він діє на схил?

А) Вертикально вниз;
Б) уздовж схилу вниз;
В) перпендикулярно до схилу вгору;
Г) вертикально в гору.

Завдання № 3

Що є необхідною умовою стійкої рівноваги?

А) Центр мас у найвищому положенні;
Б) центр мас у найнижчому положенні;
В) сума моментів сил ≠ 0;
Г) тіло рухається рівномірно.

Завдання № 4

Яка з умов обов’язкова для рівноваги тіл?

А) Сума всіх сил дорівнює нулю;
Б) сума моментів сил дорівнює нулю;
В) виконується одночасно А і Б.

Розрахункові задачі

Завдання № 5

Завдання № 6

4. Попрактикуймо самостійно

Варіант № 1 Міні-дослід: «Рівновага олівця»

Мета: показати стійку, нестійку та байдужу рівновагу. Продемонструвати роль центру мас у рівновазі.

Матеріали:

олівець (звичайний)
плоска поверхня (стіл)
дошка або книга для нахилу

Інструкція:

Етап 1. Стійка рівновага.

Покладіть олівець лежачи на столі.
Легко доторкніться або натисніть на олівець.

Що ви спостерігаєте?

Етап 2. Нестійка рівновага.

Спробуйте поставити олівець вертикально на кінчик.
Легко доторкніться або натисніть на олівець.

Що ви спостерігаєте?

Етап 3. Байдужа рівновага.

Покладіть олівець нахиленим, спираючись на край столу або книгу.
Легко доторкніться або натисніть на олівець.

Що ви спостерігаєте?

Варіант № 2 Міні-дослід: “Баланс камінців”

Мета: дослідити стійку, нестійку та безповоротну рівновагу.

Матеріали:

3-5 камінців різної форми і розміру
плоска поверхня (стіл)

Інструкція:

Етап 1. Стійка рівновага.

Покладіть великий камінь на стіл.
Поставте менший камінь зверху, так щоб він стояв рівно, не хитався.
Легко доторкніться або натисніть на верхній камінець.

Що ви спостерігаєте?

Етап 2. Нестійка рівновага.

Поставте камінь так, щоб його центр мас був на краю нижнього каменя.
Легко доторкніться або натисніть на верхній камінець.

Що ви спостерігаєте?

Етап 3. Байдужа рівновага.

Поставте камінь трохи нахиленим, так що він частково спирається на нижній камінь, центр мас не прямо над основою.
Легко доторкніться або натисніть на верхній камінець.

Що ви спостерігаєте?

5. Рефлексія

На уроці я зрозумів …
На уроці найцікавішим було …
На уроці мені було найважче …
У мене виникло запитання …

У вільний від відпочинку час

Зайдіть за посиланням https://learningapps.org/view5839849

та виконайте вправу «класифікація» з теми «Види рівноваги» на закріплення

Завантажити матеріал (PDF)

Ділись та обговорюй важливе